质量五大工具SPC培训资料

1、Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 1 SPC SPC 统计过程控制统计过程控制 Statistical Process Control Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose ce

2、rtainty. Add value. value. SPC导出 质量体系关注改进和预防 合理的过程控制可以实现改进和预防 过程是把输入转化成输出的相互关联和相互作用的活动, 过程涉及到我们业务的各个方面 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 什么是过程? 能产生输出(一种给定的产品或服务)的人、设备、材料、方法和环境的 组合。过程可涉及到我们业务的各个方面。

3、管理过程的有力工具即为统 计过程控制。 什么是过程控制? 过程控制是为了确保满足顾客的要求而对过程所执行的一套程序和经过 策划的措施。这些程序和措施包括: - 经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控 -基于所收集信息而对过程进行的调整 什么是统计过程控制? 使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施 来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力。 - Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose

4、certainty. Add value. value. 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声 我们工作我们工作 的方式的方式/资资 源的融合源的融合 统计方法统计方法 顾客顾客 识别不断变化的识别不断变化的 需求量和期望需求量和期望 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 过程的状态

5、的衡量 过程控制: 操作员培训、变换材料 设备修理 人员沟通 改变车间温度、湿度 输出控制: 返修、返工、特采 退步放行、降级、报废 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value.变差及其产生原因 1)产品的特性具有变异性; 没有两件产品是完全相同的 任何过程都存在许多引起变差的原因 机加工轴直径的变差源?哪些是长期影响,哪些是短期影响? 2)产品质量的变异具有统计规律

6、性; 利用统计技术来进行正确的推定和预测; 根据推定和预测采取正确的行动; -真正实现预防性管理 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 范围范围范围范围范围范围范围范围 过程变差：过程变差： 每件产品的尺寸与别的产品都不同每件产品的尺寸与别的产品都不同 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose ce

7、rtainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 范围范围范围范围范围范围 过程变差：过程变差： 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为 一个分布一个分布 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value.过程变差：过程

8、变差： 分布可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分 范围范围范围范围范围范围 或这些因素的组合或这些因素的组合 位置位置 分布宽度分布宽度 形状形状 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 标准差(StandardDeviation) 过程输出的分布宽度的分布宽度的量度。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV

9、SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 正态分布与几率正态分布与几率 范围范围 百分比百分比 1 68.26% 2 95.44% 3 99.73% Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 普通原因和特

10、殊原因普通原因和特殊原因 普通原因普通原因持续得影响过程持续得影响过程, ,是具有稳定的、是具有稳定的、 随时间可重复分布的诸多过程变化根源随时间可重复分布的诸多过程变化根源, ,影响过影响过 程输出的所有单值程输出的所有单值 处于统计控制状态的稳定系统处于统计控制状态的稳定系统( (受控受控) ) 过程的输出是可预测的过程的输出是可预测的 过程固有的、始终存在过程固有的、始终存在 例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正 常间隙、轴承自然磨损等。常间隙、轴承自然磨损等。 特殊原因特殊原因指并不永远作用于过程而指并不永远作用于过程而 引起变化的任何因素引

11、起变化的任何因素, ,间断的间断的 如果存在特殊原因，过程输出随时间进程如果存在特殊原因，过程输出随时间进程 将不是稳定的将不是稳定的( (不受控不受控) ) 异因则非过程固有，有时存在，有时不存异因则非过程固有，有时存在，有时不存 在在 例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数 设置不正确、人员技术不纯熟等。设置不正确、人员技术不纯熟等。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose cer

12、tainty. Add value. value. 普通原因普通原因 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 特殊原因特殊原因 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty

13、. Add value. value.不同原因导致变差的措施 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题 对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题 措施选择不当的后果 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 技术状技术状 态满足态满足 要求要求

14、 受控受控非受控非受控 可可 接接 受受 理想状态理想状态过程处于控过程处于控 制状态，满足要求的能力制状态，满足要求的能力 是可接受的是可接受的 过程满足要求可被接受，过程满足要求可被接受， 但不受控但不受控. .如果特殊原因已确如果特殊原因已确 定但难以以经济的方式予以定但难以以经济的方式予以 消除消除, , 过程也可能被顾客接受过程也可能被顾客接受 不可不可 接受接受 过程虽然受控，但是由过程虽然受控，但是由 普通原因引起的变化过多，普通原因引起的变化过多， 必须减少。短期来讲可以必须减少。短期来讲可以 通过通过100%100%检查以保护客户检查以保护客户 过程既不受控，也不可接过程既不

15、受控，也不可接 受，普通和特殊原因引起的受，普通和特殊原因引起的 变差都必须被减少。变差都必须被减少。100%100%检检 查并采取措施稳定过程查并采取措施稳定过程 何时需要采取措施何时需要采取措施? ? 何种过程控制和过程能力能接受？何种过程控制和过程能力能接受？ Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 两类错误 一类错误:没有特殊原因影响,但采取了措施(过度

16、控制) 二类错误:有特殊原因影响,但没有采取措施(控制不足) 不可能把错误概率降为零 通过控制图可以有效地降低该错误 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 针对计量型数据和计数型数据的不同控制图 控制图的主要特征: - 合适的刻度 - 上下控制线 - 中心线 - 子组顺序 - 失控点的识别 - 事件记录 Jiangsu TV Product Service L

17、td. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 计量型数据控制图计量型数据控制图 与过程有关的控制图与过程有关的控制图 计量单位：（计量单位：（mm, kg等）等） 过程过程 人员人员 方法方法 材料材料 环境环境 设备设备 1 2 3 4 5 6 结果举例控制图举例 螺丝的外径（mm） 从基准面到孔的距离（mm） 电阻（） 锡炉温度（C） 工程更改处理时间（h） X图 R图 Jiangsu TV Product Servi

18、ce Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value.使用控制图的准备使用控制图的准备 1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持 2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3、确定待控制的特性 应考虑到：- 顾客的需求 - 当前及潜在的问题区域 - 特性间的相互关系 4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b

19、 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 接上页接上页 5、使不必要的变差最小 - 确保过程按预定的方式运行 - 确保输入的材料符合要求 - 恒定的控制设定值 注：注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具 更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。 Jiangsu TV Product Service Ltd

20、. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R） 1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件， 即一个单

21、一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批 次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是 每班2次，或一小时一次等。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 接上页接上页 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 组，首次使用控制图

22、选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图） Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 烤纸“温度”X-R图 记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：170-175c机器名称：烤炉 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.0

23、9LCL=D3 =0 编号1234567891011121314151617181920212223242526272829 日期/时间 9/6 8:00- 9:00 9/6 9:00- 10:00 9/6 10:- 11:00 9/6 11:00- 12:00 9/6 13:30- 14:30 9/6 14:30- 15:30 9/6 15:30- 16:30 9/7 8:00- 9:00 9/7 9:00- 10:00 9/7 10:00- 11:00 9/7 11:00- 12:00 9/7 13:30- 14:30 9/7 15:30- 16:30 9/8 10:30- 11:30 9

24、/8 13:30- 14:30 9/8 14:30- 15:30 9/8 15:30- 16:30 9/11 8:00- 9:00 9/11 9:00- 10:00 9/11 10:00- 11:00 9/11 11:00- 12:00 9/11 13:30- 14:30 9/12 8:00- 9:00 9/12 13:30- 14:30 9/12 14:30- 15:30 9/12 15:30- 16:30 9/12 16:30- 17:30 13 8:00- 9:00 9/13 9:00- 10:00 读数 11741751751731711721731761711721741761731

25、76174172170175172176171175173169170175175175174 读数 2175176177174170174170175172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175 读数 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175 读数 41731741741761741721711701741761711691711701741741721701761731741

26、73171174172169172169174 读数 5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173 读数之和 读数数量 R=最大值-最小值23535247444736534546433646662 应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施. 日期/时间 172173172174172171174173174172173171172174172172172174173 A2=0.577 D3=0.00

27、0 D4=2.115 172175172 备注 日期/时间 备注 174175175173171173174 XX R X X R R X图 171 172 173 174 175 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030 系列系列1系列系列2 R图 0 4 8 1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122

28、2223232424252526262727282829293030 系列系列1 R R Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量 1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的

29、纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ： Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 接上页接上页 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X） 的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的 差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2

30、倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸） 1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研 究”字样。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certa

31、inty. Add value. value. 2计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choos

32、e certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 接上页接上页 注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ： n2345678910 D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78 D3?0.080.140.180.22 A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于对于样本容量小于7的情况，的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这可能技术上为一个

33、负值。在这 种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，的子组，6个个“ 同样的同样的”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 控制图： - 收集数据 - 建立控制图 - 登录数据 - 计算数据 - 建立控制限 - 分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施

34、， 重新计算控制限，分析R图，找出失控点，分析特殊原因， 采取措施，重新计算控制限 - 更新Xbar图 - 分析X bar图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施， 重新计算控制限 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 控制限的沿用和更新（子组容量的变更） 控制图失控的特征： Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Grou

35、p Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 超出极差上控制限的点说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏）， 增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一 部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨力。 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） Jian

36、gsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 特殊原因识别规则的汇总 一个点远离中心线超过三个标准差 连续点位于中心线的一侧 连续点上升或下降 连续点交替上下变化 个点之中的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧） out of 3 point2 standard deviations from centerline (same side) 个点之中的的点距中心线的距离超过个标

37、准差（同一侧） 4 out of 5 point1 standard deviations from centerline (same side) 连续个点排列在中心线个标准差的范围内（两侧） 连续个点距中心线的距离大于个标准差（两侧) Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 判定规则的说明 1) 1、2、3、4可由点绘人员作例行检定用。 2)为提早得到警告，5

38、、6两项检定可用来强化前面四个检 定规则。 3)检定规则7、8是判断分层用的；检定规则8是显示在一 段时间内样组来自一个来源、另一段时间内来自另一 个来源。 4)如 点恰落于线上，则采严格的态度判定。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 识别并标注特殊原因 对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产 的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及 时分析

39、问题是很重要的。 在识别变差的特殊原因方面,过程事件日志可能也 是一个有用的信息源. Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 过程能力 过程满足顾客要求的能力 -过程的对中性 -过程的变化性 -技术规范限值 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choos

40、e certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 內變差只考慮到固定變差或組 單邊規格下規格界限 單邊規格上規格界限 雙邊規格 2 )( 3 )( 3 )( 6 d R LSLX C XUSL C LSLUSL C p p p 计算过程偏差计算过程偏差C CP P 双边规格双边规格 单边规格上规格界限单边规格上规格界限 单边规格下规格界限单边规格下规格界限 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certa

41、inty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 2 3 3 ),min( d R Sx C xS C CCC l pl u pu plpupk 计算过程能力指标计算过程能力指标C CPK PK Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 1 1、进行过程能力分析，须满足以下条件下方可：、进行过程能力分析，须满

42、足以下条件下方可： 过程在统计稳定状态；过程在统计稳定状态； 过程呈正态分布；过程呈正态分布； 产品之规范值满足客户之要求产品之规范值满足客户之要求 2 2 过程固有变差（普通变差）过程固有变差（普通变差）仅由普通原因产生的部仅由普通原因产生的部 分过程变差。如分过程变差。如 或或 过程总变差过程总变差普通变差普通变差+ +特殊变差特殊变差 2 d R A C S S n i n XX S 1 2 1 1 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add

43、value. Choose certainty. Add value. value. 3、 为稳定过程的能力指数 2 2 33 min d R dR XUSL ， LSLX CPK 为过程性能指数 S XUSL ， LSLX Ppk S 33 min 4、 2 6 d R LSLUSL Cp S LSLUSL Pp 6 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 分

44、析控制图分析控制图; ; 判断是否受控判断是否受控( (即稳定即稳定) ) 进行分析进行分析 剔除特殊原因剔除特殊原因 3.6.2 分析过程能力分析过程能力 最关键最容易最关键最容易 被忽视的一步被忽视的一步 判断能力是否足够判断能力是否足够? ? 过程控制过程控制 进行分析进行分析 减少普通原因减少普通原因 N Y N Y Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value

45、. 评价过程能力评价过程能力 CpCp与与CpkCpk Pp Pp与与PpkPpk Cpk Cpk与与PpkPpk Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 提高过程能力提高过程能力 为了提高过程能力，必须重视减少普通原因。为了提高过程能力，必须重视减少普通原因。 例如：例如： 机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训方法机器性能、输入材料的一致性、过

46、程操作的基本方法、培训方法 或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的过程能力的系 统原因可能会超出操作者或者他们的现场管理人员的能力。相反统原因可能会超出操作者或者他们的现场管理人员的能力。相反 ，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源、并为改进，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源、并为改进 过程的整个性能进行协调，用短期的局部措施来纠正系统是不会过程的整个性能进行协调，用短期的局部措施来纠正系统是不会 成功的。成功的。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choo

47、se certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 对修改的过程绘制控制图并分析对修改的过程绘制控制图并分析 对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制 图上表现出来，控制图更成了验证措施是否有效的图上表现出来，控制图更成了验证措施是否有效的 一种方式。一种方式。 在对过程实施改变时，应仔细的监视控制图。在对过程实施改变时，应仔细的监视控制图。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Gro

48、up Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. XR控制实例：控制实例： 某工厂生产车间某工厂生产车间 工序：弯曲夹片工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸特性：间隙、尺寸“A” 工程规范工程规范:0.500.90mm 样本容量样本容量/频率：频率：5件件/2h 收集数据时间：收集数据时间：3月月8日日3月月16日，共收集到日，共收集到25个子组个子组 日期 1 2 3 4 5 X R Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV

49、SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 将计算后的各子组的均值X、极差R填入数据栏中： 计算控制限： R =（0.20+0.20+0.10）/25=0.178 X = (0.7+0.77+0.66)/25=0.716 UCLR=D4 R =2.110.178=0.376 UCLR=D3 R (n=57 无下限 UCLX= X+A2R=0.716+0.580.178=0.819 LCLX= X-A2R=0.613 在控制图上画出均值和

50、极差的上、下控制限线（虚 线）。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 分析极差图上的数据点： 在极差控制图上发现，3月10日12点，查明因有对设 备不熟悉的人员操作，该点超出控制限，排除该点后， 重新计算控制限。 重新计算控制限：（去除3月10日12点一个子组后， 存24个子组） R=4.05/24=0.169 X=17.15/24=0.715 UCL=2.

51、110.169=0.357 UCLX=0.715+0.580.169=0.813 LCLX=0.715-0.580.169=0.617 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 分析均值图上的数据点： 发现从3月12日10点起，因使用了不合规范的原材料， 其后8个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控， 但连续7点在平均值一侧），至此，只存下16个子组。 排除了

52、与极差和均值有关的可解释和可纠正的问题， 过程看来是统计受控的。 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 重新计算控制限： X =（0.70+0.77+0.76）/16=0.738 UCLx =0.738+（0.580.169）=0.836 LCLx =0.738-（0.580.169）=0.640 计算过程能力和能力指数并作评价: 在本例中: X =0.738

53、 USL=0.900 LSL=0.500 R =0.169 = R/d2=0.169/2.33=0.0725 Jiangsu TV Product Service Ltd. TUV SD Group Choose certainty- Add value.Choose certainty- Add value. Choose certainty. Add value. value. 计算能力指数: Cpk=Zmin/3=2.23/30.74 （接受准则要求Cpk1.33） 或Cpk=（Cpu=USL- X 或 CpL= X-LSL 的较小值） 3 3 在不考虑过程有无偏倚时: Cp= USL-LSL = 0.900-0.500 = 0.92 6 60.0725 如果本例是过程性能研究,则计算Pp、Ppk 即Ppk=0.7