八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法导学案 新人教版

1、八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法导学案 新人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法导学案 新人教版年级：姓名：619.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了函数图象的意义和画图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.2.学习目标（1）能用描点法画函数的图象.（2）能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.（3）知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.3.学习重、难点重点：用描点法画函数的图象，从函数图

2、象上读取信息.难点：从图象中说明函数的增减情况.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：p77例3.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：比照上节画s= x2(x0) 的图象的过程画函数（1）、（2）的图象，并归纳画函数图象有哪些基本步骤.（4）自学参考提纲：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？当点在图象上时，点的坐标满足什么条件？从图象的升降可以知道函数值随自变量怎样变化？完成p79练习题.(在下图中分别画第1,3题的图象) 2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：关注学生能否从画图象的方法中总结出画函数图象的一般步骤，是否理解图象升降与y随 x的变化情

3、况的关系.差异指导：对学习中存在的疑点进行针对性指导.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误. 4.强化（1）用描点法画函数的图象的一般步骤.（2）展示练习的答案，并点评.（3）从图象的升降看函数的增减性.1.自学指导（1）自学内容：p80到p81的例4.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：认真阅读例2解答过程，理解并明确函数的三种表示方法.（4）自学参考提纲：函数的三种表示方法分别指的是什么方法？图象上的点的坐标(x,y)与函数关系式有何联系？完成p81的练习题.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：巡视课堂，收集学生在自学中存在的问题，遇到的困难.差异

4、指导：对个别学生存在的疑点进行点拨、引导.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误. 4.强化（1）总结函数的三种表示方法的优缺点.（2）展示练习的答案，并点评. （3）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成效及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本节课的重点是函数的三种表示方法：解析式法、列表法和图象法。这三种方法各有优缺点，在应用时要根据具体情况选择适当的方法.函数的三种表示方法可以互相转化，但并不是所有的函数

5、都可以用这三种方法表示出来.本节教学重在培养学生掌握基本的数学思想，以不同问题的解答引导学生积极参与探索、发现、讨论并形成解决问题的能力，教师引导学生从“练”中“悟”，形成函数意识和自主解题能力. (时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(15分)向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是（d）a b c d2.(15分)星期日上午9时小王从家中出发到距家900米处的书店买书，如图是9时10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图象.根据此图象，请你用简短的语句分别叙述小

6、王在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：9时10分至9时15分：在家 ；9时30分至9时50分：在书店买书.3.(20分)用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表并描点、连线后得到的图象如图所示.4.(20分)用描点法画出函数y=-6x的图象.解：列表并描点、连线后得到的图象如图所示.二、综合应用（15分）5.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，观察图象回答：（1）弹簧没挂物体的长度是多少？（2）弹簧所挂物体的最大质量是多少？这时弹簧的长度是多少？解：（1）当x=0时，y=10,即弹簧没挂物体的长度是10 cm.（2）弹簧所挂物体的最大质量是20kg,这时弹簧的长