2019年高考数学一轮复习 第八单元 平面向量单元B卷 理

1、学必求其心得，业必贵于专精第八单元 平面向量注意事项：1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2选择题的作答:每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量，,，若，则( )abcd2已知平面直角坐标系中，为

2、原点，点，若点满足，其中，则点的轨迹方程为（ ）abcd3若向量，且，那么的值为( ）abcd或64如果向量与的夹角为，那么我们称为向量的“向量积，的大小为，如果,，则（ ）a3bc4d55已知向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）abcd6已知向量，满足：，则的取值范围是（ ）abcd7已知点，,向量,为线段上的一点,且四边形为等腰梯形,则向量等于( ）abcd8已知为轴上的单位向量,坐标平面内的点,，若向量(为实数)与垂直,则实数（ ）abcd9设点是所在平面内一点，且,则点是的( ）a内心b外心c重心d垂心10已知,且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）abcd11已

3、知向量，对任意，恒有，则（ )abcd(12已知、是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，则的轨迹一定通过的( )a内心b垂心c重心d边的中点二、填空题（本大题有4小题，每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13已知点，则向量在向量上的投影为 14已知向量，则 15已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的最大值为 16在中，角,，对应的边分别为，那么 三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）设，满足，及(1)求与的夹角；（2)求的值18（12分）已知向量、两个单位向量,且,其中（1）向量、能垂直吗？证明你的结论;（2）若与的夹

4、角为,求的值19（12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点满足：，当点在轴上移动时,求动点的轨迹方程20（12分）在四边形中，已知，；(1）试求与满足的关系式；(2）若，求、的值及四边形的面积21（12分)已知、的坐标分别为，,，（1）若，求角的值；（2）若，求的值22（12分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为的圆,从这个圆上任意一点向轴作垂线段，为垂足(1）求线段中点的轨迹的方程；（2）过点作直线与曲线交于，两点，设是直线上一动点，满足(为坐标原点），问是否存在这样的直线，使得四边形为矩形？若存在，求出直线的方程;若不存在，说明理由5单元训练金卷高三数学卷答案(b）第八单

5、元 平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】c【解析】，,，又，,解得，故选c2【答案】d【解析】由平面向量基本定理知，当且时，点，共线，点的轨迹为直线，设,由两点式的直线方程得，化简为,故选d3【答案】c【解析】，故选c4【答案】c【解析】，又为与的夹角，,，故选c5【答案】b【解析】与均不是零向量，且夹角为锐角,，即，,则，但当时，与共线且同向,不满足题设，,综上知,且，故选b6【答案】d【解析】，又，则,即的取值范围是,故选d7【答案】a【解析】，如图所示，为线段上的一点，设点坐标为，由解得或舍去，故选a8

6、【答案】a【解析】由题设知，,，为轴上的单位向量，则，向量与垂直，即，化简得，解得故选a9【答案】d【解析】,即同理，由可得，所以是的垂心，故选d10【答案】b【解析】有实根，,设与的夹角为，又，故选b11【答案】c【解析】，,由得，对任意恒成立，则，因此，故选c12【答案】c【解析】取的中点，则，三点共线,点轨迹一定通过的重心,故选c二、填空题(本大题有4小题,每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】,，设和的夹角为，则向量在向量上的投影为14【答案】【解析】，,，又，,故，即15【答案】【解析】过点向作垂线，垂足为，则，当且仅当点与点重合时，取到最大值16【答案】【

7、解析】由得，,由正弦定理得到，,，又,，则又,，,三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1)；（2）【解析】（1）平方得，（2）18【答案】（1）不能，见解析；（2）【解析】（1），即，由得，向量与不能垂直（2）若与的夹角为，则，解得19【答案】【解析】设,，由题设知，;,；即，解得；代入式得，即，动点m的轨迹方程为20【答案】（1）；（2），【解析】（1），,则有，化简得，；（2)，;又，则,即；联立，解得或；由，知，四边形为对角线互相垂直的梯形，当时,，,当时，21【答案】(1）；（2)【解析】（1），,由得又，(2）由，得,又，由式两分平方得，22【答案】（1)；(2）存在，【解析】（1）设是所求曲线上的任意一点,是方程的圆上的任意一点,则，则有，即,代入，化简得，所以线段中点的轨迹的方程（