三角形的高、中线、角平分线说课稿

1、各位评委，各位老师：大家好，我是上苇中学八年级数学教师马伟娟。今天我说课的内容是人教版八年级下册第11章第二小节的三角形的高、中线、角平分线这一课。下面，我从教材分析、教法学法、教学程序、板书设计以及设计理念五大板块对本节课的教学进行说明。1、 教材分析1、教材的地位和说明 这节课是在小学阶段感官的认识了三角形，三角形的高以及在中学阶段学习了线段的中点、垂线（七年级下册第五章-相交线、平行线）、角的平分线（七年级上册第四章-几何图形初步）的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习等腰三角形，等边三角形等后续知识的延续

2、。2、学情分析 对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握，因此他们已经具备了做一条已知线段的中点，过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系？都将在这节课的学习中找到答案。3、 教学目标分析 根据基础教育课程改革纲要（试行）结合数学教育的特点，标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能，过程与方法，情感与态度等方面进行了近一步阐述。标准中不仅使用了了解（认识）、理解

3、、掌握、灵活运用“等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。本节课的教学目标（1）知识与技能目标理解三角形的高、中线与角平分线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线。（2）过程与方法目标 通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力。提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。（3）情感态度与价值观 通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。4、教学

4、重点和难点（1）教学重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的高、中线与角平分线（2）钝角三角形高的画法2、 教法与学法分析1、 教法分析（1）情境创设 引导学生画出任意三角形的高，引出三角形的中线、角平分线另外两种重要线段。使学生能密切联系已学知识，激发学生对学习本节内容的求知欲。（2）加强新旧知识的联系 三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关内容，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，近一步丰富了学生对图形的认识和感受。（3）加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图

5、中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，要层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。2、 学法分析（1）本节重点是三角形的三种重要线段，对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象进一步架起数与形之间的桥梁。难点是准确画出钝角三角形三边的高，突破难点的关键是多画多练。（2）三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，

6、但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。（3）小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。三、教学过程分析1、情境引入(1)你能任意画出一个三角形的高吗？(学生活动) (2)观察三角形的高是直线，射线，还是线段？(学生活动)(3)观察锐角三角形、钝三角形、直角三角形的高能否交于一点？这个交点的位置有何不同

7、？(学生活动)归纳总结（师生活动）（1）三角形的高是线段（1） 三角形的高交于一点 锐角三角形高的交点交于三角形内部，钝角三角形高的交点交于三角形外部，直角三角形高的交点是直角顶点。e（2） 三角形的高：从 abc的顶点a向它所对的边bc所在直线画垂线，垂足为d，所得线段ad叫做 abc的边bc上的高。2、 互动新授a画一个三角形，取它们各边的中点，连接每一个顶点与对边的中点，观察这三条线段是否在一个交点上？观察三角形中线是直线，射线，还是线段？(学生活动)cb归纳总结（师生合作）（1）三角形的中线交于一点，在三角形的内部，称作三角形的重心。（2）三角形的中线是线段（3）三角形的中线：连接 a

8、bc的顶点a和它所对的边bc的中点d，所得线段ad叫做 abc的边bc上的中线a 在一张薄纸上任意画一个三角形，通过折纸的方法试一试，你能画出一个三角形的角平分线吗？观察三角形角平分线是直线，射线，还是线段？（学生活动）cb归纳总结（师生合作）（1）三角形角平分线是线段（2）三角形的中线：连接 abc的顶点a和它所对的边bc的中点d，所得线段ad叫做 abc的边bc上的中线 例1 （1）如图所示，ad，be，cf是 abc的三条中线，则ab= ( ) ，ae=1/2 ( ) 3、讲练结合acbfed4、 拓展训练（1）如图1，bd= 1/2bc，则bc边上的中线为_，abd的面积=_的面积(2

9、)如图所示，已知ad是abc的中线，ce是acd的中线，则s_abc=_.第1题图（3）如图，已知ad，ae分别为abc的中线高，且ab=5cm，ac=3cm，则abd与acd的周长之差为 cm，abd与acd的面积关系为 。第2题图（4）如图，在abc中，ac=6，bc=8，adbc于d，ad=5，beac于e，求be的长图2(5)如图2所示，在abc中，已知点d，e，f分别为边bc，ad，ce 的中点， 且sabc=4cm2，则s阴影等于（ ）a.2cm2 b.1cm2 c.3cm2 d.4cm25、 课堂总结（1）学会了做三角形的高，中线、角平分线（2）三角形的高、中线、角平分线是线段（3）角三角形高的交点在三角形内部，钝角三角形高的交点在三角形外部，直角三角形高的交点是直角的顶点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点（3）重心是三角形中线的交点6、巩固提高四、板书设计五、设计理念（1）初中数学新课程标准理念：义务教育阶段的数学课程