八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第3课时 运用完全平方公式因式分解教案 （新版）华东师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精运用完全平方公式分解因式课题第3课时运用完全平方公式分解因式授课人教学目标知识技能1。领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力2选择合适的方法因式分解数学思考经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤问题解决培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力情感态度培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神教学重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用教学难点灵活地应用公式法进行因式分解授课类型新授课课时第一课时教具（多媒体）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾上节课我们学习了运用平方差公式分解因

2、式，同学们能解决下面的题目吗？分解因式：（1）9x24y2；(2）(x3y)2（x3y)2；(3)x20。01y2。学生回忆并回答，复习巩固前一节的内容。活动一：创设情境导入新课【课堂引入】计算下列各式：(1）(m4n）2；（2）（m4n)2;（3）（ab)2；（4）(ab)2。【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律直接利用复习引入新课,重点突出！活动二：实践探究交流新知【探究】运用完全平方公式分解因式分解因式：（1）m28mn16n2(2）m28mn16n2;（3）a22abb2；(4)a22abb2.【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答

3、案：解：（1)m28mn16n2（m4n）2；（2)m28mn16n2(m4n)2；(3)a22abb2（ab)2；（4）a22abb2（ab）2.【归纳公式】完全平方公式a22abb2（ab）2.学生独立思考、合作交流在前一节学习公式法经验的基础上，总结利用完全平方公式分解因式的经验。活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1教材第44页例1中的（4) 分解因式：x24xy4y2。例2教材第44页例2中的(1） 分解因式:4x2y4x2y2xy2;【总结归纳】先提公因式，再考虑公式法分解因式变式一分解因式：（1)16x224x9；(2）x24xy4y2；（3）3ax26axy3ay2；（4）(

4、ab）212（ab)36.变式二分解因式：(1)x24(x1）_（2）x(x1）3x4_例3因式分解:(1)3x36x2y3xy2;(2）m416；(3）(x2)(x4）x24。解:（1）3x36x2y3xy23x（x22xyy2)3x（xy)2.(2)m416(m24）(m24）(m24)(m2)(m2）(3）（x2）（x4）x24(x2)（x4)(x2）(x2）（x2）（x4）（x2)（x2)（2x2）2(x2)(x1)。1.充分发挥例题的作用，要学生熟悉解题步骤与格式2变式一训练目的是让学进一步强化公式的结构特点，明白满足哪些条件时,才可以用完全平方公式分解因式3变式二是让学生明白应该先

5、进行整式乘法化简原式，变成最简和的形式，再分解因式4例3让学生灵活选择方法分解因式。【拓展提升】例4已知x24xy210y290，求x2y22x3y2x4y2的值例5若26282n是一个完全平方数(能写成一个整数的平方)，则n_知识的综合与拓展提高应考能力活动四：课堂总结反思【当堂检测】19x230xy_(3x_)22把下列各式分解因式：(1)x2y2xy1；(2）a2a；(3）412（ab）9(ba)23若4x2mx9是完全平方式，则m的值是()a3b4c12d124已知ab3,ab2,则的值是(）a1 b4 c16 d95把下列各式分解因式：(1）(a21）24a2；（2)1x24xy4y

6、2。课堂小结：由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个:a2b2（ab）（ab)；a2abb2(ab）2。师生讨论:在运用公式因式分解时，要注意：每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解布置作业,课本p45习题12.5第1题的（6)（7)(8)1.当堂检测，及时反馈学习效果课堂总

7、结，发展潜能2。结合上节因式分解的方法加以总结，培养学生综合运用多种方法的能力。3。注意提醒学生当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解。【知识网络】运用完全平方公式因式分解框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思a新课导入b情景导入导入时注意引导学生关注公式的结构特征讲授效果反思a重点b难点c易错点学生通过例题的学习及练习自己总结在综合运用提公因式法和运用公式法分解因式时要注意的问题和解题步骤，可由1个或几个学生回答,互相补充，教师归纳师生互动反思师生共同讨论后形成共识:(1)如果多项式各项有公因式，应先提公因式,再进一步分解(2)分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止(3）因