我们需要什么样的数学教学

1、我们需要什么样的数学教学 我们需要什么样的数学教学我们需要什么样的数学教学 -落实新课标落实新课标,推进初中数学课堂教学改革推进初中数学课堂教学改革 我们需要什么样的数学教学 第一部分第一部分 树立怎样的教育教学观念树立怎样的教育教学观念 我们需要什么样的数学教学 1.数学观数学观 如何认识数学如何认识数学 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科 学语言与工具学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现 代社会每一个公民应

2、该具备的基本素养代社会每一个公民应该具备的基本素养 要发挥数学在培养人的（理性）思维能力和创新要发挥数学在培养人的（理性）思维能力和创新 能力方面的不可替代的作用能力方面的不可替代的作用 新课标揭示了数学作为一门科学所表现出的文化特征及价值新课标揭示了数学作为一门科学所表现出的文化特征及价值 我们需要什么样的数学教学 时代发展对数学课程要求时代发展对数学课程要求 课程改革的核心是人才培养模式变化课程改革的核心是人才培养模式变化 要加强对学生创新精神和实践能力的培养要加强对学生创新精神和实践能力的培养 要以课程为载体实实在在推进素质教育要以课程为载体实实在在推进素质教育 要体现教育的均衡、公平，

3、要为所有学生提要体现教育的均衡、公平，要为所有学生提 供良好的教育供良好的教育 要体现义务教育课程的基本特性：普及性、要体现义务教育课程的基本特性：普及性、 基础性、发展性基础性、发展性 2.数学课程观数学课程观 我们需要什么样的数学教学 数学课程性质数学课程性质 数学课程的性质表述为，数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的数学义务教育阶段的数学 课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、 普及性和发展性。普及性和发展性。 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工 作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌作

4、和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌 握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象 思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能 力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到 发展。发展。” 数学课程标准（数学课程标准（2011版）版）前言前言 我们需要什么样的数学教学 数学课程观数学课程观 人人学有价值的人人学有价值的 数学数学 人人都能获得必人人都能获得必 需的数学需的数学 不同的人在数学不同的人在数学 上得到不同的发上得到不同的发 展展 人人都能获得人人都能获得 良

5、好的数学教良好的数学教 育育 不同的人在数不同的人在数 学上得到不同学上得到不同 的发展的发展 我们需要什么样的数学教学 3.数学教学观数学教学观 我们需要什么样的数学教学 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同教学活动是师生积极参与、交往互动、共同 发展的过程。有效的教学活动是学生学与教发展的过程。有效的教学活动是学生学与教 师教的统一，学生是学习的主体，教师是学师教的统一，学生是学习的主体，教师是学 习的组织者、引导者与合作者。习的组织者、引导者与合作者。 我们需要什么样的数学教学？我们需要什么样的数学教学？ 我们需要什么样的数学教学 什么是数学课堂教什么是数学课堂教 学中最需要做的事？学

6、中最需要做的事？ 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学数学教学活动，特别是课堂教学应激发学 生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数 学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重 培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌 握恰当的数学学习方法。握恰当的数学学习方法。 我们需要什么样的数学教学 学生学习应当是一个生动活泼的、主学生学习应当是一个生动活泼的、主 动的和富有个性的过程。认真听讲、动的和富有个性的过程。认真听讲、 积极思考、动手实践、自主探索、合积极思考、动手实践、自主探索、合 作交流等都是学习

7、数学的重要方式。作交流等都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观学生应当有足够的时间和空间经历观 察、实验、猜测、计算、推理、验证察、实验、猜测、计算、推理、验证 等活动过程。等活动过程。 我们需要什么样的数学教学 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有教师教学应该以学生的认知发展水平和已有 的经验为基础，面向全体学生，注重启发式的经验为基础，面向全体学生，注重启发式 和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好 讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立 思考、主动探索、合作交流，使学生理解和思考、主动探索、

8、合作交流，使学生理解和 掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，获得基本的数学活动经验。法，获得基本的数学活动经验。 我们需要什么样的数学教学 我们需要问题驱动、 分析探究的课堂 研究始于问题，同样，教学也应该始研究始于问题，同样，教学也应该始 于问题于问题 没有问题的课堂是没有思想、没有生没有问题的课堂是没有思想、没有生 命力的课堂命力的课堂 思想是课堂的生命！思想是课堂的生命！ 问题是课堂的灵魂！问题是课堂的灵魂！ 我们需要什么样的数学教学 应建立目标多元、方法多样的评价体系。评应建立目标多元、方法多样的评价体系。评 价既要关注学生学习的结果，也要

9、重视学习价既要关注学生学习的结果，也要重视学习 的过程；既要关注学生数学学习的水平，也的过程；既要关注学生数学学习的水平，也 要重视学生在数学活动中所表现出来的情感要重视学生在数学活动中所表现出来的情感 与态度，帮助学生认识自我、建立信心。与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 4.评价观评价观 我们需要什么样的数学教学 5.如何看待信息技术的运用？ 数学课程的设计与实施应根据实际情况数学课程的设计与实施应根据实际情况 合理地运用现代信息技术，要注意信息合理地运用现代信息技术，要注意信息 技术与课程内容的整合，注重实效。要技术与课程内容的整合，注重实效。要 充分考虑信息技术对数学学习内容和方充分

10、考虑信息技术对数学学习内容和方 式的影响，开发并向学生提供丰富的学式的影响，开发并向学生提供丰富的学 习资源，把现代信息技术作为学生学习习资源，把现代信息技术作为学生学习 数学和解决问题的有力工具，有效地改数学和解决问题的有力工具，有效地改 进教与学的方式进教与学的方式 我们需要什么样的数学教学 第二部分第二部分 数学教学要教给学生什么？数学教学要教给学生什么？ 我们需要什么样的数学教学 我一直信奉这样一句话：我一直信奉这样一句话：“教是为教是为 了不教了不教”。不在于老师是一个多么伟大。不在于老师是一个多么伟大 的数学家或文学家，而是老师能给学生的数学家或文学家，而是老师能给学生 以启蒙教育

11、，教他们学会思考问题，然以启蒙教育，教他们学会思考问题，然 后用他们自己的创造思维去学习，终身后用他们自己的创造思维去学习，终身 去学习。去学习。 温家宝温家宝 2009年01月05日 人民网-人民日报 我们需要什么样的数学教学 1.“四基四基”与数学素养与数学素养 掌握数学基础知识掌握数学基础知识 训练数学基本技能训练数学基本技能 领悟数学基本思想领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验积累数学基本活动经验 我们需要什么样的数学教学 数学基本思想数学基本思想 数学课堂教学应该是有思想的教学！ 有了思想才有了课堂的生命 我们需要什么样的数学教学 “数学发展所依赖的思想在本质上有三个：数学发展所依

12、赖的思想在本质上有三个： 抽象、推理、模型，抽象、推理、模型，通过抽象，在现实通过抽象，在现实 生活中得到数学的概念和运算法则，通过推生活中得到数学的概念和运算法则，通过推 理得到数学的发展，然后通过模型建立数学理得到数学的发展，然后通过模型建立数学 与外部世界的联系与外部世界的联系”（史宁中，（史宁中，数学思想概论数学思想概论第第 一辑，东北师范大学出版社，一辑，东北师范大学出版社，2008.62008.6，第一页）。，第一页）。 从数学产生、数学内部发展、数学外部关联从数学产生、数学内部发展、数学外部关联 三个维度上概括了对数学发展影响最大的三三个维度上概括了对数学发展影响最大的三 个重要

13、思想。个重要思想。 我们需要什么样的数学教学 何为数学基本思想？何为数学基本思想？ 数学基本思想是指对数学及其对象、数学概数学基本思想是指对数学及其对象、数学概 念和数学结构以及数学方法的本质性认识念和数学结构以及数学方法的本质性认识 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用 的过程中；它制约着学科发展的主线和逻辑的过程中；它制约着学科发展的主线和逻辑 架构；是数学知识和方法在更高层次上的抽架构；是数学知识和方法在更高层次上的抽 象与概括。如归纳、演绎、抽象、转化、分象与概括。如归纳、演绎、抽象、转化、分 类、模型、结构、数形结合、随机类、模型、结构、数形结

14、合、随机等。等。 我们需要什么样的数学教学 注意教材中蕴含的数学基本思想 在课程内容和教材中，数学基本思想其在课程内容和教材中，数学基本思想其 实是很丰富的，这些思想常常处于潜形实是很丰富的，这些思想常常处于潜形 态，教师要成为有心人态，教师要成为有心人 我们需要什么样的数学教学 例：平方差公式公式教学的一般过程 一般到特殊的思想方法 探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） ； （2） ； （3） 上面的几个运算都是形如（ab）的多项式与形如（ab）的多项式相乘， 由于 因此，对于具有与此相同形式的多项式相乘， 我们可以直接写出运算结果，即 也就是说，两个数的和与这两个数的差的积

15、，等 于这两个数的平方差这个公式叫做（乘法的） 平方差公式 _) 1)(1(xx _)2)(2(mm _) 12)(12(xx . )( 22 22 ba bababababa ）（ 22 )(bababa ）（ 平方差公式是多项平方差公式是多项 式乘法式乘法 （ab）（）（mn） 中中ma，nb的的 特殊情形特殊情形 我们需要什么样的数学教学 如何使如何使 数学思想数学思想 从潜形态从潜形态 转变为显转变为显 形态呢？形态呢？ 分类分类 化归化归 归纳归纳 我们需要什么样的数学教学 数学活动经验数学活动经验 数学活动经验的基本特征：数学活动经验的基本特征： 数学活动经验是基于学习主体的，它带

16、数学活动经验是基于学习主体的，它带 有明显的主体性特征，因此也就具有学有明显的主体性特征，因此也就具有学 习者的个性特征，它属于特定的学习者习者的个性特征，它属于特定的学习者 自己。自己。 主体性主体性 我们需要什么样的数学教学 数学活动经验是学习者在学习的活动过数学活动经验是学习者在学习的活动过 程中所获得的，离开了活动过程这一实程中所获得的，离开了活动过程这一实 践是不会形成有意义的数学活动经验的践是不会形成有意义的数学活动经验的 实践（过程）性实践（过程）性 我们需要什么样的数学教学 数学活动经验反映的是学习者在特定的数学活动经验反映的是学习者在特定的 学习环境中或某一学习阶段对学习对象

17、学习环境中或某一学习阶段对学习对象 的一种经验性认识，这种经验性认识更的一种经验性认识，这种经验性认识更 多的时候是内隐的，原生的或直接感受多的时候是内隐的，原生的或直接感受 的、非严格理性的，也是可在学习过程的、非严格理性的，也是可在学习过程 中可变的。中可变的。 发展性发展性 我们需要什么样的数学教学 即使是外部条件看来相同，但是对同一即使是外部条件看来相同，但是对同一 对象，每一个学生仍然可能具有不同的对象，每一个学生仍然可能具有不同的 经验经验 多样性多样性 我们需要什么样的数学教学 数学活动经验的类型数学活动经验的类型 直接的活动经验直接的活动经验 与学生日常生活直接联系的数学活动中

18、所获得的经验，如购买与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如购买 物品、校园设计等。物品、校园设计等。 间接的活动经验间接的活动经验 学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡 兔同笼、顺水行舟等。兔同笼、顺水行舟等。 设计的活动经验设计的活动经验 学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、 地面拼图等。地面拼图等。 思考的活动经验思考的活动经验 通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果

19、、探究成 因等。因等。 我们需要什么样的数学教学 2.发现问题、提出问题？发现问题、提出问题？ 在数学中，发现结论常常比证明结论更在数学中，发现结论常常比证明结论更 重要重要 创新性的成果往往始于问题创新性的成果往往始于问题 传统教学在这方面的不足传统教学在这方面的不足 问题解决的全过程是发现、提出、分析、问题解决的全过程是发现、提出、分析、 解决问题的过程解决问题的过程 我们需要什么样的数学教学 “发现问题和提出问题发现问题和提出问题” 所谓所谓“发现问题发现问题”，是经过多方面、多角度，是经过多方面、多角度 的数学思维，从表面上看来没有关系的一些的数学思维，从表面上看来没有关系的一些 现象

20、中找到数量或者空间方面的某些联系，现象中找到数量或者空间方面的某些联系， 或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并 把这些联系或者矛盾提炼出来。把这些联系或者矛盾提炼出来。 所谓所谓“提出问题提出问题”，是在已经发现问题的基，是在已经发现问题的基 础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、 数学符号集中地以数学符号集中地以“问题问题”的形态表述出来的形态表述出来 发现、提出、分析、解决针对的是问题解决发现、提出、分析、解决针对的是问题解决 的全程，是数学能力要求的全程，是数学能力要求 我们需要什么样的数学教学 我们需要问题驱

21、动、 分析探究的课堂 研究始于问题，同样，教学也应该始研究始于问题，同样，教学也应该始 于问题于问题 没有问题的课堂是没有思想、没有生没有问题的课堂是没有思想、没有生 命力的课堂命力的课堂 思想是课堂的生命！思想是课堂的生命！ 问题是课堂的灵魂！问题是课堂的灵魂！ 我们需要什么样的数学教学 3.增强数学的联系增强数学的联系 这里说到学生要体会三个方面的联系：这里说到学生要体会三个方面的联系： 数学知识之间的联系数学知识之间的联系（系统性、综合性）（系统性、综合性） 数学与其他学科之间的联系数学与其他学科之间的联系（相关性、（相关性、 工具性）工具性） 数学与生活之间的联系数学与生活之间的联系（

22、应用性）（应用性） 我们需要什么样的数学教学 4.培养良好的数学学习习惯培养良好的数学学习习惯 标准标准在在“情感与态度情感与态度”目标中具目标中具 体指明了其含义：体指明了其含义： “养成认真勤奋、独立思考、合养成认真勤奋、独立思考、合 作交流、反思质疑等学习习惯。作交流、反思质疑等学习习惯。” 我们需要什么样的数学教学 5.观念和能力观念和能力十个核心概念十个核心概念 1.数感数感 标准标准的提法是：的提法是：“数感主要是指数感主要是指 关于数与数量、数量关系、运算结果关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。估计等方面的感悟。 我们需要什么样的数学教学 2 .符号意识符号意识

23、（1）何为符号意识？）何为符号意识？ 所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括 出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、 图形、关系式等等构成了数学的符号系统图形、关系式等等构成了数学的符号系统 符号意识（符号意识（Symbol sense）是学习者在感）是学习者在感 知、认识、运用数学符号方面所作出的一种知、认识、运用数学符号方面所作出的一种 主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。 我们需要什么样的数学教学 （2）符号意识的含义）符号意识的含义 课标课标对符号意识的表述：对符号意

24、识的表述： 其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。 其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有 一般性。一般性。 其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的 重要形式。重要形式。 概括起来，符号意识的要求就具体体现于：概括起来，符号意识的要求就具体体现于： 符号理解、符号操作、符号表达、符号思考四个维度。符号理解、符号操作、符号表达、符号思考四个维度。 我们需要什么样的数学教学 3.空间观念空间观念 空

25、间观念是指对物体及其几何图形的形状、空间观念是指对物体及其几何图形的形状、 大小、位置关系及其变化建立起来的一种大小、位置关系及其变化建立起来的一种 感知和认识，空间想象是建立空间观念的感知和认识，空间想象是建立空间观念的 重要途径重要途径 我们需要什么样的数学教学 4.几何直观几何直观 （1 1）对几何直观的认识）对几何直观的认识 几何直观就是依托、利用图形进行数几何直观就是依托、利用图形进行数 学的思考、想象。它在本质上是一种通过图学的思考、想象。它在本质上是一种通过图 形所展开的想象能力。形所展开的想象能力。 我们需要什么样的数学教学 （2 2）标准标准中几何直观的含义中几何直观的含义

26、标准标准指出：指出：“几何直观是指利用图形描述几何直观是指利用图形描述 和分析问题。和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整 个数学学习过程中都发挥着重要作用。个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 我们需要什么样的数学教学 5.数据分析观念数据分析观念 由统计观念改为数据分析观念由统计观念改为数据分析观念 （1）数据分析观念的含义）数据分析观念的含义 数据分析观念是学生在

27、有关数据的活动过数据分析观念是学生在有关数据的活动过 程建立起来的对数据的某种程建立起来的对数据的某种“领悟领悟”、由数、由数 据去作出推测的意识、以及对于其独特的思据去作出推测的意识、以及对于其独特的思 维方法和应用价值的体会和认识。维方法和应用价值的体会和认识。 我们需要什么样的数学教学 6.运算能力运算能力 运算是数学的重要内容，在义务教育阶运算是数学的重要内容，在义务教育阶 段的数学课程的各个学段中，运算都占有很段的数学课程的各个学段中，运算都占有很 大的比重。学生在学习数学的过程中，要花大的比重。学生在学习数学的过程中，要花 费较多的时间和精力，学习和掌握关于各种费较多的时间和精力，

28、学习和掌握关于各种 运算的知识及技能，并发展运算能力。运算的知识及技能，并发展运算能力。 我们需要什么样的数学教学 （1）标准对运算能力的要求）标准对运算能力的要求 标准标准指出：运算能力主要是指能够指出：运算能力主要是指能够 根据法则和运算律正确地进行运算的能根据法则和运算律正确地进行运算的能 力。培养运算能力有助于学生理解运算力。培养运算能力有助于学生理解运算 的算理，寻求合理简洁的运算途径解决的算理，寻求合理简洁的运算途径解决 问题问题。 我们需要什么样的数学教学 （2）对运算能力的认识）对运算能力的认识 运算的正确、有据、合理、简洁是运算能运算的正确、有据、合理、简洁是运算能 力的主要

29、特征。力的主要特征。 运算能力不仅是一种数学的操作能力，更运算能力不仅是一种数学的操作能力，更 是一种数学的思维能力。是一种数学的思维能力。 我们需要什么样的数学教学 7.推理能力推理能力 标准标准指出：指出：“推理是数学的基本思维推理是数学的基本思维 方式，也是人们学习和生活中经常使用的思方式，也是人们学习和生活中经常使用的思 维方式维方式”。 它对教学的启示是，不仅要引导学生认它对教学的启示是，不仅要引导学生认 识到推理是数学的重要基础之一，它与人们识到推理是数学的重要基础之一，它与人们 的生活息息相关，更重要的是要逐步培养学的生活息息相关，更重要的是要逐步培养学 生运用推理进行思维的方式

30、。生运用推理进行思维的方式。 我们需要什么样的数学教学 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 在数学思维和问题解决的过程中，两种推在数学思维和问题解决的过程中，两种推 理功能不同，相辅相成理功能不同，相辅相成合情推理用于探索合情推理用于探索 思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 推理能力的培养推理能力的培养“应贯穿于整个数学学习过程中应贯穿于整个数学学习过程中”。 引导学生多经历“猜想证明”的问题探索过程 我们需要什么样的数学教学 8.模型思想模型思想 所谓数学模型，就是根据特定的研究目的所谓数学模型，就是根据特定的研究目的 和问题，采用形式化的数学语言

31、，去抽象和问题，采用形式化的数学语言，去抽象 地，概括地表征所研究对象的主要特征、地，概括地表征所研究对象的主要特征、 关系所形成的关系所形成的 一种数学结构。一种数学结构。 在义务教育阶段数学中，用字母、数字及在义务教育阶段数学中，用字母、数字及 其他数学符号建立起来的代数式、关系式、其他数学符号建立起来的代数式、关系式、 方程、函数、不等式，及各种图表、图形方程、函数、不等式，及各种图表、图形 等都是数学模型。等都是数学模型。 我们需要什么样的数学教学 标准标准中模型思想的含义及要求中模型思想的含义及要求 模型思想的建立是学生体会和理解数学与模型思想的建立是学生体会和理解数学与 外部世界联

32、系的基本途径。外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活建立和求解模型的过程包括：从现实生活 或具体情境中抽象出数学问题，用数学符或具体情境中抽象出数学问题，用数学符 号建立方程、不等式、函数等表示数学问号建立方程、不等式、函数等表示数学问 题中的数量关系和变化规律，求出结果、题中的数量关系和变化规律，求出结果、 并讨论结果的意义。并讨论结果的意义。 使学生体会和理解数学与外部世界使学生体会和理解数学与外部世界 的联系是这一核心概念的本质要求的联系是这一核心概念的本质要求 我们需要什么样的数学教学 使学生经历使学生经历“问题情境问题情境建立模型建立模型 求解验证求解验证”的

33、数学活动过程的数学活动过程 我们需要什么样的数学教学 9.应用意识应用意识 应用意识有两个方面的含义：应用意识有两个方面的含义： 一方面有意识利用数学的概念、原理和一方面有意识利用数学的概念、原理和 方法解释现实世界中的现象，解决现实方法解释现实世界中的现象，解决现实 世界中的问题世界中的问题 数学知识现实化数学知识现实化 我们需要什么样的数学教学 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 现实问题数学化现实问题

34、数学化 我们需要什么样的数学教学 10.创新意识创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的基本任创新意识的培养是现代数学教育的基本任 务，应体现在数学教与学的过程之中。学务，应体现在数学教与学的过程之中。学 生自己发现和提出问题是创新的基础；独生自己发现和提出问题是创新的基础；独 立思考、学会思考是创新的核心；归纳概立思考、学会思考是创新的核心；归纳概 括得到猜想和规律，并加以验证，是创新括得到猜想和规律，并加以验证，是创新 的重要方法。创新意识的培养应该从义务的重要方法。创新意识的培养应该从义务 教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 我们需要什么样的数学教学 从

35、基础、核心、方法三个方面指明了创新从基础、核心、方法三个方面指明了创新 意识的要素。这为我们培养学生创新意识意识的要素。这为我们培养学生创新意识 提出了几个基本的切入点和路径，使创新提出了几个基本的切入点和路径，使创新 意识的培养落在了比较实在的载体上，意识的培养落在了比较实在的载体上， 即围绕这三个要素，教师应紧紧抓住即围绕这三个要素，教师应紧紧抓住“数数 学问题学问题”、“学会思考学会思考”、“猜想、验证猜想、验证” 这几个点，做足教学中的这几个点，做足教学中的“文章文章”，创新，创新 意识培养的目标就有可能得到落实。意识培养的目标就有可能得到落实。 我们需要什么样的数学教学 第三部分第三

36、部分 如何实施数学教学如何实施数学教学 1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现数学教学活动要注重课程目标的整体实现 2.重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位 3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 4.感悟数学思想，积累数学活动经验感悟数学思想，积累数学活动经验 5.关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展 6.合理把握综合实践的实施合理把握综合实践的实施 7.教学中应当注意的几个关系教学中应当注意的几个关系 （1）“预设预设”与与“生成生成”的关系的关系 （2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系）面向全体学生与关注

37、学生个体差异的关系 （3）合情推理与演绎推理的关系）合情推理与演绎推理的关系 （4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 我们需要什么样的数学教学 第四部分第四部分 课堂教学改革典型案例分析课堂教学改革典型案例分析 我们需要什么样的数学教学 （一）江苏洋思初中课堂教学模式（一）江苏洋思初中课堂教学模式 “先学后教、当堂训练” 1、揭示课堂教学目标。 开始上课时教师三言两语，准确揭 示教学目标，激发学生学习动机，调动 学生学习的积极性。 我们需要什么样的数学教学 2 2、进行自学前的指导。、进行自学前的指导。 让学生自学之前，教师要提出明确的自 学要求，

38、即自学什么内容，用多长时间， 还要交给学生自学的方法。如看书是独 立围饶思考题看书，找答案，还是边看 书，边讨论，过解决疑难问题等等。 我们需要什么样的数学教学 3、加强督查。加强督查。 （1 1）督促学生按照教师的方法自学，确保）督促学生按照教师的方法自学，确保 完成自学任务，及时表扬速度快、效果好的完成自学任务，及时表扬速度快、效果好的 学生。学生。 （2 2）通过行间巡视、个别询问、板演、提）通过行间巡视、个别询问、板演、提 问、讨论等形式进行调查，最大限度地暴露问、讨论等形式进行调查，最大限度地暴露 学生自学中的疑难问题，并认真分析倾向性学生自学中的疑难问题，并认真分析倾向性 还是个别

39、问题，是旧知回生还是新积压方面还是个别问题，是旧知回生还是新积压方面 的问题，把主要的、倾向性的新问题进行梳的问题，把主要的、倾向性的新问题进行梳 理、归类，为理、归类，为“后教后教”作好准备，这实际上作好准备，这实际上 是教师在进行是教师在进行“第二次备课第二次备课”。 我们需要什么样的数学教学 4、帮助学生解决疑难问题。、帮助学生解决疑难问题。 (1)(1)明确教的内容，教的内容应该是学生自学后还明确教的内容，教的内容应该是学生自学后还 不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的倾向不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的倾向 性的疑难问题，对学生通过自学己掌握的不教。性的疑难问题，对学生通

40、过自学己掌握的不教。 (2)(2)明确教的要求。教师不能就题讲题，只给出答明确教的要求。教师不能就题讲题，只给出答 案，而要寻找出规律，让学生知其所以然。准确估案，而要寻找出规律，让学生知其所以然。准确估 计学生运用时可能出现的毛病计学生运用时可能出现的毛病 (3)(3)明确教的方式，先让己掌握的学生讲，教师给明确教的方式，先让己掌握的学生讲，教师给 予肯定补充、更正。这样，教师讲的时间就很少，予肯定补充、更正。这样，教师讲的时间就很少， 一般不超过一般不超过1010分钟，但能通过补充、更正的方式到分钟，但能通过补充、更正的方式到 解决疑难问题的目的。解决疑难问题的目的。 我们需要什么样的数学

41、教学 5、当堂训练检测。、当堂训练检测。 （1）保证训练的时间不少于）保证训练的时间不少于15分钟，确保分钟，确保 学生能够把刚学的知识转化为能力。学生能够把刚学的知识转化为能力。 （2）训练的内容重在应用知识解决实际问）训练的内容重在应用知识解决实际问 题和培养能力，不搞死记硬背。题和培养能力，不搞死记硬背。 （3）训练的形式像考试那样让学生完全独）训练的形式像考试那样让学生完全独 立地、快节奏的按时完成，教师不做辅导，立地、快节奏的按时完成，教师不做辅导， 学生不得抄袭。学生不得抄袭。 我们需要什么样的数学教学 （二）杜郎口中学（二）杜郎口中学 以人为本，关注生命，开放课堂，群体参以人为本，关注生命，开放课堂，群体参 与，师生互动，教学相长，气氛和谐，环与，师生互动，教学相长，气氛和谐，环 境宽松，自主参与，个性发展境宽松，自主参与，个性发展。 “我参与，我快乐，我自信，我成长我参与，我快乐，我自信，我成长” 我们需要什么样的数学教学 杜郎口模式：杜郎口模式： “三三六三三六”自主学习模式自主学习模式 我们需要什么样的数学教学 （1）三特点）三特点 立体式、大容量、快节奏立体式、大容量、快节奏 立体式：目标任务三维立