《轨道交通桥梁工程》课程设计装配式钢筋砼简支T型梁桥设计

1、轨道交通桥梁工程课程设计 装配式钢筋砼简支t型梁桥设计学生姓名： 学 院： 专业班级： 专业课程： 指导教师： 2015 年 1 月 9 日装配式钢筋混凝土简支t型梁桥设计 一、设计资料1.桥面净空：净9.0+21.0(人行道) 2.设计荷载 公路-级和人群荷载标准值3kn/m2 3.主梁跨径和全长 标准跨长 计算跨径 主梁全长 4.材料 钢筋：主钢筋采用hrb335，其它用钢筋采用r235。 混凝土：c50 5.缝宽度限值：类环境（允许裂缝宽度0.20mm）。 6.设计依据 （1）公路桥涵设计通用规范（jtgd60-2004） （2）公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范（jtgd62-2004）

2、 7.参考资料 桥梁工程邵旭东主编，人民交通出版社，北京。 桥梁工程（上册），范立础，人民交通出版社，北京。 公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004 ）。 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004）。 桥梁计算示例集混凝土简支梁（板）桥易建国主编，人民交通出版社，北京。 桥梁通用构造及简支梁桥胡兆同，陈万春 编著，人民交通出版社，北京。 结构设计原理叶见曙主编，人民交通出版社，北京。 钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计闫志刚主编，机械工业出版社，北京。 二主梁内力计算1.主梁的横向分布系数由于10.8/19.5=0.550.5故可采用比拟正交异性板法（或

3、g-m法）绘制影响线和计算横向分布系数。 （1）主梁的抗弯惯矩和比拟单宽抗弯惯矩 求主梁界面的重心位置如图1所示： 图1 主梁横截面尺寸图 平均板厚： （2）横隔梁抗弯惯矩和比拟单宽抗弯惯矩 横隔梁的尺寸取两边主梁的轴线间距： 根据的比值查表可得翼板的有效工作宽度 时， 求横隔梁的截面重心位置如图2所示：图2 横隔梁截面尺寸图 故横隔梁的抗弯惯矩为： 则横隔梁的比拟单宽抗弯惯矩为： （3）主梁和横梁的抗扭惯矩 对于主梁梁肋： 主梁翼板的平均厚度： 由 ，查表得则： 对于横隔梁梁肋： 查表得：c=0.295 （4）计算抗弯参数和抗扭参数 则 （5）计算各主梁横向影响线坐标 已知，查“gm”图表得

4、影响系数和值见表1。表1 影响系数和值 梁 位 荷载位置 b3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2-3b/4 -b校 核 k1 00.910.951.001.071.131.071.000.950.918.08 b/41.11.091.121.121.060.980.90.830.768.03 b/21.311.251.211.121.000.920.790.720.668.01 3b/41.551.431.261.150.980.840.730.650.598.10 b1.921.581.321.090.890.770.620.560.508.07 00.720.8511.181.

5、251.1810.850.728.02 b/41.601.491.361.291.130.880.630.350.17.99 b/2 2.472.151.791.4310.650.24-0.19-0.558.01 3b/43.252.782.091.490.880.34-0.2-0.57-0.968.15 b4.453.252.441.630.780.13-0.56-1.06-1.628.01 （6）列表计算各梁的横向分布系数表2 各主梁横向分布影响线坐标值梁 号 算 式 荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-b3/4 -b 1 1.6701.480 1.2821.1280.951

6、0.8150.7010.629 0.5613.6502.937 2.2091.5430.8420.264-0.016-0.411-1.181 -2.00 -1.457-0.927 -0.4060.1090.5510.7621.040 1.742-0.31 -0.256 -0.162 -0.071 0.0190.0960.1330.1810.303 3.32 2.6812.0471.4630.8610.360 0.072 -0.230-0.8780.553 0.447 0.3410.2440.1440.060 0.012 -0.038 -0.146 21.0381.2451.2041.1121.

7、0000.9230.8270.7230.617 2.4722.1391.7901.4251.0000.6500.250-0.190-0.655 -1.434-0.894-0.586-0.31300.273 0.5770.913-0.550 -0.250 -0.156 -0.102 0.054 0 0.0480.100 0.159 1.2052.2221.9821.6881.4791.0000.6980.350-0.0310.210 0.370 0.331 0.2810.2470.167 0.1160.058-0.005 -0.340 3 1.0311.0451.0791.1051.0851.0

8、410.9930.8720.813 1.3091.2811.2401.2521.1670.9750.7530.5170.308 -0.278-0.236-0.161-0.147-0.082 0.0390.1800.3550.505 -0.048 -0.041 -0.028 -0.026 -0.0014 0.0070.0310.0620.088 1.2611.2401.2121.2261.1530.9820.7830.5790.396 0.2100.2070.2020.2040.1920.1640.1310.0970.066 横向分布影响图如图3所示： 图3 荷载横向分布系数计算 汽车荷载距人行

9、道边缘距离不小于50cm，人行荷载取，人行道板以单侧的线荷载作用在人行道上。 各梁的横向分布系数： 公路级： 人群荷载： (7) 梁端剪力横向分布系数（按杠杆原理法）如图4所示： 图4 梁端荷载横向分布系数计算图示 公路级： 人群荷载： 2.作用效应计算 （1）永久作用效应 1）永久荷载 假定桥面板构造各部分重力平均分配给主梁承担，则计算结果见表3：表3 桥面构造各部分重力 构件名 构件尺寸/cm单位长度体积 重度每延米重力 合计 主 梁 0.405 26 1053 10.53 横隔板中梁 0.059 26 1.55 2.31边梁 0.029 26 0.76 桥面铺装沥青混凝土厚（6cm） 0

10、.03 23 0.69 4.20混凝土垫层（取平均厚度9cm）0.135 24 3.51 人行道部分 2.00 按人行道横向分布系数分摊给主梁的板重为： 1号、6号梁: ； 2号、5号梁： ； 3号、4号梁： ； 各梁的永久荷载汇总表见表4：（单位） 表4 各梁的永久荷载 梁 号 主 梁 横 梁 人行道 铺装层 合 计 1（6） 10.52 0.76 1.08 4.20 16.58 2（5） 10.52 1.53 0.73 4.20 16.99 3（4） 10.52 1.53 0.59 4.20 16.85 2）永久作用计算 影响线面积计算见表5： 表5 影响线面积计算项目计算图示影响线面积m

11、1/2m1/4q1/2q0 永久作用效应计算见表6：表6 永久作用效应 粱 号 q w0 qw0 q w0 qw0 q w0 qw01（6）16.5847.53788.0416.5835.65591.0716.589.75161.652（516.9947.53807.5316.9935.65605.6916.999.75165.653（4）16.8547.53800.8816.8535.65600.7016.859.75164.28 （2）可变作用效应 1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支梁的基频简化公式为： 由于，故可由下式计算汽车荷载的冲击系

12、数： 2） 公路级均布荷载标准值，集中荷载按以下规定选取：桥梁计算跨径小于等于5m时；桥梁计算跨径大于或等于50m时，；其间按线性内插法取用。即： 表7 公路级及其影响线面积表 项 目 顶点位置 m1/2 l/2处 7.875 178.5 47.53 m1/4 l/2处7.875 178.5 35.65 q0 支点处 7.875 178.5 9.75 q1/2 l/2处 7.875 178.5 2.44 可变作用每延米人群荷载： 3）可变作用效应弯矩计算 弯矩计算公式如下： 其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数。 计算跨中和l/4处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各

13、主梁值相同。表8 公路级车道荷载产生的弯矩计算表 粱 号 内 力 1 m1/20.5291.238 7.87547.53 178.54.875 814.09 m1/40.52935.653.656 616.412 m1/20.46647.534.875 717.14 m1/40.46635.653.656 542.993 m1/20.42547.534.875 654.04 m1/40.42535.653.656 495.22 表9 人群荷载产生的弯矩(单位：) 粱 号 内力 m1 m1/2 0.543 3.0 47.5377.43 m1/4 0.543 35.6558.07 2 m1/2 0

14、.365 47.5352.05 m1/4 0.365 35.6539.04 3 m1/2 0.295 47.5342.06 m1/4 0.295 35.6531.55 基本荷载组合：按桥规规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为： 永久荷载作用分项系数：； 汽车荷载作用分项系数：； 人群荷载作用分项系数：； 弯矩基本组合公式为： 式中 桥梁结构重要性系数。 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他 可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取0.8。 表10 弯矩基本组合计算表 粱 号 内 力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 弯矩基本组合值 1 m1/2788.0

15、477.43814.092172.09 m1/4591.0758.07616.411637.29 2 m1/2807.5352.05717.142031.33 m1/4605.6939.04542.991530.73 3 m1/2800.8842.06654.041923.82 m1/4600.7031.55495.221449.38 4）可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。 跨中截面剪力的计算 表11 公路

16、级车道荷载产生的剪力v1/2计算表（单位：） 梁 号 内 力 剪 力 效 应 1 v1/2 0.5291.2387.875 2.44 214.20.582.58 2 v1/2 0.44669.74 3 v1/2 0.42566.46 表12 人群荷载产生的跨中剪力计算表（单位：）梁 号 内 力 剪力效应 1 v1/2 0.543 3.0 2.443.98 2 v1/2 0.3652.68 3 v1/2 0.2952.16 支点剪力计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为： a、支点处按杠杆原理计算 b、第一个中横隔梁到跨中处按跨中弯矩的横向分布系数。 c、第一个中横隔梁到另一支点段在和之间

17、按照直线规律变化 (3) 梁端剪力效应计算： 横向分布系数取值如图5所示： 图5 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式 计算结果及过程如下：1号梁： 2号梁： 3号梁： 人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值如图6所示：图6 人群荷载支点剪力计算图式计算结果及过程如下：1号梁：2号梁：3号梁： 剪力效应基本组合计算结果见表13： 基本组合公式为： 各分项系数取值同弯矩基本组合计算。表13 剪力效应基本组合(单位：kn) 粱 号 内 力 永久荷载 人 群 汽车荷载基本组合值 1 v0 161.6520.83142.96417.45 v1/2 03.9882.58120.07 2 v0 165.6

18、56.35177.63454.57 v1/2 02.6869.74100.643 3 v0 164.286.83230.03526.83 v1/2 02.1666.4695.45注：汽车荷载由标准荷载乘以冲击系数(1+)。 三、持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋及验算 1.配置主梁受力设计 由弯矩基本组合表可知，1号梁值最大，考虑施工方便，偏于安全设计，一律按1号梁计算弯矩进行配筋。 设钢筋保护层厚度3cm,钢筋重心至底边距离,则主梁的有效高度。 已知1号梁的跨中弯矩： 。经判断该梁为第一类t形截面。 按第一类t形截面计算，带入相应数据可得： 求解得到，则： 选用14根直径为25mmhr

19、b335级钢筋，钢筋布置如图7所示： 图7 钢筋布置图（单位：mm） 钢筋的重心位置为：=117.5mm，则。查表可知，故，则截面的受压区高度符合规范要求。 含筋率： 满足规范要求。 2.持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 按截面实际配筋值计算受压区高度为： 截面抗弯极限状态承载力： 满足规范要求。 3.根据斜截面抗剪承载力进行配筋设置 由剪力效应组合可知，支点剪力以3号梁最大，跨中剪力效应以1号梁最大，偏于安全设计，均取最大值进行设计，即：。 假定最下两排四根钢筋没有弯起而直接通过支座，则须满足构造要求： 即： 故梁端部抗剪截面尺寸满足要求。 规范规定若满足，可不需要进行斜截面抗

20、剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋。 即：故应进行持久状态斜截面抗剪承载力验算。 （1）斜截面配筋计算图式 1）最大剪力取用距支座中心h/2（梁高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋（按450弯起）承担不大于40%。 2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 3）计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点出由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置计算图式如图8所示： 图8 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插可得：距梁高h/2处的剪力值为： 则： 相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表1

21、4：表14 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表（单位：kn） 斜 筋 排 次 弯起点中心 位置（m）承担的剪力值 （kn） 斜 筋 排 次 弯起点中心 位置（m）承担的剪力值 （kn） 1 1.121 205.30 4 4.31696.86 2 2.215 143.72 5 5.25958.72 3 3.280 127.83 （2）各排弯起钢筋计算 按公预规规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力（kn）按下式计算： 式中 弯起钢筋的抗拉设计强度值（mpa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）。 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。 本设计中：，故相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算： 计

22、算每排弯起钢筋的面积见表15：表15 每排弯起钢筋的面积计算表 弯起 排次每排弯起钢筋的面积(mm2)弯起钢筋数目每排弯起钢筋的实际面积（mm2） 11382 981 2967 981 3 860 981 4651 981 5395 981注：在第一排钢筋弯起处增设辅助斜钢筋。 （3）主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一根弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。 钢筋的抵抗弯矩m1 为： 跨中截面的抵抗弯矩为： 全梁的抗弯承载力校核如图9所示：图9 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位：

23、mm） 第一排弯起钢筋弯起处正截面承载力为： 第二排弯起钢筋弯起处正截面承载力为： 第三排弯起钢筋弯起处正截面承载力为： 第四排弯起钢筋弯起处正截面承载力为： 第五排弯起钢筋弯起处正截面承载力为： （4）箍筋的设置 箍筋间距计算式为： 式中 异号弯矩影响系数，本设计取； 受压翼缘的影响系数，取； 距支座中心处截面上的计算剪力（k） 截面内纵向受拉钢筋的配筋率，； 同一截面上箍筋的总截面积（）； 箍筋的抗拉设计强度，选用级箍筋，则； 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取。 选用双肢箍，则面积；距支座中心处得主筋为。 ，最大剪力设计值。 把以上数据代入得： 选用。在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（

24、130mm）范围内，箍筋间距取100mm。其它梁端箍筋间距取250mm。箍筋的配筋率： a、当间距为时，b、当间距为时，均满足最小配箍率r235钢筋不小于0.18%的要求。 （5）斜截面抗剪承载力验算 斜截面抗剪强度验算位置为： a、距支座中心h/2（梁高一半）处截面； b、受拉区弯起钢筋弯起点处截面； c、锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面； d、箍筋数量或间距有明显改变出的截面； e、构件腹板宽度改变处的截面。因此，本设计要进行斜截面抗剪强度验算的截面如图10所示： 图10 斜截面抗剪验算截面图式（单位：mm） 1）距支座h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为： 2）距支座中心

25、1.213m处的截面22(第一排钢筋弯起处)，相应剪力和弯矩设计值分别为： 3)距支座中心2.345m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点处），相应的剪力设计值： 4)距支座中心3.396m处截面44（第三排钢筋弯起点），相应剪力和弯矩设计值为： 5)距支座中心4.373m处截面55（第四排钢筋弯起点），相应剪力和弯矩设计值为： 6)距支座中心4.373m处截面66（第五排钢筋弯起点），相应剪力和弯矩设计值为： 验算截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度c值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起

26、钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中： 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（kn）； 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kn)； 斜截面内在同一弯起平面得普通弯起钢筋的截面面积（）； 异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0； 受压翼缘的影响系数，取1.1； 箍筋的配筋率，。计算斜截面水平投影长度c为： 斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当时, m=3。 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值； 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值； 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm）。为了简化计算可近似取c值为（可采用

27、平均值），则有： 由c值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和弯矩，且，。 a、斜截面11 斜截面内有纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为： 斜截面内有2组弯起钢筋，故： b、斜截面22 斜截面内有纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为： 斜截面内有2组弯起钢筋，故： c、斜截面33 斜截面有纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配箍率分别为： 斜截面内有一组弯起钢筋，故 d、斜截面44 斜截面内有纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配筋配箍率分别为： 则： 斜截面内截割一组弯起钢筋，故 e、斜截面55 斜截面内有纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配筋配箍

28、率分别为： 则： 斜截面内截割一组弯起钢筋，故 所以斜截面承载力符合要求。 （6）持久状况斜截面抗弯极限承载力验算 钢筋混凝土受弯构件承载能力不足而破坏的原因，主要是由于 受拉纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。 四、持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算： 式中 钢筋表面形状系数，取； 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，和分别为按长期效应组合和短期效应组合计算内力值； 与构件受力性质有关的系数，取； 纵向受拉钢筋的直径，当用不同钢筋时，改用换算直径； 纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构

29、件，当当0.06 时，取； 钢筋的弹性模量，对hrb335钢筋，； 构件受拉翼缘宽度； 构件受拉翼缘厚度； 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即：； 按作用短期效应组合计的弯矩值，受拉区纵向受拉钢筋的截面面积。由前面的计算可知，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合： 式中 汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； 人群荷载效应的标准值。长期效应组合： 受拉钢筋在短期效应组合下的应力为： 把以上数据代入的计算公式得：裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用，则，可得，介于0.0010.002之间，满足要求。五、持久状态正常使用极限状态下挠度验算钢筋混

30、凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度b可按下式计算： 式中 全截面抗弯刚度，； 开裂截面的抗弯刚度，； 开裂弯矩； 构件受拉区混凝土塑性影响系数； 全截面换算截面惯性矩； 开裂截面换算截面惯性矩； 混凝土轴心抗拉强度标准值，对c50混凝土，； 全截面换算截面重心以上（或以下）部分对中心轴的面积矩； 换算截面开裂边缘的弹性抵抗拒；全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：式中 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，即： 计算全截面换算截面重心轴以上部分面积： 设开裂截面换算截面中心轴距梁顶面的距离为（cm），由中心轴

31、以上或以下算截面面积矩相等的原则，可按下式求解： 带入相关参数得: 解得： 。 计算开裂截面换算截面惯性矩： 则： 据以上计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为，公路级可变车道荷载，跨中横向分布系数；人群荷载，跨中横向横向分布系数。永久作用： 可变作用（汽车）： 可变作用（人群）： 式中 作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群。当采用c40c80混凝土时，挠度长期增长系数，本设计为c50混凝土，则取，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。 则挠度值满足要求。 六、行车道板的计算1.永久荷载效应计算考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板进行计算，计算图式如图11所示：图11 行车道板计算图式（mm） （1）每延米板上的恒载沥青混凝土面层：c30混凝土垫层：t形梁翼缘板自重: 每延米板恒载合计： （2）永久荷载产生的效应弯矩： 剪力： （3）可变荷载产生的效应 公路级：以重车后轮作用于铰接缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载如图12所示。 图12 有效分布宽度计算图式（单位：mm）车辆荷载后轮着地宽度和长度为：。顺车方向轮压分布宽度: 垂直于行车方向轮压分布宽度为：