2021-2022学年高中物理 第二章 交变电流 1 交变电流学案 教科版选修3-2

1、2021-2022学年高中物理 第二章 交变电流 1 交变电流学案 教科版选修3-22021-2022学年高中物理 第二章 交变电流 1 交变电流学案 教科版选修3-2年级：姓名：- 16 -交变电流必备知识自主学习一、交变电流干电池电源和手摇发电机均能使小灯泡发光,这两种电源的本质区别是什么?提示:干电池提供直流电,而手摇发电机提供交流电。1.恒定电流:大小和方向都不随时间变化的电流。2.交变电流:大小和方向随时间做周期性变化的电流,简称交流电。3.正弦交变电流:电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流,简称正弦交流电。二、正弦交变电流的产生和表述1.产生:闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场

2、方向的轴匀速转动时, 线圈中产生的感应电流。2.表述:(1)电动势:e=emsint,em=nbs。(2)电流:i=imsint。(3)电压:u=umsint。3.中性面:中性面的特点有。线圈平面与磁场垂直。线圈平面与磁场平行。穿过线圈的磁通量为零。穿过线圈的磁通量最大。线圈越过中性面时电流的方向改变。关键能力合作学习知识点一直流电和交变电流1.直流电分类及图像:(1)大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流,如图甲所示。(2)方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉冲直流电,如图乙所示。2.交变电流的分类及图像:(1)正弦交流电随时间变化的图像是一条正弦曲线,如图所示。从图中可以知道正弦交

3、流电的最大值im和周期t。(2)非正弦交流电的形式多种多样,如图是几种常见的交变电流的图像。【典例】(2020莱西高二检测)图中各图线不表示交流电的是()【解析】选b。交流电是指电流的方向发生变化的电流,电流的大小是否变化对其没有影响,电流的方向变化的有a、c、d,b是直流,本题选不是交流电的,故选b。1.(多选)如图所示的四种随时间变化的电流图像,其中属于交变电流的是()【解析】选c、d。电流的大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流,a、b所示的电流虽然大小做周期性变化,但电流的方向不变,所以不是交变电流,选项c、d正确,a、b错误。 2. (2020六盘水高二检测)对于如图所示的电

4、流i随时间t做周期性变化的图像,下列描述哪些是正确的()a.电流的大小变化,方向也变化,是交流电b.电流的大小不变,方向不变,是直流电c.电流的大小变化,方向不变,不是交流电d.以上说法都不正确【解析】选c。由图像可知,电流的方向不变,而大小做周期性变化,所以不是交流,而是直流,但不是恒定直流;故选c。【加固训练】1.下列关于交变电流和直流电的说法中,正确的是()a.如果电流的大小做周期性变化,则一定是交变电流b.直流电的大小可以变化,但方向一定不变 c.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的d.交变电流的方向不一定变化【解析】选b。直流电的方向不发生变化,而大小可以改变,a错误,b正确;交变电

5、流不一定是按正弦或余弦规律变化的,故c错误;交变电流的方向一定变化,故d错误。2.(多选)如图所示的四种电流随时间变化的图像中,属于交变电流的有()【解析】选c、d。a图电流数值总为正,表示电流方向不变,是直流电。b图电流值也总是正值,表示电流方向不变,电流大小随时间变化,也是直流电。c图电流大小不随时间变化,但方向随时间变化,是交变电流。d图电流大小和方向都随时间变化,是交变电流,而且是正弦式交变电流。因此,是交变电流的有c和d。知识点二交变电流的产生过程1.过程分析:线圈由甲位置转到乙位置过程中,电流方向为badc。线圈由乙位置转到丙位置过程中,电流方向为badc。线圈由丙位置转到丁位置过

6、程中,电流方向为abcd。线圈由丁位置回到甲位置过程中,电流方向为abcd。2.中性面:(1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置。(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈最大,但=0,e=0,i=0。(3)线圈越过中性面,线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。3.两个特殊位置的对比分析:名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变化率零最大感应电动势零最大电流方向改变不变【典例】如图所示,(a)(b)(c)(d)(e)过程是交流发电机发电的示意图,线圈的ab边连在金属滑环k上,cd边连在金属滑环l上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上

7、,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是()a.图(a)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变化率最大b.从图(b)开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=imsin tc.当线圈转到图(c)位置时,感应电流最小,且感应电流方向改变d.当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最小,ab边感应电流方向为ba【解题探究】(1)线圈处于中性面时,感应电流有何特点?提示:线圈处于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,=0,e=0,i=0,电流方向发生改变。(2)线圈转一周,感应电流方向改变几次?提示:两次。【解析】选c。图(a)中,线圈在中性面位置,故穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化

8、率为0,故a错误;从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是i=imsint,故b错误;当线圈转到图(c)位置时,线圈在中性面位置,故穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最小为零,电流方向将改变,故c正确;当线圈转到图(d)位置时,磁通量最小,磁通量的变化率最大,故感应电动势最大,ab边感应电流方向为ba,故d错误;故选c。1.如图所示,线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转动,能产生正弦交变电流的是()【解析】选c。a、b、d图中线圈转动时,穿过线圈的磁通量均不变,无感应电流产生,选项a、b、d错误;c图中线圈转动时,穿过线圈的磁通量不断变化,会产生正弦交流电,选项c正确。2.矩形线圈abcd在匀强磁

9、场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如图所示的交流电,设沿abcda方向为电流正方向,则对应t1时刻线圈位置为下列哪一个图()【解析】选a。由题图可知,t1时刻感应电动势最大,此时线圈处于垂直中性面位置。根据右手定则可以判定a图ab中的电流从a流向b,与规定的正方向一致,故a正确,b、c、d错误。故选a。【加固训练】(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是()a.线圈每转动一周,指针左右摆动各一次b.图示位置为中性面,线圈中无感应电流c.图示位置ab边的感应电流方向为abd.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零【解析】选a、c。线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产

10、生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动各一次,故a正确。线圈处于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感应电流方向为ab,c正确。线圈平面与磁场方向平行时,ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,b、d错。知识点三交变电流的变化规律1.导体切割磁感线分析的过程:若线圈平面从中性面开始转动,如图,则经过时间t:2.正弦交变电流的瞬时值表达式:(1)从中性面开始计时:e=nbssint=emsint。i=sint=imsint。

11、u=ir=imrsint=umsint。(2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时:e=emcost。i=imcost。u=umcost。【典例】(2020榆树高二检测)如图所示,面积均为s的单匝线圈绕轴在磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度匀速转动,从图中所示位置开始计时,图中能产生正弦交变电动势e=bssint的是()【解析】选a。由题意可知,只有a、b图在切割磁感线,导致磁通量在变化,从而产生感应电流,但b中在t=0时产生的感应电动势最大,不按正弦规律变化,故只有a中产生的感应电动势为正弦交变电动势e=bssint,而c、d图均没有磁通量变化,a正确。交变电流瞬时值表达式的书

12、写技巧(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式em=nbs求出相应峰值。(2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由=2f求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。线圈从中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为正弦函数图像,函数式为正弦函数。线圈从垂直中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为余弦函数图像,函数式为余弦函数。1.如图1所示,一个矩形导线框放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的固定轴oo以角速度= rad/s顺时针转动。若以线框平面与磁场方向垂直时(如图2)为计时起点,并规定bc边中电流i的方向

13、由b流向c时为正,则i-t图像正确的是()【解析】选a。线圈从中性面开始旋转,由楞次定律可判断,初始时刻电流为零,在01 s内,电流方向从b到c,为正值,故电流的瞬时电流的表达式为i=imsin t,根据数学知识可知,a正确,b、c、d错误。故选a。2.(2020兰州高二检测)如图所示,三个单匝线圈,其中a是圆形线圈,b是等边三角形线圈,c是正方形线圈,a、b、c均用同种导线制成,所围面积相等。让它们在同一匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以相同的角速度匀速转动,线圈中感应电动势的最大值分别为ema、emb、emc,则()a.ema=emb=emcb.emaembemcc.ema=embemcd.e

14、maemcemb【解析】选a。单匝线圈在磁场中匀速转动时,线圈中感应电动势最大值为em=bs,因为三个单匝线圈的面积相等,故感应电动势的最大值ema=emb=emc,故a正确,b、c、d错误。【加固训练】1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流电动势的最大值为em,设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交流电的电动势为()a.e=2emsin2tb.e=4emsin2tc.e=emsin2td.e=4emcos2t【解析】选d。当线圈平面转至与磁场方向平行时,产生的感应电动势最大,则em=nbs2n,=2n,当线圈的匝数和转

15、速都增大为原来的2倍,则最大值增大为原来的4倍,有e=emcost=4emcos2t。2.如图所示,在水平方向的匀强磁场中,有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动。在线框由水平位置以角速度匀速转过90的过程中,穿过线框面的最大磁通量为,已知导线框的电阻为r,则下列说法中正确的是()a.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变b.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcc.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=sintd.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=cost【解析】选d。导线框在磁场中转动时,产生交变电流,每经过一次

16、中性面,电流方向改变一次,图示位置电流方向不会改变。导线框转到图示的位置时,=0,感应电动势最大;由楞次定律和安培定则可知电流方向为abcd。以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值为e=cost。综上分析,d正确。【拓展例题】考查内容:峰值和平均值【典例】10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电动势e=10sin20t v,求:(1)t=0时线圈的磁通量和磁通量的变化率。(2)线圈从中性面开始转过180过程中,感应电动势的平均值和最大值的比值。【解析】(1)因为em=nbs=nm。所以m= wb= wb,t=0时,电动势e=0,磁通量为最大。根据法拉第电磁感应定律,磁通量的变化率就

17、是单匝线圈电动势的绝对值,所以t=0时磁通量的变化率为0。(2)线圈从中性面开始转过180过程的时间t= s=0.05 s,感应电动势平均值和最大值及二者的比值为=n=n=10= v。em=10 v,=答案:(1) wb0(2)课堂检测素养达标1.(2020泰安高二检测)一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示,下列说法中正确的是()a.t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大b.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大c.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大d.每当e变换方向时,通过线圈的感应电动势都为最大【解析】选a。由题图知,

18、t1时刻感应电动势为零,线圈通过中性面,磁通量最大,故a正确;t2时刻,感应电动势为最大值,通过线圈的磁通量为零,故b错误; t3时刻感应电动势为零,磁通量的变化率为零,故c错误; 每当e变换方向时,线圈与磁场垂直,线圈通过中性面时,磁通量最大,磁通量的变化率为零,通过线圈的感应电动势为零,故d错误。2.(多选)如图所示,观察电流表的指针,可以看到()a.指针随着线圈转动而摆动,并且线圈旋转一周,指针左右摆动一次b.当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时,电流表的指针的偏转最大c.当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时,电流表的指针的偏转最大d.在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流

19、是按正弦规律变化的【解析】选a、c、d。当线圈转动时磁通量变化,产生感应电流,导致指针摆动;每当线圈通过中性面位置时,电流方向改变,则线圈旋转一周电流方向改变两次,指针左右摆动一次,故a正确;当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时,即中性面位置,则电流表的读数为零,故b错误; 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时,线圈切割速度最大,则感应电动势最大,电流表的指针偏转最大,故c正确; 在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流是按正弦规律变化的,故d正确。【加固训练】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻,线圈平面与纸面重

20、合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由abcda方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()【解析】选c。从图示位置计时,应为余弦曲线,故a、b错;根据法拉第电磁感应定律可知开始时电流为正方向,d错误,c正确。3.(2020株洲高二检测)如图所示为一台小型发电机产生的电动势随时间按余弦规律变化,其e-t图像如图所示。下列分析正确的是()a.在1.010-2 s时刻,线圈中的感应电流最大b.在2.010-2 s时刻 ,线圈平面转到中性面c.在t=0时刻,穿过线圈的磁通量最大d.在2.010-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大【解析】选d。感应电动势为0则感

21、应电流为0,故a错误;在2.010-2 s时刻,感应电动势最大,线圈平面转到与中性面垂直位置,故b错误;在t=0时刻,穿过线圈的磁通量最小,故c错误;在2.010-2 s时刻,感应电动势最大,穿过线圈的磁通量变化率最大,故d正确。故选d。4.线圈的匝数为100匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是()a.在t=0和t=0.2 s时,线圈平面和磁场垂直,电动势最大b.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈平面和磁场垂直,电动势为零c.在t=0.2 s和t=0.4 s时电流改变方向d.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈切割磁感线

22、的有效速率最大【解析】选b。在t=0和t=0.2 s时,磁通量最小,线圈平面与磁场平行,感应电动势最大,故a项不符合题意;在t=0.1 s和t=0.3 s时,磁通量最大,线圈平面与磁场垂直,线圈位于中性面位置,感应电动势为零,故b项符合题意;在t=0.2 s和t=0.4 s时,磁通量最小,线圈位于与中性面垂直的位置,电流方向没有发生变化,故c项不符合题意;在t=0.1 s和t=0.3 s时,磁通量最大,线圈处于中性面位置,感应电动势为零,磁通量变化率为零,线圈切割磁感线的有效速率最小,故d项不符合题意。5.如图所示,匀强磁场磁感应强度b=0.5 t,匝数为n=50匝的矩形线圈,绕垂直于匀强磁场的转轴oo匀速转动,每匝线圈长为l=25 cm,宽为d=20 cm,线圈每分钟转动1 500转,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时。(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式。(2)若每匝线圈本身电阻r=0.02 ,外接一阻值为13 的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出感