机械原理10__齿轮传动01讲解

1、机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 第十章第十章 齿齿轮机构及其设计 101 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类 102 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线 103 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性 104 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性 105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸 106 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 107 渐开线齿轮的切制渐开线齿轮的切制 108 变位齿轮传动变位齿轮传动 109 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 1010 蜗杆传动蜗杆传动 1011 圆锥齿轮传动传动圆锥齿轮传动传动 机电工程系

2、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 （一）齿轮传动展示：（一）齿轮传动展示： 外齿轮外齿轮传动传动 内齿轮内齿轮传动传动 齿轮齿条齿轮齿条传动传动 蜗蜗 轮轮 蜗蜗 杆杆 传传 动动 101 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 作用：作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动， 或将转动转换为移动。或将转动转换为移动。 结构特点：结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样的圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿轮齿。 优点：优点： 传动比准确、传动平稳。传动比准确、传动平稳。 圆周速度大

3、，高达圆周速度大，高达300 m/s。 传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。万千瓦。 效率高效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。、使用寿命长、工作安全可靠。 缺点：缺点：加工成本高、不适宜远距离传动加工成本高、不适宜远距离传动(如单车如单车)。 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 圆锥曲齿交 错轴传动 蜗杆蜗 轮传动 圆柱螺 旋齿 圆柱直齿 内啮合 圆柱直齿 外啮合圆柱直齿 条齿轮 圆柱斜齿 圆柱人字齿 圆锥直齿 圆锥曲齿 齿齿 轮轮 传传 动动 分分 类类 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 平面齿轮传动平面齿轮传动 （轴线平行轴线平行） 外齿轮外齿轮传动传动 内齿

4、轮内齿轮传动传动 齿轮齿条齿轮齿条 直齿直齿 斜齿斜齿 人字齿人字齿 圆柱齿轮圆柱齿轮 非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动 （轴线不平行轴线不平行） 按相对按相对 运动分运动分 按齿廓曲线分按齿廓曲线分 直齿直齿 斜齿斜齿 曲线齿曲线齿 圆锥齿轮圆锥齿轮 两轴相交两轴相交 两轴交错两轴交错 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮 准双曲面齿轮准双曲面齿轮 交错轴圆锥齿轮交错轴圆锥齿轮 渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年年) 摆线齿轮摆线齿轮 (1650年年) 圆弧齿轮圆弧齿轮 (1950年年) 按速度高低分按速度高低分: 按传动比分按传动比分: 按封闭形式分：按封闭形式分

5、： 齿齿 轮轮 传传 动动 的的 类类 型型 应用实例：提问参观对 象、SZI型统一机芯手 表有18个齿轮、炮塔、 内然机。 高高速、速、中中速、速、低低速齿轮传动。速齿轮传动。 定定传动比、传动比、变变传动比齿轮传动。传动比齿轮传动。 开开式齿轮传动、式齿轮传动、闭闭式齿轮传动式齿轮传动。 球齿轮球齿轮 抛物线齿轮抛物线齿轮(近年近年) 齿轮传动分类：齿轮传动分类： 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 （1 1）直齿圆）直齿圆 柱齿轮传动柱齿轮传动 （3 3）人字齿轮）人字齿轮 传动传动 （2 2）斜齿圆）斜齿圆 柱齿轮传动柱齿轮传动 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 直直 齿齿 圆圆 柱柱 齿齿

6、 轮轮 机机 构构 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 （1 1）锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。 轮齿分布轮齿分布 形式有：形式有： a a）直齿）直齿 b b）斜齿）斜齿 c c）曲齿）曲齿 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 (2)(2)交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 ( (螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动) )： 传递空间任意交传递空间任意交 错两轴间的运动。错两轴间的运动。 (3)(3)蜗轮蜗杆传动：蜗轮蜗杆传动： 传递空间交错传递空间交错 两轴间的运动。两轴间的运动。 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿依次推动从动轮齿轮

7、传动是依靠主动轮的轮齿依次推动从动轮 的轮齿来进行工作的。的轮齿来进行工作的。 对齿轮传动的基本要求之一：对齿轮传动的基本要求之一： 是其是其瞬时传动比必须保持不变瞬时传动比必须保持不变。 否则，当主动轮以等角速度回转时，从动轮的角速否则，当主动轮以等角速度回转时，从动轮的角速 度是变化的，从而产生惯性力。度是变化的，从而产生惯性力。 这种惯性力将影响轮齿的强度、寿命和工作精度。这种惯性力将影响轮齿的强度、寿命和工作精度。 齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合何种条齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合何种条 件时，才能满足这一基本要求。件时，才能满足这一基本要求。 102 齿轮的齿廓曲线齿

8、轮的齿廓曲线 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 两相互啮合的两相互啮合的 齿廓齿廓C1和和C2在在K点点 接触，接触， 过过K点作两齿点作两齿 廓的公法线廓的公法线N1N2, 与连心线与连心线O1O2交交 于于C点。点。 两轮的角速两轮的角速 度分别为度分别为1和和2。 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 vK1= vK2= 且且vK1和和vK2在法线在法线N1N2 上的分速度应相等，否则上的分速度应相等，否则 两齿廓将会压坏或分离。两齿廓将会压坏或分离。 即即 vK1cos K1=vK2cos K2 两轮齿廓上两轮齿廓上K点的速度分别为点的速度分别为 由式由式(a)、（、（b）得）得 （c） （a

9、） （b） 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 故式（故式（C）可写成）可写成 1 k 2 k KO1N1= KO2N2 = 过过O1、O2分别作分别作N1N2的的 垂线垂线O1N1和和O2N2，得，得 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 又因又因CO1N1CO2N2，则式（，则式（d）又可写成）又可写成 传动比表达式文字表述传动比表达式文字表述：相互啮合传动的一对齿轮，相互啮合传动的一对齿轮， 在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被 啮合啮合 齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。 齿廓啮合基本定律齿廓啮

10、合基本定律。 齿廓啮合基本定律的含义：齿廓啮合基本定律的含义：要保证传动比为定值，则要保证传动比为定值，则 比值应为常数。现因两轮轴心连线为定长，故欲满足比值应为常数。现因两轮轴心连线为定长，故欲满足 上述要求，上述要求，C点应为连心线上的定点，这个定点点应为连心线上的定点，这个定点C称为称为 节点。节点。 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 -应用最广应用最广渐开线渐开线 齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 渐开线渐开线具有很好的传动性能，而且便于具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量制造、安装、测量和和互互 换换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。 摆线摆线 变

11、态摆线变态摆线 圆弧圆弧 抛物线抛物线 符合齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有无穷多，传动齿轮符合齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有无穷多，传动齿轮 的齿廓曲线除要求满足定角速比外，还必须考虑制造、安装的齿廓曲线除要求满足定角速比外，还必须考虑制造、安装 和强度等要求。和强度等要求。 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 rb 103 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性 一、渐开线和渐开线特性一、渐开线和渐开线特性 1. 渐开线的渐开线的形成形成 条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上 任一点的轨迹任一点的轨迹 2.渐开线的特性渐开线的特性 BK发生线，发生线， AB =

12、 BK; t t 发生线发生线 B k 基圆基圆 O A rk k 基圆基圆rb kAK段的展角段的展角 渐开线渐开线 渐开线渐开线 渐开线上任意点的渐开线上任意点的法线切于基圆法线切于基圆，N是是 基圆与发生线的交点，基圆与发生线的交点， N为相对转动中 心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故 BK为法线,B点点为曲率中心，为曲率中心，BK为曲率半为曲率半 径。渐开线起始点径。渐开线起始点A处曲率半径为处曲率半径为0。 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 渐开线上各点的压力角大小不等， 离基圆越远压力角越大，基圆上渐 开线的压力角为0度。 齿廓上齿廓上K点受力方向点受力方向 （法线方

13、向）与该点（法线方向）与该点 速度方向之间所夹锐速度方向之间所夹锐 角。用角。用 表示。表示。 K kkb K b k rr r r OK ON cos cos O rb 速度方向速度方向 正压力方向正压力方向 1 A i i i N1 K1 r1 Ni Ki ri 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 A1 B1 o1 k K B3 o3 k A2 B2 o2 渐开线形状渐开线形状取决于基圆取决于基圆 当当rb，变成直线。齿条上的，变成直线。齿条上的 直齿可看作基圆直齿可看作基圆rb的齿轮。的齿轮。 直线是渐开线的一个特例直线是渐开线的一个特例。 顺口

14、溜：顺口溜： 弧长等于发生线，弧长等于发生线， 基圆切线是法线，基圆切线是法线， 曲线形状随基圆，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 为使用方便，已制成函数表待查。为使用方便，已制成函数表待查。 3.渐开线方程式渐开线方程式 tgtgk k= BK/r= BK/rb b k k = = tg tgk k- -k k 上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinvk k 表示：表示： k k invinvk k 直角坐标方程：直角坐标方程： rk k k rb k k 极坐标方程：极坐标方程： = r= rb b( (k k+ +k k)

15、/r)/rb b k vk 定义：啮合时定义：啮合时K K点正压力方向与速度方向所点正压力方向与速度方向所 夹锐角为渐开线上该点之夹锐角为渐开线上该点之压力角压力角k k。 有：有：k k = =BOKBOK r rb br rk k cos cosk k tgtgk k- -k k =AB/r=AB/rb b ) O A B k 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 104 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性 1.渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动 要使两齿轮作定传动比传动， 则两轮的齿廓无论在任何位 置接触，过接触点所作公法 线必须与两轮的连心线交于 一个

16、定点。 两齿廓在任意点两齿廓在任意点K啮合时，过啮合时，过K作两齿廓作两齿廓 的法线的法线N1N2，是基圆的切线，是基圆的切线，为定直线。为定直线。 i12=1 1/2 2=O=O2 2C/ OC/ O1 1C=C=constconst 工程意义：工程意义：i12为常数可减少因速为常数可减少因速 度变化所产生的附加动载荷、振度变化所产生的附加动载荷、振 动和噪音，延长齿轮的使用寿命，动和噪音，延长齿轮的使用寿命， 提高机器的工作精度。提高机器的工作精度。 两轮中心连线也为定直线，故交点两轮中心连线也为定直线，故交点C必必 为为定点定点。在位置K时同样有此结论。 1 2 O2 rb1 rb2 N

17、 2 N 1 K PC1 C2 K 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 2.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹，称为是啮合点的轨迹，称为啮合线啮合线 该线又是接触点的法线，正压力总是沿该线又是接触点的法线，正压力总是沿 法线方向，故正压力方向不变。法线方向，故正压力方向不变。 该特性对传动的平稳性有利。该特性对传动的平稳性有利。 N1N2是两基圆的内公切线内公切线、两齿廓接触 点的公法线、啮合线、正压力公法线、啮合线、正压力的方向线。 四线合一四线合一 啮合角：过节点C作两轮节圆的公切线t- t，t-t与啮合线N1N2所夹锐角称为啮合 角 。由于基圆、C点

18、位置固定， 所以节圆上啮合角大小不变。 2 2 1 1 cos r r r r bb 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 3.中心距可分性中心距可分性 O1N1CO2N2C 由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮 的齿廓曲线。的齿廓曲线。 实际安装中心距略有变化时，不影响实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性，这一特性 称为称为中心距可分性中心距可分性，对加工和装配很有利。，对加工和装配很有利。 O1 1 2 O2 rb1 rb2 N2 N1 CE1 E2 K 故传动比又可写成：故传动比又可写成：i12=1 1/2 2=O=O2

19、2C/ OC/ O1 1C C 基圆之反比基圆之反比。基圆半径是定值 1 2 1 2 12 b b r r r r i 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：思考题：思考题 1要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓 应符合什么条件？应符合什么条件？ 2渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试 根据渐开线性质来解释以下结论：根据渐开线性质来解释以下结论： （1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；）渐开线齿廓传动

20、时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线；）渐开线齿条的齿廓是直线； （4）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚 比大齿轮齿根厚度小。比大齿轮齿根厚度小。 3什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标 准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？ 有什么不良影响？有什么不良影响？ 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：填空题：填空题 1一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点C在连心线在连心线 上的位置

21、均上的位置均 变化，从而保证实现变化，从而保证实现 角速比传动。角速比传动。 2渐开线的几何形状与渐开线的几何形状与 的大小有关，它的直径越的大小有关，它的直径越 大，渐开线的曲率半径越大，渐开线的曲率半径越 。 3渐开线齿轮的齿形是由两条渐开线齿轮的齿形是由两条 的渐开线作齿廓而的渐开线作齿廓而 组成。组成。 4基圆基圆 ，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开 线越线越 ，基圆越大，渐开线越趋，基圆越大，渐开线越趋 。基圆内。基圆内 产生渐开线。产生渐开线。 5渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ，离基圆越远，压力，离基圆越远，压力 角角 ，基圆上

22、的压力角等于，基圆上的压力角等于 。 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：填空题填空题 6、渐开线齿轮传动的、渐开线齿轮传动的 具有可分性。具有可分性。 中心距中心距 7、渐开线齿条的齿廓形状是、渐开线齿条的齿廓形状是 。 8、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮基圆的内、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮基圆的内 公切线是公切线是 的。的。 9、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿相互作、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿相互作 用正压力的方向线是用正压力的方向线是 的。的。 10、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿廓的、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿廓的 公法线是公法线是 的。的。 机电工程系

23、 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：判断题：判断题 1渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（ ） 2渐开线的形状与基圆的大小无关。（渐开线的形状与基圆的大小无关。（ ） 3渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。（渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。（ ） 4渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小， 基圆上的压力角最大。（基圆上的压力角最大。（ ） 5、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮的内公切线重合。（、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮的内公切线重合。（ ） 6、渐开线齿轮传动的

24、中心距可任意改变。（、渐开线齿轮传动的中心距可任意改变。（ ） 7、渐开线齿轮传动的啮合线是一条圆弧曲线。（、渐开线齿轮传动的啮合线是一条圆弧曲线。（ ） 8、渐开线齿轮传动满足齿廓啮合基本定律。（、渐开线齿轮传动满足齿廓啮合基本定律。（ ） 9、齿廓啮合基本定律要求齿轮传动的传动比是定值。（、齿廓啮合基本定律要求齿轮传动的传动比是定值。（ ） 10、齿廓啮合基本定律的表述为：相互啮合传动的一对齿轮，、齿廓啮合基本定律的表述为：相互啮合传动的一对齿轮， 在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被 啮合齿廓接啮合齿廓接 触点的公法线所分割的两线段长度的成

25、比。（触点的公法线所分割的两线段长度的成比。（ ） 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：选择题：选择题 1渐开线上任意一点法线必渐开线上任意一点法线必 基圆。基圆。 a.交于交于b.垂直于垂直于c.切于切于 2渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角，基圆上压力角 。 a.相等相等b.不相等不相等c.不等于零不等于零 d.等于零等于零 3渐开线上各点的曲率半径渐开线上各点的曲率半径 。 a.不相等不相等b.相等相等 4、为保证齿轮传动准确平稳，应、为保证齿轮传动准确平稳，应 。 a.保证平均传动比恒定不变保证平均传动比恒定不变 b.合理选择齿廓形状，保证

26、瞬时传动比恒定不变合理选择齿廓形状，保证瞬时传动比恒定不变 5、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与 重合。重合。 A、齿廓啮合点的公法线、齿廓啮合点的公法线 B、啮合点的正压力方向线、啮合点的正压力方向线 C、齿廓啮合线、齿廓啮合线 D、两轮连心线、两轮连心线 6、渐开线齿轮传动，其、渐开线齿轮传动，其 是恒定不变的。是恒定不变的。 A、平均传动比、平均传动比 B、瞬时传动比、瞬时传动比 C、中心距、中心距 D、节点、节点 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 自测题自测题1：改错题改错题 1渐开线上各点的曲率半径都相等。渐开线上各点的曲率半径都相

27、等。 2在基圆的内部也能产生渐开线。在基圆的内部也能产生渐开线。 3内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生 的渐开线。的渐开线。 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸 一、外齿轮一、外齿轮 1.名称与符号名称与符号 pn r 齿顶圆齿顶圆 da、ra 齿根圆齿根圆 df、rf 齿厚齿厚 sk 任意圆上的弧长 齿槽宽齿槽宽 ek 弧长 齿距齿距 （周节）（周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长 齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf 齿全高齿全高 h= ha+hf 齿宽齿宽 B ha hf h

28、rb O B p ra pb 分度圆分度圆人为规定的计算基准圆，人为规定的计算基准圆， 具有标准具有标准的齿轮参数。的齿轮参数。 表示符号：表示符号： d、r、s、e，p= s+e 法向齿距法向齿距 （周节）（周节） pn s e sk ek = pb rf pk 与基圆相切的直线，与齿轮相邻 同侧齿廓的两个交点之间的线段 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 2.基本参数基本参数 模数模数m m 齿数齿数z z 分度圆分度圆周长：周长：d=zp, , d=zp/, , 称为模数称为模数m m 。 模数的单位：模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺它是决定齿轮尺 寸的一个基本参寸的一个基本参

29、 数。齿数相同的数。齿数相同的 齿轮，模数大，齿轮，模数大， 尺寸也大。尺寸也大。 于是有：于是有： d=mz， r = mz/2 人为人为规定：规定： m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值， m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 表表9-1 标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15

30、0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了 标准模数系列。标准模数系列。 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 O rb 速度方向速度方向 正压力方向正压力方向 N 分度圆压力角分度圆压力角 得：得：i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i cos cosi i 对于分度圆大小相同的齿轮，如果对于分度圆大小相同的齿轮，

31、如果 不同，则基圆大小将不同，因而其齿不同，则基圆大小将不同，因而其齿 廓形状也不同。廓形状也不同。 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。 定义分度圆压力角为齿轮的压力角：定义分度圆压力角为齿轮的压力角： r rb br rcoscos，或，或 对于同一条渐开对于同一条渐开线：线：i i b b0 0 1 A i i i N1 K1 r1 arccos(rarccos(rb b/r)/r) O rf ra r rb b r d db bd dcoscos Ni Ki ri r ri i 机电工程系 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 由由d=mz知：知：m和和z

32、一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。 压力角标准值：压力角标准值：2020 某些场合采用某些场合采用14.514.5、1515、22.522.5、2525。如航空齿轮 由由d db bd dcoscos可知可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。基圆也是一个大小唯一确定的圆。 称称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数为渐开线齿轮的三个基本参数。 为了减少加工刀具的数量，国家标准规定为了减少加工刀具的数量，国家标准规定 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 pn rf r ha hf h rb O ra pb N s e 3 3、齿轮各部分尺寸的计算公式：、齿轮各部分尺寸的计算公式： 齿顶高：齿顶高：h ha a=h=ha a* *m m 齿根高：齿根高：h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m 全齿高：全齿高：h= ha+hf 齿顶圆直径：齿顶圆直径：d da a=d+2h=d+2ha a h ha a* * 齿顶高齿顶高系数，系数， 取标准值取标准值 h ha a* *1 1 齿齿根根圆直径：圆直径：