2022版高考数学一轮复习 课时质量评价3 全称量词命题与存在量词命题新人教A版

1、2022版高考数学一轮复习 课时质量评价3 全称量词命题与存在量词命题新人教a版2022版高考数学一轮复习 课时质量评价3 全称量词命题与存在量词命题新人教a版年级：姓名：课时质量评价(三)(建议用时：45分钟)a组全考点巩固练1(多选题)下列命题为全称量词命题的是()a奇函数的图象关于原点对称b正四棱柱都是平行六面体c棱锥仅有一个底面d存在大于等于3的实数x，使x22x30abc解析： a，b，c中命题都省略了全称量词“所有”，所以a，b，c都是全称量词命题；d中命题含有存在量词“存在”，所以d是存在量词命题故选abc.2(2020 潍坊市高三模拟)已知命题p：有的三角形是等边三角形，则()

2、ap：有的三角形不是等边三角形bp：有的三角形是不等边三角形cp：所有的三角形都是等边三角形dp：所有的三角形都不是等边三角形d解析：因为命题p是存在量词命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论，所以命题p的否定是“所有的三角形都不是等边三角形”故选d3已知集合a是奇函数集，b是偶函数集若命题p：f (x)a，|f (x)|b，则p为()af (x)a，|f (x)|bbf (x)a，|f (x)|bcf (x)a，|f (x)|bdf (x)a，|f (x)|bc解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，一是要改写量词，二是要否定结论，所以由命题p：f (x)a，|f (x)|b，得p：f

3、(x)a，|f (x)|b故选c.4已知a0，函数f (x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0.下列选项中的命题为假命题的是()axr，f (x)f (x0)bxr，f (x)f (x0)cxr，f (x)f (x0)dxr，f (x)f (x0)c解析：f (x)ax2bxca(a0)因为2ax0b0，所以x0.当xx0时，函数f (x)取得最小值，所以xr，f (x)f (x0)，从而a，b，d为真命题，c为假命题5以下四个命题中既是存在量词命题又是真命题的是()a锐角三角形有一个内角是钝角b至少有一个实数x，使x20c两个无理数的和必是无理数d存在一个负数x，使2b解析：锐角

4、三角形的内角都是锐角，所以a项是假命题；当x0时，x20，满足x20，所以b项既是存在量词命题又是真命题；因为()0不是无理数，所以c项是假命题；对于任意一个负数x，都有2，所以d项是假命题6命题“存在xr，使x2ax4a0为假命题”是命题“16a0”的()a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件a解析：依题意，知x2ax4a0恒成立，则a216a0，解得16a0.故选a7若命题p是“x(0，)，x1”，则命题p可写为_x(0，)，x1解析：因为p是p的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可8命题p：xr，ax2ax10.若p是真命题，则实数a的取值范围

5、是_(，0)(4，)解析：若p是真命题，则当a0时，不等式恒成立；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得0a4.综上命题p是真命题时，实数a的取值范围是0a4.所以当p是真命题时，实数a的取值范围是a4.9若命题“xr，使得3x22ax10”是假命题，则实数a的取值范围是_，解析：命题“xr，使得3x22ax13”的表述方法的是()a有一个xr，使得x23成立b对有些xr，使得x23成立c任选一个xr，都有x23成立d至少有一个xr，使得x23成立abd解析：原命题为存在量词命题，a，b，d选项均为对应的存在量词命题，是原命题的表述方法，c为全称量词命题故选abd11(多选题)命题p：存在实数

6、xr，使得数据1,2,3，x,6的中位数为3.若命题p为真命题，则实数x的取值集合可以为()a3,4,5bx|x3cx|x3dx|3x6abcd解析：根据中位数的定义可知，只需x3，则1,2,3，x,6的中位数必为3，选项a，b，c，d中的取值集合均满足x3.故选abcd12(2020青岛模拟)若“x(0，)，xx21”是假命题，则实数的取值范围是_(，2解析：因为x(0，)，xx21是假命题，所以x(0，)，x21x为真命题，即x在(0，)上恒成立当x(0，)时，x2，当且仅当x1时，等号成立，所以2.13已知函数f (x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若x02，)，使f (x0)m成立，求实数m的取值范围；(2)若x12，)，x22，)，使得f (x1)g(x2)，求实数a的取值范围解：(1)f (x)xx11213，当且仅当x2时等