机械原理第4章平面机构力分析与机械的效率

1、 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法； 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算; 能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。 本章教学目的本章教学目的 第四章第四章 平面机构力分析与机械的效率平面机构力分析与机械的效率 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑

2、摩擦时不考虑摩擦和考虑摩擦时 机构的受力分析机构的受力分析 机构的效率和自锁机构的效率和自锁 本章教学内容本章教学内容 本章重点：本章重点： 构件惯性力的确定及质量代换法构件惯性力的确定及质量代换法 图解法作平面动态静力分析图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析 机械的效率和自锁现象机械的效率和自锁现象 机构的自锁条件机构的自锁条件 4-1 4-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力 1. 按作用在机械系统的内外分：按作用在机械系统的内外分： 1） 外力外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；：如原动力、生产

3、阻力、介质阻力和重力； 2） 内力内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力） 2、按作功的正负分：、按作功的正负分： 1） 驱动力驱动力：驱使机械产生运动的力。：驱使机械产生运动的力。 其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作 的功为正功，称驱动功或输入功。的功为正功，称驱动功或输入功。 2） 阻抗力阻抗力：阻止机械产生运动的力。：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作 的功为负值。的功为负值。 一、作用在机械上

4、的力（续）一、作用在机械上的力（续） v阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。 （1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称有效阻力。阻力，故也称有效阻力。 （2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产 无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。 注意注意 摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力， 也可成为作负功的阻力。也可成为作负功的阻力。 有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。有效

5、功（输出功）：克服有效阻力所作的功。 损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。 二、机构力分析的目的和方法二、机构力分析的目的和方法 1. 机构力分析的任务机构力分析的任务 1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的 作用力）；作用力）； 2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机 械上的平衡力。械上的平衡力。 2. 机构力分析的方法机构力分析的方法 1）对于低速度机械：采用静力分析方法；）对于低速度机械：采用静力分析方法； 2）对于高速及重型机械：一

6、般采用动态静力分析法。）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。 4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 一、一、一般力学方法一般力学方法 1. 作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件： v 构件构件BC上的惯性力系可简化为：上的惯性力系可简化为： 加在质心加在质心S上的惯性力上的惯性力 SI SI J m M aP 和惯性力偶和惯性力偶MI。 v可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ， PI = PI，作用线由质心，作用线由质心S 偏移偏移 I I h P M l 2. 作平面移动的构件作平面移动的构件 SI maP v变速运动：变速运动： v等速运动：

7、等速运动： PI=0，MI =0 I P 一、一、一般力学方法（续）一般力学方法（续） 1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件 3. 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 sSI J M 2）绕不通过质心的定轴转动，）绕不通过质心的定轴转动， n SI mPa v等速转动：等速转动：PI =0，MI=0； v变速运动：只有惯性力偶变速运动：只有惯性力偶 v等速转动：产生离心惯性力等速转动：产生离心惯性力 v变速转动：变速转动： SI JM 可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ，PI = PI，作用线由，作用线由 质心质心S 偏移偏移 lh I I h P

8、M l ,a SI mP 二、二、质量代换法质量代换法 1. 质量代换法质量代换法 按一定条件，按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选把构件的质量假想地用集中于某几个选 定的点上的集中质量来代替的方法。定的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量代换点和代换质量 v代换点：上述的选定点。代换点：上述的选定点。 v代换质量：集中于代换点上的假想质量。代换质量：集中于代换点上的假想质量。 二、二、质量代换法（续）质量代换法（续） 2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变； 3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。 0 0 1 1

9、 i n i i i n i i ym xm sii n i i Jyxm 22 1 v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 3. 质量代换时必须满足的三个条件：质量代换时必须满足的三个条件： mm n i i 1 1）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 二、二、质量代换法（续）质量代换法（续） 用集中在通过构件质心用集中在通过构件质心S 的直线上的的直线上的B、K 两点的代两点的代 换质量换质量mB 和和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换来代换作平面运动的构件的质量的代换 法。法。 4. 两个代换质量的代换法两个代换质量的代换法 sK

10、B kB KB Jkmbm kmbm mmm 22 mb J k kb mb m kb mk m s k B 5. 静代换和动代换静代换和动代换 1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。 二、二、质量代换法（续）质量代换法（续） 2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅 满足前两个代换条件的质量代换方法。满足前两个代换条件的质量代换方法。 cmbm mmm CB CB cb b mm cb c mm C B v取通过构件质心取通过构件质心 S 的直线上的直线上 的两点的两点B、C为代

11、换点，有：为代换点，有： vB和和C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件； v代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：有误差，将产生惯性力偶矩的误差： ssCBI JmbcJcmbmM 22 43 43 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的 1. 摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度 和工作可靠性和工作可靠性 机器的

12、使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器 运转不灵活；运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。 2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 一、一、研究摩擦的目的（续）研究摩擦的目的（续） 有不少机器，是利用摩擦来工作的。有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦如带传动、摩擦 离合器和制动器等离合器和制动器等。 二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦-2 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 F21=f N21 v当外载一定时，运动副两元素间法

13、向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关： 1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 N21= -QF21=f N21=f Q 2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触 N21sinq q = -Q QffNF v 2121 Q fQ ffNF q qq qsinsin 2121 v f f q qsin 令令 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）-2 3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触 vN21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。 v整个接

14、触面各处法向反力在铅垂方向整个接触面各处法向反力在铅垂方向 的分力的总和等于外载荷的分力的总和等于外载荷Q。 取取N21=kQ （k 11.57） kfQfNF 2121QfF v 21 v fkf 令令 QffNF v 2121 v -当量摩擦系数当量摩擦系数 4 4）标准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式： 来计算。来计算。 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）-2 5 5）槽面接触效应槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面

15、接触时，均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面沿槽面或圆柱面接触的运动副接触的运动副 两元素之间所产生的滑动摩擦力两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之平面接触运动副元素之 间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。 2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定 1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角 v总反力总反力R21 ：法向反力：法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。 v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。 f N fN N F tg 21 21 21 21 2 2）总反力的方向总反力的方向 二、移动副中的摩

16、擦（续）二、移动副中的摩擦（续）-2 vR21与移动副两元素接触面的公法线偏与移动副两元素接触面的公法线偏 斜一摩擦角斜一摩擦角 ； vR21与公法线偏斜的方向与构件与公法线偏斜的方向与构件1相对相对 于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反 )( QtgP 3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行时所需的水平驱动力时所需的水平驱动力P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件 （正行程）（正行程） 0 QRP )( QtgP 如果如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分

17、，作用为促 使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） 2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件 注意注意 当滑块当滑块1下滑时，下滑时，Q为驱动力，为驱动力，P为阻抗力，其作用为为阻抗力，其作用为 阻止滑块阻止滑块1 加速下滑。加速下滑。 （反行程）（反行程） 0 QRP v 将螺纹沿中径将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜 面，该斜面的升角面，该斜面的升角 等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角

18、。上的螺纹升角。 22 d zp d l tg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦 l-导程，导程， z-螺纹头数，螺纹头数， p-螺距螺距 1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦 1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化 v 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续） 2）拧紧和放松力矩拧紧和放松力矩 v拧紧：螺母在力矩拧紧：螺母在力矩M作用下作用下 逆着逆着Q力等速向上运动力等速向上运动，相相 当于在滑块当于在滑块2上加一水平力上加一水平力P

19、，使滑块，使滑块2 沿着斜面等速向上沿着斜面等速向上 滑动。滑动。 v 放松：螺母顺着放松：螺母顺着Q力的方向力的方向 等速向下运动，相当于滑块等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。沿着斜面等速向下滑。 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 矩形螺纹：矩形螺纹： QN 三角形螺纹：三角形螺纹： cos N N 三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续） 2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情在轴向载荷完全相同

20、的情 况下，两者在运动副元素间的法向反力不同况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产接触面间产 生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。 v螺母和螺旋的相对运动关系完全相螺母和螺旋的相对运动关系完全相 同同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。 QN cos 2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角 cos f f v vv farctg 3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩 )( 22 22 v Qtg dd PM )( 22 22 v Qtg dd PM 三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续） Q fQ fNfF coscos 三角形螺纹宜用于紧固联接；矩三

21、角形螺纹宜用于紧固联接；矩 形螺纹宜用于传递动力。形螺纹宜用于传递动力。 ffv MMff v cos f f v 1. 轴颈摩擦轴颈摩擦 四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦 v用总反力用总反力R21来表示来表示N21及及F21 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆 v摩擦力摩擦力F21对轴颈形成的摩擦对轴颈形成的摩擦 力矩力矩 2121 RrRfQrfM vvf rf R M v f 21 v摩擦圆：以摩擦圆：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。 QrfrFM vf 21 v由由 QR21 fd MRM 21 由力平衡条件由力平衡条件 四

22、、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 2） 转动副中总反力转动副中总反力R21的确定的确定 （1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，R21Q （2 2）总反力总反力R21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。 （3 3）总反力总反力R21对轴颈轴心对轴颈轴心O之之 矩的方向必与轴颈矩的方向必与轴颈1相对于轴承相对于轴承2 的角速度的角速度 w w12 12的方向相反。 的方向相反。 注意注意 R21是构件是构件2作用到构件作用到构件1上的力，是构件上的力，是构件1所受的力。所受的力。 w w12是构件是构件1相对于构件相对于构件2的角速度。的角速度。 构件构件1作用到构件作用到构件2上的作用

23、力上的作用力R12对转动副中心之矩，对转动副中心之矩， 与构件与构件2相对于构件相对于构件1的角速度的角速度w w12方向相反。方向相反。 fpdsfdNdFdM f R r R r f dfpfpdsM 2 2 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 2. 止推轴承（轴端）的摩擦止推轴承（轴端）的摩擦 ds=2d dF= fdN= f p ds dN=pds v非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩 擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。 v跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如

24、止推轴跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴 颈和轴承之间的摩擦属于此类。颈和轴承之间的摩擦属于此类。 )( 2 1 rRfQM f 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 2） 跑合的止推轴承：轴端各处压强跑合的止推轴承：轴端各处压强 p不不 相等，相等， p =常数常数 1） 非跑合的止推轴承：轴端各处压强非跑合的止推轴承：轴端各处压强 p 相等相等 22 33 332 3 2 3 2 2 rR rR fQrRfpdfpM R r f QrRpdpdspN R r R r 22 2 22 rR Q p R r R r f dpfdfpM)(22 2 4-4 4-4 不考

25、虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析 不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为： 1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯 性力的构件上；性力的构件上； 2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作 用的构件；用的构件； 3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行 力分析；力分析； 4）对平衡力作用的构件作力分析。）对平衡力作用的构件作力分析。 例：例：在如图所示的牛头刨床机构中

26、 在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动已知：各构件的尺寸、原动 件的角速度件的角速度w w1、刨头的重量、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的，机构在图示位置时刨头的 惯性力惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力即生产阻力)Pr。 试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡上的平衡 力偶矩力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。 解：解： 1、将该机构分解为构件、将该机构分解为构件5 与与4及构件及构件3与与2所组成的两所组成的两 个静定杆组，和平衡力作个

27、静定杆组，和平衡力作 用的构件用的构件1。 2、按上述次序进行分析。、按上述次序进行分析。 ，deR P 65 eaR P 34 v对对E点取矩点取矩R65的作用线的位置的作用线的位置 65 5 65 R lPlQ l hrrhq h 例例2（续）（续） 1）构件组）构件组5、4的受力分析的受力分析 大小：大小： ？ ？ 方向：方向： R65 lh65 0 346555 RRPQP Ir 2）构件组）构件组3、2的受力分析的受力分析 取构件取构件3为研究对象，为研究对象， 0RRR 634323 v R23的大小和方向：的大小和方向： 2为二力构件为二力构件 R23= R32 = R12 R2

28、3作用于点作用于点C， 且与导杆且与导杆3垂直垂直 构件构件3对点对点B取矩取矩 BC lR R h4343 23 v由图解法由图解法 faR P 63 例例2（续）（续） 大小：大小： 可求出可求出 ？ 方向：方向： 3）原动件）原动件1的受力分析的受力分析 v对点对点A取矩：取矩： 2121hb lRM v根据构件根据构件1的力平衡条件的力平衡条件机架对该构件的反力：机架对该构件的反力： 2161 RR 例例2（续）（续） vR21= R12 = R32 4-5 4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：

29、1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆； 2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对 于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向； 3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析； 4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。 例例1: 如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩M1的的 作用下沿作用下沿w w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B

30、及及 C中作用力的方中作用力的方 向线的位置。向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自 重及惯性力。重及惯性力。 ） 解：解： 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小力大小 相等、方向相反、作用在同一条相等、方向相反、作用在同一条 直线上，作用线与轴颈直线上，作用线与轴颈B B、C 的的 中心连线重合。中心连线重合。 分析：分析： 由机构的运动情况由机构的运动情况连杆连杆2 受受 拉力。拉力。 2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦

31、圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 分析：分析： 转动副转动副B处：构件处：构件2、1之间的夹角之间的夹角g g 逐渐逐渐 减少减少w w21为顺时针方向为顺时针方向 2受拉力受拉力 作用力作用力R12切于摩擦圆上方。切于摩擦圆上方。 在转动副在转动副C处：构件处：构件2、3之间的夹角之间的夹角 逐渐增大逐渐增大w w23 23为顺时针方向。 为顺时针方向。 R32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。 构件构件2在在R12、R32二力个作用下平衡二力个作用下平衡 R32 和和R12共线共线 R32 和和R12的作用线切于的作用线切于B 处摩擦圆上方和处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。处摩擦圆

32、的下方。 例例1(续）续） 例例2: vw w14为逆时针方向为逆时针方向 在上例所研究的四杆机构中在上例所研究的四杆机构中, 若驱动力矩若驱动力矩M1的值为已知的值为已知, 试求试求 在图示位置时各运动副中的作用力及构件在图示位置时各运动副中的作用力及构件3上所能承受的阻上所能承受的阻 抗力矩抗力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解题时仍不考虑构件的重量及惯性力）解题时仍不考虑构件的重量及惯性力） 解：解： 1）取曲柄）取曲柄1为分离体为分离体 v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1 的作用下平衡的作用下平衡R41= -R21 R21 R41 vR21= -R12 vR41与与R

33、21的力偶矩与力矩的力偶矩与力矩M1平衡平衡 R41与与R21平行且切于平行且切于A处摩擦圆下方。处摩擦圆下方。 M1=R21L L M RRR 1 211232 例例2（续）续） 2）取构件取构件3为分离体为分离体 v根据力平衡条件根据力平衡条件 R23= -R43 R23= -R32 vw w34（即（即w w3）为逆时针方向）为逆时针方向 R43切于切于D处摩擦圆上方处摩擦圆上方 R23 R43 构件构件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3为：为： M3=R23 L L为为R23与与R43之间的力臂。之间的力臂。 例例3 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸如图所示为一曲柄

34、滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动包括转动 副的半径副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑，作用在滑 块上的水平阻力为块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分，试对该机构在图示位置时进行力分 析析(设各构件的重力及惯性力均略而不计设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点，并确定加于点 B与曲柄与曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。 解解 : 1）根据已知条件作出）根据已知条件作出 各转动副处的摩擦圆各转动副处的摩擦圆 (如图中虚线小圆所示如图中虚线小圆所示)。 2）取二力杆连杆）取二力杆连杆3为研究对象为研究对象 v

35、构件构件3在在B、C两运动副处分别受到两运动副处分别受到R23及及R43的作用的作用 R23和和R43分别切于该两处的摩擦圆，且分别切于该两处的摩擦圆，且R23=-R43。 R23 R43 R23 R43 例例3（续）（续） 滑块滑块4 在在Q、R34及及R14三个力的作用下平衡三个力的作用下平衡 3）根据）根据R23及及R43的方向，定的方向，定 出出R23及及R34的方向。的方向。 4）取滑块）取滑块4为分离体为分离体 R32 R34 且三力应汇于一点且三力应汇于一点F R14 5）取曲柄）取曲柄2为分离体为分离体 曲柄曲柄2在在Pb 、 R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R

36、120 R12 E 6）用图解法求出各运动副的反力）用图解法求出各运动副的反力R14、 R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平衡、及平衡 力力Pb的大小。的大小。 QR34R140 R34 4-6 机械的效率机械的效率 d r W W 或或 d f d fd d r W W W WW W W 1 一、各种功及其相互关系一、各种功及其相互关系 v驱动功驱动功Wd （输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。 v有益功有益功Wr （输出功）：克服生产阻力所作的功。（输出功）：克服生产阻力所作的功。 v损耗功损耗功 Wf：克服有

37、害阻力所作的功：克服有害阻力所作的功 WdWr Wf 二、机械效率二、机械效率 机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在 机械中有效利用的程度。机械中有效利用的程度。 v将式将式 WdWr Wf 两边都除以两边都除以 t d r d r N N tW tW / / d f N N 1 Nd、Nr 、Nf 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。分别为输入功率、输出功率和损耗功率。 二、机械效率（续）二、机械效率（续） NdNr Nf 或：或： 三、提高机械效率的方法三、提高机械效率的方法 1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越

38、、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越 少越好；少越好； 2、减少运动副中的摩擦。、减少运动副中的摩擦。 v理想驱动力理想驱动力P0 ：理想机械中，克服同样的生产阻力理想机械中，克服同样的生产阻力Q，所，所 需的驱动力。需的驱动力。 P Q d r Pv Qv N N PQ vPQv 0 四、机械效率的计算四、机械效率的计算 1 1. 一般公式一般公式: v理想机械：理想机械：不存在摩擦的机械。不存在摩擦的机械。 1 0 0 P Q vP Qv P P Pv vP Pv Qv P P P Q 00 M M 0 v理想机械的效率理想机械的效率 0等于等于1，即：，即： v机械效率的统一

39、形式：机械效率的统一形式： 实际驱动力矩实际驱动力矩 理想驱动力矩理想驱动力矩 实际驱动力实际驱动力 理想驱动力理想驱动力 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） v理想生产阻力理想生产阻力Q 0 ：理想机械中，同样的驱动力理想机械中，同样的驱动力P所能克所能克 服生产阻力。服生产阻力。 1 0 0 P Q Pv vQ v PQ PvvQ 0 00 Q Q vQ Qv Pv Qv Q Q P Q 0 M M 理想阻力矩理想阻力矩 实际阻力矩实际阻力矩 理想生产阻力理想生产阻力 实际生产阻力实际生产阻力 )( 2 2 Qtg d M v 不考虑摩擦（不考虑摩擦（ =0）： Qtg d

40、M 2 2 0 )( 0 tg tg M M 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） 2 2. 螺旋机构的效率计算实例螺旋机构的效率计算实例 1 1）当螺母逆着载荷当螺母逆着载荷Q向上运动时：向上运动时： v 考虑摩擦：考虑摩擦： v不考虑摩擦时：不考虑摩擦时： )( 2 2 tgd M Q 0 2 2 M Q dtg tg tg)( 2）当螺母在载荷）当螺母在载荷 Q 的作用下向下运动时：载荷的作用下向下运动时：载荷Q为驱动力为驱动力 v 考虑摩擦时：考虑摩擦时： v该机组的机械效率为：该机组的机械效率为： k k k dd k N N N N N N N N N N 321 12

41、 3 1 21 v串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的 连乘积。连乘积。 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） 3 3. 机组效率的计算机组效率的计算 1 1）串联串联 v串联的级数越多，系统的总效率越低。串联的级数越多，系统的总效率越低。 v总输出功率为总输出功率为: 总效率为：总效率为： 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） 2 2）并联并联 v总输入功率为：总输入功率为： Nd = N1+ N2+ + Nk Nr = N1+ N2 + + N k = N1 1 1 + N2 2 2 + + Nk k k

42、kk d r NNN NNN N N 21 2211 min max v v N1= N2= = Nk时时 kNNN NNN k k kk 21 21 2211 v 1= 2= = k时时)( 21 21 2211 k k kk NNN NNN 则机组的总效率为则机组的总效率为: 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） 设机组串联部分的效率为设机组串联部分的效率为 ， 并联部分的效率为并联部分的效率为 3 3）混联混联 例例1: 解解: 如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿 轮传动的效率为轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮

43、传动的效率为；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。求该传动装置的总效率。 83.092.095.0 2 563412 此传动装置为一混联系统此传动装置为一混联系统 v圆柱齿轮圆柱齿轮1、2、3、4为串联为串联 v圆锥齿轮圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、 11-12为并联。为并联。 v此传动装置的总效率此传动装置的总效率 92.0 56 2 3412 95.0 4-7 4-7 机械的自锁机械的自锁 一、机械的自锁一、机械的自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械 运动的现象。运动

44、的现象。 二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义 1）设计机械时，为了使机械实现）设计机械时，为了使机械实现 预期的运动，必须避免机械在所需预期的运动，必须避免机械在所需 的运动方向发生自锁；的运动方向发生自锁； 2）一些机械的工作需要其具有自）一些机械的工作需要其具有自 锁特性。锁特性。 v垂直分力垂直分力Pn：所能产生的最大摩擦力：所能产生的最大摩擦力 三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件 1. 1. 滑块实例滑块实例 滑块滑块1与平台与平台2 组成移动副。组成移动副。 P为作用于为作用于 滑块滑块1上驱动力上驱动力 ， 为力为力P与滑块与滑块1和平台和平台2 接触面的法线接触面的法线nn之

45、间的夹角，之间的夹角， 为摩擦角。为摩擦角。 v 力力P分解为水平分力分解为水平分力Pt和垂直分力和垂直分力Pn， v有效分力有效分力Pt：推动滑块：推动滑块1 运动的分力。运动的分力。 tg nt PsinPP v当当 时，时， max PF t -自锁现象自锁现象 tg n PF max 滑块滑块1不会发生运动不会发生运动 三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续） 2. 2. 转动副实例转动副实例 力力P为作用在轴颈上的单一外载荷。为作用在轴颈上的单一外载荷。 v当力当力 P 的作用线在摩擦圆之内的作用线在摩擦圆之内 （a ）时）时力力 P 对轴颈中心的力矩对轴颈中心的力矩 v力力

46、P本身所能引起的最大摩擦力矩本身所能引起的最大摩擦力矩 Mf = R = P v M Mf 不论力不论力P 如何增大，也不能驱使轴颈转动。如何增大，也不能驱使轴颈转动。 M = Pa -自锁现象自锁现象 三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续） 3. 3. 一般条件一般条件 机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由 它所产生的摩擦阻力。它所产生的摩擦阻力。 d f d fd d r W W W WW W W 1 0 0 当当 =0时，机械处于临界自锁状态；时，机械处于临界自锁状态； 当当 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。 驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦 阻力所作的功。阻力所作的功。 v 该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效