云南省普洱市景东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

1、云南省普洱市景东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题云南省普洱市景东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题年级：姓名：10云南省普洱市景东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、单选题（共20题；共40分）1.下列四组函数，表示同一函数的是( )a.b.c.d.2.已知集合a=1，2，3，4，b=（x，y）|xa，ya，xya，则集合b的所有真子集的个数为（）a.512b.256c.255d.2543.要得到的图像，只需要将函数的图像（）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位4.把函数ysin的图

2、象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的， 所得的函数解析式为()a.ysinb.ysinc.ysind.ysin5.已知函数f：r+r+满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（ ） .设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（ ） a.若a，b，c是等差数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列b.若a，b，c是等差数列，则f（ ），f（ ），f（ ）一定是等差数列c.若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列d.若a，b，c是等比数列，则f（ ），f（ ），f（ ）一定是等比数列6.已知集合,则=（ ）a.b.c.d.7.下

3、列方程在区间（1，1）内存在实数解的是（ ） a.x2+x3=0b.exx1=0c.x3+ln（x+1）=0d.x2lgx=08.已知数列an的前n项和为sn ， 且 ，则sn取最小值时，n的值是（ ） a.3b.4c.5d.69.已知函数 ，在（，+）上为增函数，则实数a的取值范围是( ) a.b.c.d.10.设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数m的取值范围是( ) a.b.c.d.11.已知x与y之间的一组数据如下表所示，则y与x的线性回归方程y=bx+a必经过点（）x123567y1.11.75.66.27.49.5a.（4，5.35）b.（4，5.25）c.（5，5.591）d.（3

4、，5.6）12.已知 ，则 （ ） a.b.c.d.13.在 中， 为 边上的中线，e为 的中点，则 （ ） a.b.c.d.14.若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ） a.b.c.15.函数的零点所在的区间是（）a.b.c.d.16.已知a=20.3 ， b=20.1 ， c=0.21.3 ， 则a，b，c的大小关系是（ ） a.abcb.cabc.acbd.cba17.函数y=sin2x1+cosx的值域为（ ） a.0，2b.2， c.1，1d.2，0二、填空题（共9题；共10分）18.角 的终边经过点 ，则 _. 19.如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个

5、数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为_ 20.已知函数f（x）=|x|x+1，则不等式f（1x2）f（12x）的解集为_ 21.角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点p（1，2），则cos（）的值是_ 22.不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是_ 23.已知函数f（x）= ，则f（1）=_；若f（a）=2，则a=_ 24.已知：集合a=0，2，3，定义集合运算aa=x|x=a+b，aaba，则aa=_ 25.空间四边形pabc的各边及对角线长度都相等，d、e、f、g分别是ab、bc、ca、ap的中点，下列四

6、个结论中成立的是_bc平面pdfdf平面pae平面gdf平面pbc平面pae平面abc26.已知函数f（x）=lg（x2+axa1），给出下列命题：函数f（x）有最小值；当a=0时，函数f（x）的值域为r；若函数f（x）在区间（，2上单调递减，则实数a的取值范围是a4其中正确的命题是_ 三、解答题（共6题；共50分）27.已知直线过点p（3，2），且倾斜角为45，求其与x，y轴相交的三角形面积28.设集合 ， ， （1）当 时，求 ； （2）若 ,求实数 的取值范围. 29.已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）= （1）求实数m和n的值；（2）判断f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证

7、明30.已知数列 满足 ， （1）证明：数列 是等比数列； （2）求数列 的通项公式 31.在空间直角坐标系中，已知a（3，0，1）和b（1，0，3），试问（1）在y轴上是否存在点m，满足 ?（2）在y轴上是否存在点m，使mab为等边三角形？若存在，试求出点m坐标32.已知函数 其中 ， ，若 ， ，且 的最小值为 . （1）求 ； （2）在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 ， ， ，求 的取值范围. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 d 2.【答案】 c 3.【答案】 b 4.【答案】 d 5.【答案】 b 6.【答案】 d 7.【答案】b 8.【答案】b 9.【答案】

8、c 10.【答案】 d 11.【答案】 b 12.【答案】 a 13.【答案】 a 14.【答案】 b 15.【答案】 c 16.【答案】d 17.【答案】 b 二、填空题18.【答案】 19.【答案】20.【答案】x|x2或x1 21.【答案】 22.【答案】（2，3） 23.【答案】 1；-4或2 24.【答案】0，2，3，4，5，6 25.【答案】 26.【答案】 三、解答题27.【答案】 解：直线过点p（3，2），且倾斜角为45，可得直线方程为：y2=x3，直线与坐标轴的交点为：（0，1），（1，0）直线与x，y轴相交的三角形面积： 28.【答案】 （1）解：集合 ， ， 当 时， ，

9、 （2）解： ，当 ，即 ，即 时符合题意； 当 时，有 ，解得 综上，实数 的取值范围是 29.【答案】 【解答】（1）f（x）=是奇函数，对任意xr，且x都有f（x）+f（x）=0，即+=0，亦即3x+n+3x+n=0，于是n=0又f（2）=， 即=， m=2（2）由（1）知f（x）=（x+），f（x）在区间（0，1上是减函数，在区间1，+）上是增函数证明如下：任取x1x2 ， 且x1 ， x2（0，+），那么f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=当x1 ， x2（0，1时，0x1x21，x1x210，又x1x2 ， x1x20f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）

10、在区间（0，1上是减函数；当x1 ， x21，+）时，x1x21，x1x210，又x1x2 ， x1x20f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在区间1，+）上是增函数30.【答案】 （1）解：方法一：因为 ，所以 由 ，知 ，从而 所以 ，所以数列 是等比数列方法二：由 ，知 ，从而 ，因为 ，所以数列 是等比数列（2）解：由（1）知 是以 为首项，2为公比的等比数列，所以 ，故 31.【答案】 （1）解：（1）假设在y轴上存在点m，满足|ma|=|mb|因m在y轴上，可设m（0，y，0），由|ma|=|mb|，可得 ， 显然，此式对任意yr恒成立这就是说y轴上所有点都满足关系|ma|=|mb|所以存在无数点m，满足|ma|=|mb|（2）假设在y轴上存在点m，使mab为等边三角形由（1）可知，y轴上任一点都有|ma|=|mb|，所以只要|ma|=|ab|就可以使得mab是等边三角形因为|ma|=|ab|于是 ， 解得y故y轴上存在点m