九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版_第1页
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1、九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版年级:姓名:6第2课时 切线的性质【知识与技能】理解并掌握圆的切线的性质定理,能初步运用 它解决有关问题 【过程与方法】通过对圆的切线性质定理及其应用的学习,培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】在学习过程中,独立思考,合作交流,增强学习的乐趣与自信心,在学习活动中获得成功的体验 【教学重点】圆的切线的性质定理及应用 【教学难点】圆的切线的性质定理,判定定理的综合应用.一、情境导入,初步认

2、识活动1:用反证法证明:两条直线相交只有一个交点学生完成,教师点拨:【教学说明】活动1的目的是让同学们熟 悉反证法的证明方法和步骤,为后面切线性质 的证明创造条件.强调:如果一个命题从正面直接证明比较 困难,则应釆用反证法证明往往比较容易,即 正难则反”.二、思考探究,获取新知 1.切线的性质活动2:如图,直线l切o于点a,求证l丄oa. 老师点拨:直接证明,行不行(学生思考)若用反证法证明,第一步是什么?(要求学生完成过程)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径【教学说明】关于切线性质的五点理解 1.切线与圆只有一个公共点;2.切线和圆心的距离等于半径;3.切线垂直于过切点的半径;4.经过圆

3、心且垂直于切线的直线必过切点;5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心教学引申:对于任意一条直线,如果具备下列条件中的两个,就可以推出第三个结论:(1)垂直于切线;(2)经过切点;(3)经过圆心.2.例题讲解例1 教材p68例3教师引导学生完成【教学说明】本例展示了切线性质定理应用的基本辅助线作法:“见切点,连接圆心和切点,即连接圆心和切点得到垂直或直角解决问题例2 教材p69例4【教学说明】该例是圆的切线性质的简单应用,教师可要求学生独立完成例3 如图,ab为o的直径,bc为o的切线,ac交 o于点e,d为ac上一点,aod=c(1)求证:od丄ac;(2)若ae=8,求od的长.【解析】(1

4、) bc是o的切线,ab为o的直径,abc=90,a+c=90三、运用新知,深化理解1.在梯形 abcd中,adbc,ab = cd=5, ad=3,bc=9,以d为圆心,4为半径画圆,下底50与d的位置关系为( )a.相离 b.相交 c.相切 d.不能确定2.(山西中考)如图,ab是o的直径,c、d是o上的点,cdb=20,过点c作o的切线交ab的延长线于点e,则e等于()a.40。 b.50 c.60 d.703.如图,两个圆心图,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦ab与小圆相交,则弦ab的取值范围是 4.如图,o的直径为20cm,弦 ad=16cm, od丄ab,垂足为点d.则a

5、b沿射线od方向平移 cm时可与o相切.5.如图,已知abc,以bc为直径,以o为圆心的半圆 交ac于点f,点e为 的中点,连结be,交ac于点m,ad为abc的角平分线,且ad丄be, 垂足为点h.(1)求证:ab是半圆o的切线;(2)若ab= 3,bc=4,求be的长.【教学说明】学生自主完成上述习题,加深对新知的理解,并适当对练习中题目加以分析.【答案】1. c 2.b 3.8ab104.4四、师生互动,课堂小结1.本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.学生回答,教师小结:本节主要学习了切线性质定理的证明及应用,旨在掌握圆的切线的 性质定理及应用切线性质定理的基本思路及基本辅助线作法.1.教材p69第1、2题.2,完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从学生用反证

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