2021届高考数学 小题必练2 复数

1、2021届高考数学 小题必练2 复数2021届高考数学 小题必练2 复数年级：姓名：71复数的概念通过方程的解，认识复数理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义2复数的运算掌握复数代数表示的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义3*复数的三角表示通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，了解复数的代数形式与三角表示之间的关系，了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义1【2020全国山东卷】（）abcd【答案】d【解析】【点睛】复数代数形式的四则运算，是高考的常规考查，也是高考的重点，一般都是很基础的题目2【2020浙江卷】已知，若（是虚数单位）是实数，则（）abcd【答案】c【解析

2、】因为是实数，则虚部为，所以，即，故选c【点睛】复数的基本概念，是高考的常规考查一、单选题1“”是“复数为纯虚数”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】当时，则为纯虚数，可知“”是“复数为纯虚数”的充分条件；当为纯虚数时，解得，可知“”是“复数为纯虚数”的必要条件，综上所述，“”是“复数为纯虚数”的充要条件2已知，下列选项中正确的是（）abcd【答案】d【解析】因为复数不能比较大小，所以a，b不正确，又，所以，故c不正确，d正确，故选d3已知，复数z的实部为，虚部为，则的取值范围是（）abcd【答案】c【解析】由已知，得，由，得，所以，所以故选

3、c4设复数，则以下结论中正确的是（）a复数对应的点在第一象限b复数一定不是纯虚数c复数对应的点在实轴上方d复数一定是实数【答案】c【解析】因为的，所以方程有两根，所以的值可正可负，也可以为0，所以a、b不正确；又，所以d不正确，c正确，故选c5已知为虚数单位，则复数的实部与虚部分别为（）a，b，c，d，【答案】a【解析】因为，所以的实部与虚部分别为，故选a6已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b【解析】由题设可得，则，其对应的点为，位于第二象限，故选b7已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是（）ab的虚部为c对

4、应的点位于复平面的第三象限d【答案】d【解析】复数，故，复数的虚部为，对应的点位于第二象限，故选d8复数的三角形式是（）abcd【答案】b【解析】，故选b二、多选题9设，其中，则以下结论不正确的是（）a对应的点在第一象限b一定不为纯虚数c对应的点在实轴的下方d一定为实数【答案】abd【解析】，不可能为实数，所以d错误；对应的点在实轴的上方，又与对应的点关于实轴对称，对应的点在实轴的下方，所以c正确；当，对应的点在第二象限，所以a错误；当，可能为纯虚数，所以b错误10关于复数，下列命题为真命题的是（）a若，则b为实数的充要条件是c若是纯虚数，则d若，则【答案】abc【解析】因为，可得，即，所以a

5、是正确的；若复数为实数，可得，反之，当时，复数为实数，所以b是正确的；，若是纯虚数，则且，所以c正确；由，即，所以，所以，所以不正确11已知复数，所对应的向量为，则有关下列说法正确的是（）a的代数形式为b的一个辐角为c的模为d向量绕点逆时针旋转得到的复数为【答案】abd【解析】，a正确；辐角为，b正确；，c错；向量绕点逆时针旋转得到的复数为，d正确12已知，和都是实数，若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数可取的值为（）abcd【答案】ab【解析】设，则，和都是实数，解得，知，在复平面上对应的点在第四象限，即，即实数的取值范围是三、填空题13已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为【答案】【解析】因为，所以，故，填14已知为虚数单位，复数，则等于