七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 2单项式与多项式相乘第2课时 多项式除以单项式教案沪科版

1、七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 2单项式与多项式相乘第2课时 多项式除以单项式教案沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 2单项式与多项式相乘第2课时 多项式除以单项式教案沪科版年级：姓名：5第2课时 多项式除以单项式【知识与技能】1.理解多项式除以单项式的运算法则.2.能运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.【过程与方法】通过探索多项式除以单项式运算法则的过程，体会转化思想的应用，培养观察、分析、概括能力.【情感态度】让学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心.【教学重点】理解

2、并运用多项式除以单项式的计算法则.【教学难点】熟练地运用多项式除以单项式的计算法则进行计算.一、情境导入，初步认识问题一个长方形的面积为am+bm-cm，它的宽为m，长为多少呢？【教学说明】教师提出问题，学生分析、思考,很容易列出式子，激发探求新知的兴趣.二、思考探究，获取新知多项式除以单项式的计算法则思考：如何计算(a+b-c)m?根据ab=a1/b,可把除法转化为乘法，由此得到(a+b-c)m=(a+b-c)1/m=a1/m+b1/m-c1/m=am+bm-cm.【教学说明】教师提出问题，学生思考、分析，类比有理数除法的计算法则，进行转化.学生相互交流，讨论，再共同归纳多项式除以单项式的计

3、算法则.【归纳结论】多项式除以单项式的计算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.三、典例精析，掌握新知例1计算(6x4+5x2-3x)(-3x)的结果是（）a.2x3+5x-3b.2x3-5x+3c.-2x3-5/3x+1d.2x3-5/3x+1【分析】按多项式除以单项式的计算法则进行计算.故选c.例2 甲、乙两同学做游戏，两人各报一个整式，甲报被除式，乙报除式，要求商式是3ab.若甲报的是a3b2-3a2b.则乙报的除式为_.【分析】由题意得，除式为:(a3b2-3a2b)3ab=1/3a2b-a.故填1/3a3b-a.例3计算:(1)(20a2-4

4、a)4a;(2)(24x2y-12xy2+8xy)(-6xy);(3)(a+b)2-(a-b)22ab.【解】（1）(20a2-4a)4a=20a24a-4a4a=5a-1.(2)(24x2y-12xy2+8xy)(-6xy)=24x2y(-6xy)-12xy2(-6xy)+8xy(-6xy)=-4x+2y-4/3.(3)(a+b)2-(a-b)22ab=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)2ab=4ab2ab=2.例4先化简，再求值:(4ab3-8a2b2)4ab+(2a3b4-8a5b2)(-2a3b2)，其中a=2,b=1.【解】原式=b2-2ab-b2+4a2=4a2-2ab

5、当a=2,b=1时，原式=422-221=16-4=12.【教学说明】教师给出例题，学生尝试独立完成.教师选取部分学生上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验.四、运用新知，深化理解1.下列运算中，错误的是( )a.(6a3+2a2)1/2a=12a2+4ab.(6a3-4a2+2a)2a=3a2-2ac.(9a7-3a3)-1/3a3=-27a4+9d.1/4a2+a-1/2a=-1/2a-22.计算:(1)(6a2b+3a)a;(2)(4x3y2-x2y2)(-2x2y);(3)(20m4n3-12m3n2+3m2n)(-4m2n);(4)(2a+b)b-b2a.3.如图所示

6、的长方形面积为a2-2ab+3a,宽为2a,求这个长方形的周长.4.对任意实数n，按下列程序计算，输出的答案是多少呢？5.先化简，再求值.2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)x2y.其中x=2014,y=2015.6.已知多项式-15x4+3x2+x+2除以3x2,余式为x+2，求商式.【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成.教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，对有困难的学生进行点拨.【答案】1.b2.（1）原式=6ab+3；(2)原式=-2xy+1/2y；(3)原式=-5m2n2+3mn-3/4；(4)原式=(2ab+b2-b2)a=2aba=2b.3.长方形的长为:

7、(a2-2ab+3a)2a=1/2a-b+3/2长方形的周长为：2(1/2a-b+3/2+2a)=a-2b+3+4a=5a-2b+34.由题意得：(n3+n2)n-n=n2+n-n=n2答案为n2.5.原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)x2y=(x3y-x2y2)x2y=x-y当x=2014.y=2015时，原式=2014-2015=-1.6.商式为:15x4+3x2+x+2-(x+2)3x2=(-15x4+3x2+x+2-x-2)3x2=(-15x4+3x2)3x2=-5x2+1.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流