交流电一轮复习

1、 内内 容容 要要 求求 交变电流交变电流 交变电流的图像交变电流的图像 正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值 理想变压器理想变压器 远距离输电远距离输电 知识结构知识结构交变电流交变电流 变化规律变化规律图像图像特征量特征量 产生产生变压器变压器 电压关系电压关系功率关系功率关系电流关系电流关系 远距离输电远距离输电 交变电流的定义交变电流的定义 大小和方向都随时间做周期性变化大小和方向都随时间做周期性变化 的电流，叫做交变电流，简称交流。的电流，叫做交变电流，简称交流。 为什么要开发和使用交变电流？为什么要开发和使用交变电流？ 电路性能更丰富、可用电

2、元件更多电路性能更丰富、可用电元件更多 便于远距离输送便于远距离输送 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生 交流，但这不是产生交流的惟一方式交流，但这不是产生交流的惟一方式 交变电流的产生交变电流的产生 类型类型2 2 ：导体垂直于磁场方向作切割磁感线运动，导体垂直于磁场方向作切割磁感线运动， 它的速度或有效切割长度按正弦规律变化，导体它的速度或有效切割长度按正弦规律变化，导体 中产生正弦交变电流中产生正弦交变电流 类型类型3：线圈垂直于磁场方向，磁感应强度按正弦线圈垂直于磁场方向，磁感应强度按正弦 规律变化，线圈中产生正弦交变电流规

3、律变化，线圈中产生正弦交变电流 类型类型1 1 ：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动，线圈中产生正弦交变电流，这是的轴匀速转动，线圈中产生正弦交变电流，这是 交流发电机的模型交流发电机的模型 正弦交变电流产生的类型正弦交变电流产生的类型 交变电流的变化规律交变电流的变化规律 问题：线圈经过什么位置时电流的方向发生变化？问题：线圈经过什么位置时电流的方向发生变化？ 中性面：在线圈平面垂直于磁感线时中性面：在线圈平面垂直于磁感线时 各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电 流，这样的位置叫中性面。流，这样的位置叫中性面

4、。 线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通 量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中 的电动势为零的电动势为零 结论：结论：线圈每经过中性面一次线圈每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次感应电流的方向就改变一次,线线 圈转动一周圈转动一周,感应电流的方向改变两次。感应电流的方向改变两次。 1.方向变化规律：方向变化规律： N S O O R a b c d v t 时刻穿过线圈的磁通量为时刻穿过线圈的磁通量为 F F ( (t) )=BScosw w t 每匝线圈内的感应电动势大小每匝线圈内的感应电动势大小 e0=F F ( (t)

5、 )=BSw w sinw w t n匝线圈内的总感应电动势匝线圈内的总感应电动势 e =ne0=nBSw w sinw w t 用用“切割切割”推导同样得到上述结果推导同样得到上述结果。 =Em sinw w t 2.2.交流电的大小变化规律交流电的大小变化规律 （1 1）电动势按正弦规律变化）电动势按正弦规律变化tEe m wsin （2 2）电流按正弦规律变化）电流按正弦规律变化 tIi m wsin （3 3）电路上的电压按正弦规律变化）电路上的电压按正弦规律变化 tUu m wsin .RIUiRu mm ， 把线圈的电阻组成闭合电路，电路中就有感应电流，实把线圈的电阻组成闭合电路，

6、电路中就有感应电流，实 验证明：验证明：在只含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆在只含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆 定律也适用于交流电路，有定律也适用于交流电路，有 R S E r et 图象图象 it 图象图象 ut 图象图象 T T T 正弦交流电的图像正弦交流电的图像 问题探究问题探究 问题问题1：（）实际的发电机为了运行平稳，转轴通常位于非工作边的中点连（）实际的发电机为了运行平稳，转轴通常位于非工作边的中点连 线，若将转轴向左或向右平移任意距离，线圈中是否产生相同规律的交流。线，若将转轴向左或向右平移任意距离，线圈中是否产生相同规律的交流。 （）若将线圈换成等面积的圆形线圈

7、，使其绕位于直径的匀速转（）若将线圈换成等面积的圆形线圈，使其绕位于直径的匀速转 动，线圈中是否产生相同规律的交流。动，线圈中是否产生相同规律的交流。 问题问题2：若从线圈转到与磁感线平行时开始计时，交变电流的波形图又：若从线圈转到与磁感线平行时开始计时，交变电流的波形图又 是怎样的呢？是怎样的呢？ 问题问题3：交变电流能转换成直流电吗？：交变电流能转换成直流电吗？ 余弦波余弦波 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动时，产生的正弦交变电流与轴的位置速转动时，产生的正弦交变电流与轴的位置 及线圈的形状无关及线圈的形状无关 问题问题4：电流是电荷的定

8、向移动而形成的。在金属导体中，自由电子的无电流是电荷的定向移动而形成的。在金属导体中，自由电子的无 规则热运动对于电流的形成不起作用，可以不加考虑，而认为稳恒电流是自规则热运动对于电流的形成不起作用，可以不加考虑，而认为稳恒电流是自 由电子沿一方向做匀速直线运动形成的。那么自由电子做什么样的运动才会由电子沿一方向做匀速直线运动形成的。那么自由电子做什么样的运动才会 形成按正弦规律变化的交变电流呢？形成按正弦规律变化的交变电流呢？ 简谐运动简谐运动 表征交变电流的物理量表征交变电流的物理量 瞬时值瞬时值 最大值最大值 有效值有效值 tsinE e m wtsinI i m w R NBS Im

9、w wBS m NE 2 I I m 2 U U m 平均值平均值 交流电的四值及其应用交流电的四值及其应用 瞬时值：反映不同时刻交流电的大小和方向，瞬时瞬时值：反映不同时刻交流电的大小和方向，瞬时 值是时间的状态函数。求线圈某时刻受安培力及其值是时间的状态函数。求线圈某时刻受安培力及其 力矩应该用瞬时值。力矩应该用瞬时值。 最大值：即最大的瞬时值，也叫峰值，它反映的是最大值：即最大的瞬时值，也叫峰值，它反映的是 交流电大小的变化范围交流电大小的变化范围E Em m=NBS =NBS。在考虑电容器在考虑电容器 的耐压值时应该用最大值。的耐压值时应该用最大值。 平均值：它是指交流电图像中图线与横

10、轴所包围的平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所包围的 面积跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定面积跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定 律来求，而不等于初末状态律来求，而不等于初末状态瞬间值瞬间值的算术平均值。的算术平均值。 求通过导体的电量时，应该用交流电的平均值。求通过导体的电量时，应该用交流电的平均值。 注意：不同时间内对应不同的平均值注意：不同时间内对应不同的平均值 2/ m EE 2/ m II2/ m UU 有效值：有效值： 依据：依据：电流热效应（焦耳定律）电流热效应（焦耳定律） 定义：定义：使交变电流和直流电流通过使交变电流和直流电流通过相同的电阻相同的电阻，如果它们

11、在，如果它们在相相 等时间等时间内内产生的热量相等产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交变电，就把这一直流的数值叫做这一交变电 流的有效值，即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。流的有效值，即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。 特点：特点：根据电流的热效应定义，与根据电流的热效应定义，与时间间隔时间间隔和和电流的方向电流的方向无关无关 说明说明：1. 求交流电产生的热量和电功率以及确定保险丝熔断求交流电产生的热量和电功率以及确定保险丝熔断 电流时应该用交流电的有效值电流时应该用交流电的有效值。 2. 各种交流电器设备上的标称值及交流电表上的测量各种交流电器设备上的标称值及交流电表上

12、的测量 值都指有效值值都指有效值 对于对于正弦式电流正弦式电流，其有效值和最大值的关系为：，其有效值和最大值的关系为： 题目：题目：家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输 入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截 去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比 过去用变压器调压方便且体积小某电子调光灯经调过去用变压器调压方便且体积小某电子调光灯经调 整后电压波形如图所示，则灯泡两端的电压为整后电压波形如图所示，则灯泡两端的电压为 题目：图题目：图a为某型号

13、电热毯的电路图，将电热丝接在的为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在的 电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使的作用使 输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变 为图为图b所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压 表的读数是（表的读数是（ ） A156VB110VC78VD55V 题目：如图所示，已知闭合线圈题目：如图所示，已知闭合线圈abcd的匝数为的匝数为n，边长分别为，边长分别为 l1 和和 l2 ，电阻为，电阻为R在图中虚线的右侧空间存在着匀强磁

14、场，磁感应强在图中虚线的右侧空间存在着匀强磁场，磁感应强 度大小为度大小为 B ，方向如图线圈匀速转动，角速度是，方向如图线圈匀速转动，角速度是.求求 (1)从图示位置开始计时，转过从图示位置开始计时，转过90角的过程中，流过线圈的角的过程中，流过线圈的 感应电流的总电量感应电流的总电量 (2)定性地画出穿过线圈的磁通量定性地画出穿过线圈的磁通量及线圈内的感应电流及线圈内的感应电流i 随时随时 间间t 变化的图像变化的图像 (3)线圈中生热的功率线圈中生热的功率 电脑用变压器 变压器变压器 3）铁芯：铁芯：会聚磁场的作用会聚磁场的作用 1）原线圈：跟电源相连（也叫初级线圈）原线圈：跟电源相连（

15、也叫初级线圈） 2）副线圈：跟负载相连（也叫次级线圈）副线圈：跟负载相连（也叫次级线圈） 一一 变压器的结构和符号变压器的结构和符号 原线圈原线圈 副线圈副线圈 铁芯铁芯 U1U2 电路符号电路符号 变压器的工作原理变压器的工作原理 原线圈原线圈 副线圈副线圈 铁芯铁芯 U1U2 把交变电压加在原线圈上把交变电压加在原线圈上,原线圈中的交变电流在铁原线圈中的交变电流在铁 芯中产生交变的磁通量芯中产生交变的磁通量,这个交变的磁通量不但穿过原这个交变的磁通量不但穿过原 线圈线圈,也穿过副线圈也穿过副线圈,所以也在副线圈中激发感应电动势所以也在副线圈中激发感应电动势. 如果副线圈两端连着负载如果副线

16、圈两端连着负载,副线圈中就会产生感应电流副线圈中就会产生感应电流. 2 2变压器的工作原理变压器的工作原理 （1 1）互感现象：在变压器原、副线圈中由于有交）互感现象：在变压器原、副线圈中由于有交 变电流而发生互相感应的现象，叫做变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象互感现象 （2 2）互感现象是变压器工作的基础）互感现象是变压器工作的基础 变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了 电能电能到到磁场能磁场能再到再到电能电能的转化的转化 （3 3）变压器只能工作在交流电路）变压器只能工作在交流电路 如果变压器接入直流电路，在铁芯中不会产如果变压器接入直流电路

17、，在铁芯中不会产 生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压 器仅工作于交流电路器仅工作于交流电路 理想变压器理想变压器 n理想变压器：输出功理想变压器：输出功 率等于输入功率，即率等于输入功率，即 变压器无能量损失。变压器无能量损失。 n无铜损：原副线圈无无铜损：原副线圈无 直流电阻；直流电阻； n无铁损：铁芯无涡流；无铁损：铁芯无涡流； n无磁损：变压器无漏无磁损：变压器无漏 磁。磁。 U1 U2 理想变压器的工作规律理想变压器的工作规律 （1）功率关系）功率关系 由于不存在各种电磁能量损失，由能量守恒由于不存在各种电磁能量损失，由能量守恒 可知输

18、入功率等于输出功率可知输入功率等于输出功率 P1=P2，即：即： U1I1= U2I2 （2 2）电压关系）电压关系 由于不计原、副线圈的电阻，因而由于不计原、副线圈的电阻，因而 ： 2211 EUEU、 2 1 2 1 n n U U 所以：所以： n2 n1时，时，U2U1，这种变压器叫做升压变压器这种变压器叫做升压变压器 n2 n1时，时，U2U1，这种变压器叫做降压变压器这种变压器叫做降压变压器 由于互感现象，没有漏磁，原、副线圈中具有相同的由于互感现象，没有漏磁，原、副线圈中具有相同的 FFt根据法拉第电磁感应定律有：根据法拉第电磁感应定律有： t nE t nE F F 2211

19、、 2 1 2 1 n n E E 所以，所以， 问题问题1;1;“随身听随身听”与电视机显像管中的变压器属于那种类型？实际变与电视机显像管中的变压器属于那种类型？实际变 压器若不作任何测量，如何区分高压线圈和低压线圈？压器若不作任何测量，如何区分高压线圈和低压线圈？ 问题问题2 2：在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁 芯的左右两个臂上芯的左右两个臂上.当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有 一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知

20、1、2的匝数之比的匝数之比 N1：N22：1.在不接负载的情况下在不接负载的情况下 A.当线圈当线圈1输入电压输入电压220V时，线圈时，线圈2输出电压为输出电压为110V B.当线圈当线圈1输入电压输入电压220V时，线圈时，线圈2输出电压为输出电压为55V C.当线圈当线圈2输入电压输入电压110V时，线圈时，线圈1输出电压为输出电压为220V D.当线圈当线圈2输入电压输入电压110V时，线圈时，线圈1输出电压为输出电压为110V 电压跟匝数的关系电压跟匝数的关系： U1/U2= n1/n2 说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正 比的关系，不仅

21、适用于原、副圈只有一个的情况，比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况， 而且适用于多个副线圈的情况。即有而且适用于多个副线圈的情况。即有 。 3 3 2 2 1 1 n U n U n U 理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内, ,因此穿过每匝因此穿过每匝 线圈的磁通量的变化率是相同的线圈的磁通量的变化率是相同的, ,每匝线圈产生相同的电动每匝线圈产生相同的电动 势势, ,因此每组线圈的电动势与匝数成正比因此每组线圈的电动势与匝数成正比. .在线圈内阻不计的在线圈内阻不计的 情况下情况下, ,每组线圈两端的电压即等于电动势每组线圈两端的电压即等于电动势, ,

22、故每组电压都与故每组电压都与 匝数成正比匝数成正比. . （）电流关系（）电流关系 由于不存在各种电磁能量损失，输入功率等于由于不存在各种电磁能量损失，输入功率等于 输出功率输出功率 P1=P2，即：即：U1I1= U2I2 1 2 1 2 2 1 n n U U I I 所以：所以： 变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较 细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过电流大，应用细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过电流大，应用 较粗的导线绕制较粗的导线绕制 电流跟匝数的关系：电流跟匝数的关系：I1/I2= n2/n1 说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适

23、用于原说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原 副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关 系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系 则有：则有： U1I1= U2I2+ U3I3+U4I4+ 再根据再根据 :U2=U1 U3=U1 U4= U1 可得出：可得出：n1I1=n2I2+ n3I3+ n4I4+ （安匝数守恒）安匝数守恒） 1 2 n n 1 4 n n 1 3 n n U1 U2 n1 n2 I1I2 I3 n2 U3 U1:U2:U3=n1:n2:n3 P1=P2

24、+P3 (U1I1=U2I2+U3I3) I1:I2n2:n1， I1:I3n3:n1 注意注意 n n1 1/n/n2 2确定时，输出电压确定时，输出电压U U2 2由输入电压由输入电压U U1 1决定。决定。 即即 U U2 2 = U = U1 1 在在U U1 1和和n n1 1/n/n2 2确定时，原线圈上电流确定时，原线圈上电流I I1 1由副线圈上电流由副线圈上电流I I2 2 决定，决定， 即即I I1 1 = I = I2 2 其中其中I I2 2是由是由U U2 2和负载电阻和负载电阻R R决定的，决定的，I I2 2= = 输入功率由输出功率决定。输入功率由输出功率决定。

25、 1 2 n n R U 2 （4 4）制约关系制约关系 1.1.理想变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变理想变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变 压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的 变压器，若为多个副线圈的变压器，电流和匝数的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流和匝数的 关系要从功率关系导出关系要从功率关系导出 2.2.理想变压器的电压关系，电流关系是有效值（或最理想变压器的电压关系，电流关系是有效值（或最 大值）间的关系，在某一瞬时其关系不成立大值）间的关系，在某一瞬时其关系不成立 3.3.变压器虽能改变电压、电流及电阻，但不能

26、改变功变压器虽能改变电压、电流及电阻，但不能改变功 率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级交率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级交 变电流的频率总等于初级交变电流的频率变电流的频率总等于初级交变电流的频率 题 目 ：题 目 ： 理 想 变 压 器 原 、 副 线 圈 匝 数 之 比 为理 想 变 压 器 原 、 副 线 圈 匝 数 之 比 为 n1n2n3=432，副线圈上分别接标有副线圈上分别接标有“6V， 12W”、“12V，36W”的灯泡的灯泡L1和和L2，当当a、b两端接交两端接交 变电源后，变电源后，L1正常发光，则变压器的输入功率为正常发光，则变压器的输入功率为 A16W

27、B40W C48WD不能确定不能确定 问题：问题：电工学中，通常用到负载这一概念。当负载增大电工学中，通常用到负载这一概念。当负载增大 时，副线圈中的电流、原线圈中的电流及输入功率如何时，副线圈中的电流、原线圈中的电流及输入功率如何 变化？而当负载电阻增大时，以上各量又如何变化？变化？而当负载电阻增大时，以上各量又如何变化？ 题目：题目：如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个 相同的灯泡相同的灯泡L L1 1和和L L2 2，输电线的等效电阻输电线的等效电阻R R0 0，开始时电键开始时电键K K断开，断开， 当当K K接通后接通后 （A

28、A）副线圈两端副线圈两端M M、N N的输出电压减小的输出电压减小 （B B）副线圈输电线等效电阻副线圈输电线等效电阻R R0 0上的电压减小上的电压减小 （C C）通过灯泡通过灯泡L L1 1的电流减小的电流减小 （D D）原线圈中的电流减小原线圈中的电流减小 题目：题目：理想变压器原、副线圈匝数之比为理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，加在原，加在原 线圈两端的电压为线圈两端的电压为220 V，C为熔断电流为为熔断电流为1A的保险丝，的保险丝， R为接在副线圈两端的可变电阻，要使保险丝不会熔断，为接在副线圈两端的可变电阻，要使保险丝不会熔断， 则则 可变电阻的阻值不能小于可变电阻的阻值不

29、能小于多少？多少？. 题目：题目：变压器为理想变压器，交流电源电压变压器为理想变压器，交流电源电压U恒定，灯恒定，灯 泡泡L1串联在原线圈的回路中，灯泡串联在原线圈的回路中，灯泡L2、L3为副线圈的负为副线圈的负 载载.开关开关S断开时，灯泡断开时，灯泡L1、L2的亮度与断开前相比的亮度与断开前相比 A.L1亮度不变亮度不变 B.L1亮度减弱亮度减弱 C.L2亮度不变亮度不变 D.L2亮度增强亮度增强 自耦变压器自耦变压器 A B P 1 23 4 U1 U2 I1 I2 A B P 1 2 3 4 自耦变压器自耦变压器 ：（1 1）特点：铁芯上只有一个线圈，其中）特点：铁芯上只有一个线圈，其

30、中 有一部分的线圈为原、副线圈共用；（有一部分的线圈为原、副线圈共用；（2 2）自耦变压器可）自耦变压器可 以降压，也可以升压以降压，也可以升压 互感器互感器 也是一种变压器，它可以把不能直接测量的高电压，大电流变换成低电压、小也是一种变压器，它可以把不能直接测量的高电压，大电流变换成低电压、小 电流后再测量再测量电流后再测量再测量 V A 电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器 电压互感器电压互感器 构造：小型降压变压器构造：小型降压变压器 接法：原线圈并联在高接法：原线圈并联在高 压电路中，副线圈接电压电路中，副线圈接电 压表；为了安全铁壳和压表；为了安全铁壳和 副线圈应接地副线圈应接地

31、 作用：将高电压变为低作用：将高电压变为低 电压，通过测量低电压，电压，通过测量低电压， 换算出高压电路的电压换算出高压电路的电压 电流互感器电流互感器 构造：小型升压变压器构造：小型升压变压器 接法：原线圈串联在被接法：原线圈串联在被 测电路中，副线圈接电测电路中，副线圈接电 流表；为了安全铁壳和流表；为了安全铁壳和 副线圈应接地副线圈应接地 作用：将大电流变为小作用：将大电流变为小 电流，通过测量小电流电流，通过测量小电流 出被测电路的大电流出被测电路的大电流 题目：题目： 在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流。在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流。 所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作 原理的是原理的是 J 零线零线M N a b 电流互电流互 感器感器 零线零线 火线火线 大地大地 铁心铁心 火线火线K 220V交流交流 电源电源 电磁继电器电磁继电器 O Q R 例题：为了保证安全用电，家庭居室的室内电路前端一般都安装有例题：为了保证安全用电，家庭居室的室内电路前端一