机械公差与配合第三章(3)

1、形位误差的检测形位误差的检测 直线度直线度 平面度平面度 圆度圆度 圆柱度圆柱度 线轮廓度线轮廓度 面轮廓度面轮廓度 平行度平行度 垂直度垂直度 倾斜度倾斜度 同轴度同轴度 对称度对称度 位置度位置度 跳动跳动 直线度误差的检测直线度误差的检测GB11336-1989 光隙法：适合于小零件光隙法：适合于小零件 节距法：适合于一般零件或较大零件节距法：适合于一般零件或较大零件 设备：设备：平尺（或刀口尺），厚薄规（塞尺）。平尺（或刀口尺），厚薄规（塞尺）。 1、光隙法、光隙法 将刀口尺与被测素线直接接触，并使两者将刀口尺与被测素线直接接触，并使两者 之间的最大间隙为最小。误差的大小根据之间的最大

2、间隙为最小。误差的大小根据 光隙确定，当光隙较小时，可按标准光隙光隙确定，当光隙较小时，可按标准光隙 估读，估读，兰光：兰光：f=0.8m，红光：，红光：f=1.5m, 白光：白光：f=2.5m。当光隙大时，用塞尺测当光隙大时，用塞尺测 量。量。 光隙法光隙法 节距法节距法 量规检验法量规检验法 （一）常用的测量方法 2、节距法、节距法 直线度误差的检测直线度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 设备：设备：桥板和水平仪，自准直仪和反射镜，平桥板和水平仪，自准直仪和反射镜，平 板和测板和测 微表微表 将水平仪放在桥板上，先调整将水平仪放在桥板上，先调整 被测零件，使被测要素大致处于水被测零件

3、，使被测要素大致处于水 平位置。平位置。 水平仪按节距水平仪按节距l沿被测素线移动，沿被测素线移动， 同时记录水平仪读数；根据记录的同时记录水平仪读数；根据记录的 读数用计算法（或图解法）按最小读数用计算法（或图解法）按最小 条件（或两端点边线法）计算误差条件（或两端点边线法）计算误差 值。值。按上述方法测量若干条素线，按上述方法测量若干条素线， 取其中最大的误差值作为该被测零取其中最大的误差值作为该被测零 件的直线度误差。件的直线度误差。 A A、水平仪和桥板、水平仪和桥板 B B、自准直仪和反射镜、自准直仪和反射镜 平 面 反 射 镜 调 节 手 轮 物 镜 反 射 镜 目 镜 测 微 鼓

4、 轮 光 源 滤 光 片 十 字 线 分 划 板 立 方 棱 镜 固 定 分 划 板 可 动 分 划 板 十字线分划板 物镜 水 平 调 整 板 平面反射镜 桥 板 被 测 直线度误差的检测直线度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） C、平板和测微表平板和测微表 直线度误差的检测直线度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 10 0 -0.03 0.010 o将被测零件放置在平板上，并使其紧靠直角座。将被测零件放置在平板上，并使其紧靠直角座。 在被测素线的全长范围内沿被测要素按一定节距在被测素线的全长范围内沿被测要素按一定节距 移动表架进行测量。移动表架进行测量。 3、综合量规 o综合量规综

5、合量规 测的直径测的直径 等于被测等于被测 零件的实零件的实 效尺寸，效尺寸， 综合量规综合量规 则必须通则必须通 过被测零过被测零 件。件。 直线度误差的检测直线度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 直线度误差的检测直线度误差的检测 评定方法有：评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。 以被测误差曲线的两端点连线作为理想直线，以被测误差曲线的两端点连线作为理想直线，则误差曲线相对则误差曲线相对 该理想直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离之和该理想直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离之和 即为被测直线度误差值即为被测直

6、线度误差值f f。 f=dmax+ dmin （二）评定方法（二）评定方法 1、两端点连线法、两端点连线法 2 2、最小二乘法、最小二乘法 以使实际直线上各点到该直线的距离平方和为最小以使实际直线上各点到该直线的距离平方和为最小 的一条理想线为评定基线。的一条理想线为评定基线。则误差曲线相对该理想则误差曲线相对该理想 直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离 之和即为被测直线度误差值之和即为被测直线度误差值f f。f=dmax+dmin 直线度误差的检测直线度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） min 1 2 n i i z 3 3、最小区域

7、法、最小区域法 根据最小条件的原则，作两条平行直线包容被测根据最小条件的原则，作两条平行直线包容被测 误差曲线，误差曲线，则两平行直线之间的纵坐标距离即为则两平行直线之间的纵坐标距离即为 被测直线符合最小条件的直线度误差值被测直线符合最小条件的直线度误差值f f。 其评定结果小于或等于其它两种评定方法。其评定结果小于或等于其它两种评定方法。 f=dmax+dmin 直线度误差的检测直线度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 直线度误差评定举例直线度误差评定举例 o例：某机床床身导轨直线度公差例：某机床床身导轨直线度公差t=0.10mm，选用水平仪测，选用水平仪测 量其直线度误差，读数为：量其

8、直线度误差，读数为： 测点序号测点序号012345678 读数值读数值(m)0+6+60-1.5-1.5+3+3+9 累积值累积值(m)0+6+12 +12+10.5+9+12 +15 +24 平面度误差的检测平面度误差的检测GB11337-1989 平晶法：平晶法：适合于高精度的小平面适合于高精度的小平面 测微法：测微法：适合于一般零件或较大零件适合于一般零件或较大零件 将平晶帖在被测表面上，观测它将平晶帖在被测表面上，观测它 们之间的干涉条纹。们之间的干涉条纹。平面度误差平面度误差 为：为： 封闭的封闭的:干涉条纹数干涉条纹数光波波长之半；光波波长之半； 图图a，f=n /2 不封闭的不封

9、闭的:条纹的弯曲度与相邻两条纹条纹的弯曲度与相邻两条纹 间距之比再乘以光波波长之半。间距之比再乘以光波波长之半。 图图b， f=/ /2 1 1、平晶法、平晶法 （一）常用的测量方法（一）常用的测量方法 2 2、测微法、测微法 A、平板，带指示器的测量架，固定和可调支承。、平板，带指示器的测量架，固定和可调支承。 指示表一般用于指示表一般用于 测量小型平面。测量小型平面。 将被测零件支承将被测零件支承 在平板上，调整在平板上，调整 被测表面最远三被测表面最远三 点，使其与平板点，使其与平板 等高。等高。 按一定按一定 的布点测量被测的布点测量被测 表面，同时记录表面，同时记录 读数。读数。 平

10、面度误差的检测平面度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） B B、水平仪和桥板水平仪和桥板 将被测表面调水平，用水平仪按将被测表面调水平，用水平仪按 一定的布点和方向逐点地测量被一定的布点和方向逐点地测量被 测表面，同时记录读数，并换算测表面，同时记录读数，并换算 成线值。成线值。 C C、自准直仪和反射镜、自准直仪和反射镜 将反射镜放在被测表面上，调将反射镜放在被测表面上，调 整自准直仪与被测表面平行，整自准直仪与被测表面平行， 按一定的按一定的布点布点和方向逐点测量，和方向逐点测量， 记录读数。记录读数。 平面度误差的检测平面度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 平面度误差的检测平面

11、度误差的检测 评定方法有：评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法 和三远点平面法。和三远点平面法。 1 1、三远点平面法、三远点平面法 n 以三远点平面以三远点平面S STP TP作为评 作为评 定基面的方法定基面的方法。 n f fTP TP=d =dmax max-d -dmin min n d dmax max、d dminmin是测得点相对三远点 是测得点相对三远点 平面的最大、最小偏离值。平面的最大、最小偏离值。d di i 在平面上方取正，下方取负。在平面上方取正，下方取负。 0 -3 0 6 -2 -3 0 0 -8 三远点平

12、面三远点平面 （二）评定方法（二）评定方法 2 2、对角线平面法、对角线平面法 o以对角线平面以对角线平面SDL 作为评定基面的方作为评定基面的方 法。法。 ofDL=dmax-dmin -8 +3 -4 0 -6 -5 -4 -2 -8 对角线平面法对角线平面法 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 3 3、最小二乘法、最小二乘法 o以实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平以实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平 面作为评定基面。面作为评定基面。 ofLS=dmax-dmin 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 4 4、最

13、小包容区域法、最小包容区域法 n 以最小区域面以最小区域面SMZSMZ作为评定基面的方法。作为评定基面的方法。 n f fMZ MZ=d =dmax max-d -dmin min n d dmax max、 、d dmin min是测得点相对最小区域面的最大、最小偏离值。 是测得点相对最小区域面的最大、最小偏离值。d di i 在平面上方取正，下方取负。在平面上方取正，下方取负。 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 4.1 最小包容区域法最小包容区域法 o基面旋转基面旋转 f 评定基准方向评定基准方向 测量基准方向测量基准方向 测量基准方向测量基准方向 如何判断被测

14、表面的两基如何判断被测表面的两基 准方向是否一致准方向是否一致? 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 4.2 4.2 最小包容区域判别法最小包容区域判别法 0 -9 -7 -16 -21 0 -5 0 -13 直线准则直线准则 -4 -2 0 -8 -6 -5 0 -3 -8 0 -8 0 -3 -15 -2 0 -7 -5 三角形准则三角形准则 交叉准则交叉准则 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） 4.3 最小区域法的旋转变换步骤最小区域法的旋转变换步骤 （1）根据测量得点坐标值，判别被测面可能符合的判别）根据测量得点坐标值，判别被测面可能

15、符合的判别 准则，准则，并将其中两个可能的高（或低）极点旋转变换并将其中两个可能的高（或低）极点旋转变换 成等值，成等值，同时变换其余各点的坐标值。同时变换其余各点的坐标值。 （2）若可能符合三角形准则，若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的则以平行于上述等值点的 线为轴，将另一个高（或低）点旋转变换成等值，同线为轴，将另一个高（或低）点旋转变换成等值，同 时变换其余各点的坐标值。时变换其余各点的坐标值。 （3）若可能符合交叉准则，若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线则以平行于上述等值点连线 的线为轴，将轴两侧的低（或高）点旋转变换成等值，的线为轴，将轴两侧的低（或高）点旋转变换

16、成等值， 同时变换其余各点的坐标值。同时变换其余各点的坐标值。 （4）旋转变换后符合判别准则之一，）旋转变换后符合判别准则之一，则平面度误差值则平面度误差值 f=Zmax-Zmin 平面度误差的检测平面度误差的检测评定方法（续）评定方法（续） Z11 Z12 Z13 Z21 Z22 Z23 Z31 Z32 Z33 例例1 1、按最小区域法评定、按最小区域法评定 平面度误差值平面度误差值:f=Zmax-Zmin=70-(-30)=100m 0 40 -10 -30 70 -15 10 -50 -20 0 40 -10 -30 70 -15 10 -50 -20 -20-20 2020 00 -2

17、0 20 -30 -30 70 -15 30 -30 0 根据测得点坐标值，判断被测面可能根据测得点坐标值，判断被测面可能符合三角形准则符合三角形准则。将其。将其 中两可能的中两可能的低极点低极点Z Z21 21=-30 =-30，Z Z32 32=-50 =-50旋转变换成等值旋转变换成等值-30-30，并，并 同时变换其余各点。同时变换其余各点。 平面度误差的检测平面度误差的检测数据处理（续）数据处理（续） 例例2 2、按最小区域法评定、按最小区域法评定 根据测得点坐标值，判断被测面可能根据测得点坐标值，判断被测面可能符合交叉准则符合交叉准则。将其。将其 中两可能的中两可能的低极点低极点Z

18、21=20，Z32=11旋转变换成等值旋转变换成等值20，并同，并同 时变换其余各点。时变换其余各点。 +2 -4 -14 +20 +6 -8 0 +11 +2 -9-9 99 00 -7 -13 -23 +20 +6 -8 +9 +20 +11 +24 +16 +8 0-8 +1 +3 +1 +20 +14 +8 +1 +20 +19 f=20-1=19m 例例3 3： 读数如图，平面度公差读数如图，平面度公差t=0.1mmt=0.1mm，试评定平面度误差并判，试评定平面度误差并判 断其合格性。断其合格性。 o 首先用极值法评定其平面度误差首先用极值法评定其平面度误差f o f=70-(-4

19、0)=110m o ft，不能判断平面是否合格。，不能判断平面是否合格。 0 50 +10 -30 70 +5 +10 -40 0 -10 40 0 -30 70 +5 +20 -30 +10 -30 -20 -10 0+10 0 50 +10 -30 70 +5 +10 -40 0 -10-10 +10+10 00 -20 +20 -30 -30 +60 -15 +30 -30 0 平面度误差：平面度误差：f=60-(-30)=90m，ft，故该平面是合格的。，故该平面是合格的。 用最小区域法评定：用最小区域法评定： 平面度误差的检测平面度误差的检测数据处理（续）数据处理（续） 圆度误差的检

20、测圆度误差的检测 1、圆度仪、圆度仪 2、光学分度头、光学分度头 3、V形块和带指示表的表架形块和带指示表的表架 4、千分尺及投影仪、千分尺及投影仪 5、坐标测量装置或带电子计算机的、坐标测量装置或带电子计算机的 测量显微镜等。测量显微镜等。 （一）常用测量方法 GB4380确定圆度误差的方法确定圆度误差的方法 两点、三点法两点、三点法 GB7234圆度测量圆度测量 术语、定义及参数术语、定义及参数 GB7235评定圆度误差的方法评定圆度误差的方法 半径变化量测量半径变化量测量 1 1、圆度仪测量、圆度仪测量（最常用的方法）（最常用的方法） o转台式适用于测量小型工件，转轴式适用于测量大型工件

21、。转台式适用于测量小型工件，转轴式适用于测量大型工件。 圆度误差的检测圆度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） o转轴式是电感传感器安装在仪器精密回转轴系上。测量时，工件不动，传感器测头转轴式是电感传感器安装在仪器精密回转轴系上。测量时，工件不动，传感器测头 线主轴轴线作旋转运动，测头在空间的运动轨迹形成一理想圆。工件实际轮廓与此线主轴轴线作旋转运动，测头在空间的运动轨迹形成一理想圆。工件实际轮廓与此 理想圆连续进行比较，其半径变化由传感器测出，经电路处理后，由记录器描绘出理想圆连续进行比较，其半径变化由传感器测出，经电路处理后，由记录器描绘出 被测实际轮廓的图形。被测实际轮廓的图形。 2

22、2、用分度头测量、用分度头测量 将被测零件安装两顶尖之间，利用分度头使之每次转将被测零件安装两顶尖之间，利用分度头使之每次转 一个等分角，从指示表上读取被测截面上各测点的半一个等分角，从指示表上读取被测截面上各测点的半 径差。径差。将所得读数值按一定比例放大后，可绘制出误将所得读数值按一定比例放大后，可绘制出误 差曲线图（极坐标），经过必要的数据处理即可评定差曲线图（极坐标），经过必要的数据处理即可评定 出圆度误差值。出圆度误差值。 圆度误差的检测圆度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 3 3、用、用V V形块和指示表测量（三点测量法）形块和指示表测量（三点测量法） o顶式三点测量：顶式三

23、点测量：测头位于固定测量支承夹角之外。（图测头位于固定测量支承夹角之外。（图a） o鞍式三点测量：鞍式三点测量：测头位于固定测量支承夹角之内。（图测头位于固定测量支承夹角之内。（图b） o将将V形架置于被测孔内（图形架置于被测孔内（图c） 被测零件的轴线应与被测零件的轴线应与 测量截面垂直，并固定测量截面垂直，并固定 其轴向位置。其轴向位置。 在被测零件回转一周在被测零件回转一周 过程中，过程中，指示表读数的指示表读数的 最大差值之半即为被测最大差值之半即为被测 截面的圆度误差。截面的圆度误差。如此如此 测量若干个截面，取其测量若干个截面，取其 中最大误差值作为该零中最大误差值作为该零 件的圆

24、度误差。件的圆度误差。 圆度误差的检测圆度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 4 4、用千分尺或平板和带指示表的表架测、用千分尺或平板和带指示表的表架测 量（两点测量法）量（两点测量法） o在被测零件回转一在被测零件回转一 周过程中，周过程中，千分尺千分尺 或指示表读数的最或指示表读数的最 大差值之半作为被大差值之半作为被 测截面的圆度误差。测截面的圆度误差。 o测量多个截面，取测量多个截面，取 其中最大误差值作其中最大误差值作 为该零件的圆度误为该零件的圆度误 差。差。 圆度误差的检测圆度误差的检测测量方法（续）测量方法（续） 圆度误差的检测圆度误差的检测 评定方法有：评定方法有：最小外

25、接圆法、最大内切圆法、最小区域法、最最小外接圆法、最大内切圆法、最小区域法、最 小二乘法、小二乘法、 （二）误差评定（二）误差评定 f 圆柱度误差的检测圆柱度误差的检测 o目前只能采取近似的方法，比如：多个截目前只能采取近似的方法，比如：多个截 面测圆度。面测圆度。 线轮廓度误差的检测线轮廓度误差的检测 o设备：轮廓样板、投影仪、仿形测量装置设备：轮廓样板、投影仪、仿形测量装置 和坐标测量装置等。和坐标测量装置等。 1、轮廓样板、轮廓样板 将轮廓样板按规定的方将轮廓样板按规定的方 向放置在被测零件上，向放置在被测零件上， 根据光隙法读间隙的大根据光隙法读间隙的大 小，取最大间隙为该零小，取最大

26、间隙为该零 件的线轮廓度误差。件的线轮廓度误差。 2 2、投影仪、投影仪 o将被测轮廓，投影在将被测轮廓，投影在 投影屏上与极限轮廓投影屏上与极限轮廓 相比较，实际轮廓的相比较，实际轮廓的 投影应在极限轮廓线投影应在极限轮廓线 之间。之间。 o此方法适用于测量尺此方法适用于测量尺 寸较小和薄的零件。寸较小和薄的零件。 线轮廓度误差的检测线轮廓度误差的检测 3 3、仿形测量装置、仿形测量装置 o调正被测零件相对于仿形调正被测零件相对于仿形 系统和轮廓样板的位置再系统和轮廓样板的位置再 将指示器调零。仿形测头将指示器调零。仿形测头 在轮廓样板上移，由指示在轮廓样板上移，由指示 器上读取数值。取其数

27、值器上读取数值。取其数值 的两倍作为该零件的线轮的两倍作为该零件的线轮 廓度误差。廓度误差。 o指示器测头应与仿形测头指示器测头应与仿形测头 的形状相同。的形状相同。 线轮廓度误差的检测线轮廓度误差的检测 4 4、坐标测量装置、坐标测量装置 o测量被测轮廓测量被测轮廓 上各点的坐标，上各点的坐标， 同时记录其读同时记录其读 数并绘出实际数并绘出实际 轮廓图形。轮廓图形。 线轮廓度误差的检测线轮廓度误差的检测 面轮廓度误差的检测面轮廓度误差的检测 o设备：成套的截面轮廓样板、仿形测量装设备：成套的截面轮廓样板、仿形测量装 置、三坐标测量机及光学跟踪轮廓测量仪置、三坐标测量机及光学跟踪轮廓测量仪

28、等等 平行度误差的检测平行度误差的检测 o被测零件放在平板被测零件放在平板 上，用平板的工作上，用平板的工作 面模拟被测零件的面模拟被测零件的 基准。基准。 o在被测实际表面上在被测实际表面上 的各测点进行测量，的各测点进行测量， 指示表的最大、最指示表的最大、最 小读数值之差即为小读数值之差即为 该零件的平行度误该零件的平行度误 差差 垂直度误差的检测垂直度误差的检测 o将被测零件放置在导将被测零件放置在导 向块内，基准轴线由向块内，基准轴线由 导向块模拟。导向块模拟。 o测量整个被测表面，测量整个被测表面， 并记录读数，取其最并记录读数，取其最 大读数差作为该零件大读数差作为该零件 的垂直

29、度误差。的垂直度误差。 倾斜度误差的检测倾斜度误差的检测 o将被测零件放在定将被测零件放在定 角座上。角座上。 o调整被测件，使整调整被测件，使整 个被测表面的读数个被测表面的读数 差为最小值，取指差为最小值，取指 示器的最大、最小示器的最大、最小 读数之差作为该零读数之差作为该零 件的倾斜度误差。件的倾斜度误差。 同轴度误差的检测同轴度误差的检测 设备：圆度仪、三坐设备：圆度仪、三坐 标测量机、标测量机、V形架和带形架和带 指示表的表架等。指示表的表架等。 图示中：图示中： 公共基准轴线由两等高公共基准轴线由两等高 的刃口状的刃口状V V形架。形架。 将两指示表分别在上、将两指示表分别在上、 下垂轴截面调零，取指示下垂轴截面调零，取指示 表在垂直于基准轴线的正表在垂直于基准