5.1.2垂线(第一课时)讲学稿

1、5.1.2 垂线(第一课时)讲学稿内容：5.1.2垂线（1） 课型：新授 学习目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观点,用几何语言准确表达水平.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.学习难点：推理水平和表达水平的培养一、学前准备1如图1=60，那么2、3、4的度数2. 1=90，那么2、3、4的度数3.我们经常看到活动门，那么你注意到铁栅栏是如何分布的呢？4.我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又是怎样

2、的呢？5.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?学习疑难摘要 二、实践探究：（一）我们来看小演示：1出示相交线的模型,学生观察思考：固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?我们能够得出结论：当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中a是_角是特殊情况.其特殊之处还在于：当a是_角时,它的邻补角,对顶角都是_角,即a、b所成的四个角都是_角,都_.2.师生共同给出垂直定义.这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字，_两条直线相交，所

3、成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3表示方法：垂直用符号“”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：AOD=90（ ）ABCD （ ） ABCD （ ） AOD=90 （ ）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？5判断以下两条直线是否垂直： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补.（二）画图实践,探究垂线的性

4、质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生：还能画出L的垂线吗?能画几条? L L A通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有_条,即存有,但有_性.教师再问：怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出：在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论： _ (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? B. L教师板书学生的结论： _ 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书：垂线性质1：过一点有且只有一条直

5、线与已知直线垂直.例学生画完图后,教师归结：画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.三、变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 四、小结1. 你有那些收获？2. 你的学习疑难解决了吗？五、自我测试（一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )（二）、填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.（三）、解答题.1.已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB;(2)画直线DFOA,垂足为F.2.已知：如图,直线AB,垂线O