2020-2021学年高中物理 高频考点强化练二 万有引力定律的应用新人教版必修2

1、2020-2021学年高中物理 高频考点强化练二 万有引力定律的应用新人教版必修22020-2021学年高中物理 高频考点强化练二 万有引力定律的应用新人教版必修2年级：姓名：- 9 -万有引力定律的应用(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.北斗卫星导航系统建成后将实现全球服务,该系统包括同步卫星和一般轨道卫星。关于这些卫星,下列说法中正确的是()a.同步卫星的轨道半径一定相同b.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度c.同步卫星的运行轨道可以在南京上空d.导航系统所有卫星中,运行轨道半径越大,周期越小【解析】选a。同步卫星轨道位于赤道平面上空特定高度,c

2、项错误,a项正确;第一宇宙速度是最大的绕行速度,故b项错误;根据公式g=mr,卫星运行轨道半径越大,周期越大,故d项错误。2.“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星,将部署在距离地球500 km以内的低地球轨道上,其亮度是月球亮度的8倍,可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动,则“人造月亮”在轨道上运动时()a.“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度b.“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度c.“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度d.“人造月亮”的公转周期大于月球的绕地球运行的周期【解析】选b。第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星

3、的最大运行速度,根据=m 可得v= ,所以“人造月亮”的运行速度不可能等于第一宇宙速度,故a错误;根据=m2r 可得= ,由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径,所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度,故b正确;根据=mg可得g=,由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径,所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故c错误;根据=mr 可得t= ,由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径,所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期,故d错误。3.“嫦娥四号”已成功降落月球背面,未来中国还将建立绕月轨道空间

4、站。如图所示,关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近,并将与空间站在a处对接。已知空间站绕月轨道半径为r,周期为t,万有引力常量为g,月球的半径为r,下列说法正确的是()a.宇宙飞船在a处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速b.地-月转移轨道的周期小于tc.月球的质量为m=d.月球的第一宇宙速度为v=【解析】选c。宇宙飞船在椭圆轨道的a点做离心运动,只有在点火制动减速后,才能进入圆轨道的空间站轨道,故a错误;根据开普勒第三定律可知,飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径,所以地-月转移轨道的周期大于t,故b错误;对空间站,根据万有引力提供向心力g=mr得m=,根据空间站的轨

5、道半径为r,周期为t,万有引力常量为g就能计算出月球的质量m,故c正确。第一宇宙速度是指绕月球表面运行的速度,而题干中的周期为空间站的周期,因此不能用v=计算第一宇宙速度,当周期为绕月球表面飞行的周期时可以进行计算,故d错误。故选c。4.如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图,其中b、c是地球同步卫星,a在半径为r的轨道上,此时a、b恰好相距最近,已知地球质量为m,半径为r,地球自转的角速度为,引力常量为g,则()a.卫星b加速一段时间后就可能追上卫星cb.卫星b和c的线速度相等c.到卫星a和b下一次相距最近,还需经过时间t=d.卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c【解析】选

6、c。卫星b加速后将做离心运动,轨道变高,不可能追上卫星c,选项a错误;由g=m可得v=,则卫星b和c线速度大小相等,但方向不同,故b错误;对卫星a,根据万有引力提供向心力有:g=mr,所以卫星a的角速度a=,可知半径越大角速度越小,卫星a和b由相距最近至再次相距最近时,圆周运动转过的角度差为2,所以可得经历的时间:t=,选项c正确;卫星a减速后将做近心运动,轨道半径减小,不可能追上卫星c,选项d错误。5.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量为m的星球a和质量为m的星球b构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点o做匀速圆周运动,已知mm,两星球之间的距离为l,下列

7、说法正确的是()a.星球a运动的轨道半径大b.星球b运动的线速度大c.星球b运动周期大d.星球b的向心力大【解析】选b。双星的角速度相等,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得: m2ra=m2rb则ra=rb,由于mm,则rarb,故a错误;线速度:v=r,由于:rarb,则vavb,即星球b运动的线速度大,故b正确;双星做圆周运动的周期相等,故c错误;万有引力提供向心力,双星间的万有引力是作用力与反作用力,两星球的向心力大小相等,故d错误。6.科学家通过射电信号首次探测到奇特的时空涟漪,其被称为引力波,形成原因是来自中子星的双星系统。引力波的产生意味着中子星的双星系统能量在降低,两星的总质量

8、、距离和周期均可能发生变化。若该双星系统的总质量为m,经过一段时间演化后,两星做匀速圆周运动的周期变为原来的p倍。两星之间的距离变为原来的q倍,则演化后系统的总质量为()a.mb.mc.md.m【解析】选c。设m1的轨道半径为r1,m2的轨道半径为r2,两星之间的距离为l。由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时万有引力和周期都相同。由万有引力提供向心力对m1有:g=m1r1对m2有:g=m2r2又因为r1+r2=l,m1+m2=m,联立以上各式可得:m=经过一段时间演化后,两星做圆周运动的周期变为原来的p倍,两星之间的距离变为原来的q倍,故:m=,解得:m=m,故选c。二、

9、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为t,行星的平均密度为。试证明t2=k(引力常量g为已知,k是恒量)。【解析】设行星半径为r、质量为m,飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时,有g=m()2r,即= ,又行星密度= ,将代入得t2=k8.(12分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已知双星系统中星体a的质量为m,星体b的质量为2m,两星体相距为l,同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动,引力常量为g,求该双星

10、系统运动的周期。【解析】双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动,设该点距星体a为r,距星体b为r对星体a,有g=mr ,对星体b,有g=2mr ,根据题意有r+r=l由以上各式解得t=2l。答案:2l(15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示,某卫星在轨道1的a点经半椭圆轨道2变轨到轨道3上b点,轨道3半径是轨道1半径的2倍,卫星在轨道1上运行时的周期为t,下列说法正确的是()a.卫星沿轨道2从a运动到b的过程中,速度在变小b.卫星沿轨道2从a运动到b的过程中,速度在变大c.卫星在轨道3上运行的周期为2td.卫星从a点沿轨道2运动到b点所用时间为t【解析】选a、d。卫星沿轨道2从a

11、运动到b的过程中,轨道半径变大,速度变小,故a正确,b错误。由g=mr()2,解得:t= ,可知,t3=2t,故c错误;由题图知r2=r1,根据开普勒第三定律可知,=()3,因此,t2=t,因此卫星从a点沿轨道2运动到b点所用时间为t2=t,故d正确。10.(6分)(多选)“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日l2点附近的中继通信卫星,如图它以地月连线为轴做圆周运动,同时随月球绕地球运转。已知地球质量为m,月球质量为m,月球的轨道半径为r,公转周期为t,引力常量为g;当卫星处于地月拉格朗日点l1或l2时,都能随月球同步绕地球做圆周运动。则以下说法正确的是 ()a.“鹊桥”号中继通信卫星仅受月球

12、引力作用b.在l2点工作的卫星比在l1点工作的卫星的线速度大c.在拉格朗日l1点工作的卫星,受到地球的引力一定大于月球对它的引力d.拉格朗日l2点与地心的距离为【解析】选b、c。“鹊桥”号中继通信卫星同时受到地球和月球的引力作用,选项a错误;在l2点工作的卫星与在l1点工作的卫星具有相同的角速度,则在l2点工作的卫星比在l1点工作的卫星的线速度大,选项b正确;在拉格朗日l1点工作的卫星,受到的合外力方向指向地球,则受地球的引力一定大于月球对它的引力,选项c正确;对月球:g=m()2r,解得r=,可知拉格朗日l2点与地心的距离大于,选项d错误。11.(6分)如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之

13、间的万有引力作用下,绕其连线上的o点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l,质量之比为m1m2=32,下列说法中正确的是()a.m1、m2做圆周运动的线速度之比为32b.m1、m2做圆周运动的角速度之比为32c.m1做圆周运动的半径为ld.m2做圆周运动的半径为l【解析】选c。设双星m1、m2距转动中心o的距离分别为r1、r2,双星绕o点转动的角速度均为,据万有引力定律得g=m1r12=m2r22,又r1+r2=l,m1m2= 32,所以可解得r1=l,r2=l 。m1、m2运动的线速度分别为v1=r1,v2=r2,故v1v2=r1r2=23。综上所述,选项c正确。12.(22分)“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道。随后,“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。如图所示,阴影部分表示月球,设想飞船在圆形轨道上做匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为t,到达a点时经过短暂的点火变速,进入椭圆轨道,在到达轨道近月点b点时再次点火变速,进入近月圆形轨道,而后飞船在轨道上绕月球做匀速圆周运动,在圆轨道上飞行n圈所用时间为。不考虑其他星体对飞船的影响,求:(1)月球的平均密度是多少?(2)如果在、轨道上有两只飞船,它们绕月球飞行方向相