热力学第一定律题解

1、热力学第一定律题解热力学第一定律题解 教材：大学化学 材化学院 一、选择题一、选择题 ( )1. 在下列反应中在下列反应中,焓变等于焓变等于AgBr(s)的的 反反 应是应是: (A) Ag+(aq) + Br- -(aq) = AgBr(s) )； (B) 2Ag(s) + Br2 (g) = 2AgBr(s); (C) Ag(s) + 1/2 Br2 (l) = AgBr(s) )； (D) Ag(s) + 1/2 Br2 (g) = AgBr(s)。 O mf H C ( )2n mol理想气体由同一始态出发，分别经理想气体由同一始态出发，分别经 (1)等温可逆；等温可逆；(2)绝热可逆

2、两个过程压缩绝热可逆两个过程压缩 到达相同压力的终态，以到达相同压力的终态，以H1和和H2分别表分别表 示示(1)和和(2)过程终态的焓值，则：过程终态的焓值，则： (A) H1 H2 ； (B) H1 Wi ； (B) WT Wi ； (C) WT = Wi ；(D) 无确定关系。无确定关系。 B ( )4. 下述说法何者正确？下述说法何者正确？ (A)水的生成热即是氧气的燃烧热；水的生成热即是氧气的燃烧热； (B)水蒸气的生成热即是氧气的燃烧热；水蒸气的生成热即是氧气的燃烧热； (C)水的生成热即是氢气的燃烧热；水的生成热即是氢气的燃烧热； (D)水蒸气的生成热即是氢气的燃烧热。水蒸气的生

3、成热即是氢气的燃烧热。 C ( )5. U可能不为零的过程为：可能不为零的过程为： (A) 隔离系统中的各类变化；隔离系统中的各类变化； (B) 等温等容过程；等温等容过程； (C) 理想气体等温过程；理想气体等温过程； (D) 理想气体自由膨胀过程。理想气体自由膨胀过程。 B 1. H2和和O2以以2 : 1的比例在绝热钢瓶中反应的比例在绝热钢瓶中反应 生生 成水，则成水，则U 0。 二、填空题二、填空题 = 2. . 萘燃烧的化学反应方程式为萘燃烧的化学反应方程式为C10H8(s) + 12 O2 (g) = 10 CO2 (g) + 4 H2O(l) )，则则 298 K时时, Qp和和

4、 QV的差值的差值(KJ/mol)为为 。 -1 24955J molRT 3. . 10mol单原子理想气体单原子理想气体 = JK-1。p TH)(25R 4. 理想气体恒温可逆压缩理想气体恒温可逆压缩 U_0， H_ 0。= 5. 氧气的标准燃烧热应为氧气的标准燃烧热应为 。 0 15mol理想气体在理想气体在300K由由0.5dm3恒温可恒温可 逆膨胀至逆膨胀至5dm3，求，求W、Q和和 U 。 解：解： 恒温，且为理想气体，恒温，且为理想气体，U=0 2 1 ln 5 5 8.314 300ln28.7kJ 0.5 V WQnRT V 三、计算题三、计算题 210mol理想气体由理想

5、气体由298.15K、106Pa自由膨胀自由膨胀 到到298.15K，105Pa，再经恒温可逆压缩到始态，再经恒温可逆压缩到始态， 求循环过程的求循环过程的Q、W、 U及及 H。 解：解： 循环过程，循环过程， U= H=0 1 2 5 6 ln 10 10 8.314 298.15ln57.08kJ 10 p WQnRT p 3单原子理想气体单原子理想气体A与双原子理想气体与双原子理想气体B的混的混 合物共合物共5 mol，摩尔分数，摩尔分数 ，始态温，始态温 度度 ，压力，压力 。今该混合气体。今该混合气体 绝热反抗恒外压绝热反抗恒外压 膨胀到平衡态。求末膨胀到平衡态。求末 态温度态温度T

6、2及过程的及过程的 4 . 0 B y K400 1 TkPa200 1 p kPa100p 。、HUW 解：解： 21 ,212 21 () V m nRTnRT nCTTp pp (A)3mol; (B)2mol. nn 21 212 21 35 (32) () 22 nRTnRT RRTTp pp 2 22 21 400 9.5(400)5 8.314 T RTp pp 14.5T2=4800 ; T2=331K 57 (32)(331400) 22 14.58.314( 69)8318.2J HRR 35 (32)(331400) 22 9.58.314( 69)5449.8J UWR

7、R 4 1molAr(g) 维持体积为维持体积为22.4dm3，温度由，温度由 273.15K升高到升高到373.15K，计算该过程的，计算该过程的 Q、 。Ar(g)为理想气体，为理想气体， 。 HUW 、 RC 2 3 V 解：解：由于等容，所以有由于等容，所以有W=0 ,21 () 3 8.314 (373.15273.15)1247J 2 V m QUCTT ,21 () 5 8.314 (373.15273.15)2078.5J 2 p m HCTT 525时，一个带有活塞的桶中装有时，一个带有活塞的桶中装有100gN2， 当外压为当外压为3000kPa时处于平衡，若压力骤减到时处于

8、平衡，若压力骤减到 1000kPa，气体可视作绝热膨胀。计算系统最后，气体可视作绝热膨胀。计算系统最后 的温度和的温度和 U、 H。 (假定假定N2是理想气体，是理想气体， ） 11 m, KmolJ71.20 V C 解：解： n(N2)=100/28=3.57mol 21 ,212 21 () V m nRTnRT nCTTp pp 21 22 21 3.57 20.71 (298)3.57 8.314 TT Tp pp 103.6T2=24980.8 ;T2=241.13K 3.5720.71 (241.13298)4214JU ,21,21 ()()() 3.5729.028(241.

9、13298)5906J p mV m HnCTTn CRTT 6已知已知100、101.325kPa时水的蒸发热时水的蒸发热 为为 ， 求求1mol 100、 101.325kPa水变成同温度、水变成同温度、81.06kPa的水蒸的水蒸 汽时的汽时的 和和 。 1 molkJ66.40 UH 解：解： H H2O(l,p1,T1)H2O(g,81.06,T1) H2O(g,p1,T1) 1 H 2 H 2 H过程（过程（2）为理想气体的等温压缩）为理想气体的等温压缩 =0 H 1 H=Q=40.66kJ U= H- - (pV)=40.66103-nRT=37.56kJ 71mol单原子分子理

10、想气体，始态为单原子分子理想气体，始态为202650 Pa，11.2dm3，经，经pT=常数的可逆过程压缩到常数的可逆过程压缩到 终态为终态为405300 Pa，求：，求：(1)终态的体积和温度；终态的体积和温度； (2)U和和H；(3)所作的功。所作的功。 解：解： 1 202.650 11.2 273K 8.314 pV T R 由由pT=常数，可得：常数，可得：202650 273=405300 T2 T2=13605K 3 2 2 2 8.314 136.5 2.8dm 405300 RT V p , 3 8.314 136.51702J 2 V m UCT , 5 8.314 136

11、.52837J 2 p m HCT 由由pV=nRT和和pT=C可以得到：可以得到： nRC p V 22 11 2 1 1 2 21 2()2269.7J VV VV V V nRC WpdVdV V nRCVdV nRCVV 8某高压容器中装有未知气体，可能是氮气或某高压容器中装有未知气体，可能是氮气或 氩气。氩气。25时，从容器中取出时，从容器中取出1mol样品，体积样品，体积 从从5dm3绝热可逆膨胀至绝热可逆膨胀至6dm3，气体温度降低了，气体温度降低了 21，试判断容器中是何种气体。设气体为理，试判断容器中是何种气体。设气体为理 想气体。想气体。 解：解： 由绝热可逆过程方程式得：

12、由绝热可逆过程方程式得： 11 1 122 TVTV 2986 ln(1)ln 2775 12 21 ln(1)ln TV TV , , 1.4 V m V m CR C , 5 2 V m CR 从中取出的是双原子分子从中取出的是双原子分子N2 9. 某理想气体的某理想气体的 CV, m /JK 1mol 1=25.52+8.210 3(T/K)， 问：问：(1) 写出写出Cp, m和和T的函数关系的函数关系 (2)一定量的此一定量的此 气体气体300 K下，由下，由1103.25 kPa、1dm3膨胀到膨胀到 p2=101.325 kPa， 10 dm3时，过程的时，过程的U、H是是 多少

13、？多少？ (3) 第第 (2) 中的状态变化能否用绝热过程中的状态变化能否用绝热过程 来实现？来实现？ 解：解： 3 , 3 25.528.3148.2 10 33.838.2 10 p mV m CCRT T 1103.25 1 0.442mol 8.314 300 pV n RT 22 2 101.325 10 275.73K 0.442 8.314 p V T nR 22 11 3 , 322 21 (25.528.2 10) 1 25.528.2 10 () 2 273.7625.32299.08J TT V m TT UnCdTnT dT nTnTT 22 11 3 , 322 21

14、 (33.828.2 10) 1 33.828.2 10 () 2 362.8025.32388.12J TT p m TT HnCdTnT dT nTnTT 能用绝热过程来实现状态变化。能用绝热过程来实现状态变化。 10将浓度将浓度 的酸性草酸溶的酸性草酸溶 液液25.00cm3和浓度和浓度 的高锰酸的高锰酸 钾溶液钾溶液20cm3在在100kPa和和298K混合使之反应，混合使之反应， 用量热计测得的等容热效应为用量热计测得的等容热效应为-1200J。该反应。该反应 的计量方程可用下面二种写法表示，分别求出的计量方程可用下面二种写法表示，分别求出 相应的相应的xx和和 。 （1） （2）

15、32 42 dm0.16mol)O(C c 3 4 dm0.08mol)(MnO c )K298( mr H O(l)H 5 8 (aq)Mn 5 2 )(2CO(aq)H 5 16 (aq)MnO 5 2 (aq)OC 2 2 24 2 42 g O(l)8H(aq)2Mn)(CO01(aq)H61(aq)2MnO(aq)O5C 2 2 24 2 42 g 解：解： (1) 0.004 0.004mol 1 x 1 1200 300kJ mol 0.004 rm U (2) 0.004 0.0008mol 5 x 1 1200 1500kJ mol 0.0008 rm U 3 rmrm 1

16、300 102 8.314 298 295kJ mol B HURT 3 rmrm 1 1500 1010 8.314 298 1475kJ mol B HURT 11计算计算25时下列反应的恒压反应热与恒时下列反应的恒压反应热与恒 容反应热之差。容反应热之差。 （1） （2） O(l)2H(g)CO(g)2O(g)CH 2224 2HCl(g)(g)Cl(g)H 22 解：解： rmrmB HURT rmrmB HURT (1) 2 B (2) -1 rmrm 22 8.314 2984955J molHURT 0 B rmrm 0HU 1225下，密闭恒容的容器中有下，密闭恒容的容器中有1

17、0 g固体奈固体奈 C10H8(s)在过量的在过量的O2(g)中完全燃烧成中完全燃烧成CO2(g)和和 H2O(l)。过程放热。过程放热401.73 kJ。求。求 (1) C10H8(s)+12O2(g)=10CO2(g)+4H2O(l)的反应的反应 进度进度 (2) C10H8(s)的的 (3) C10H8(s)的的 ； O mcU O mcH 解：解： 10 0.078 128 n 0.078 0.078mol 1 B n x 1 401.73 5150.38kJ mol 0.078 rm U 3 rmrm 1 5150.38 102 8.314 298 5155.3kJ mol B HU

18、RT 13已知下列两个反应：已知下列两个反应： （1） （2） 求求298K时水的标准摩尔气化热。时水的标准摩尔气化热。 1O mr222 molkJ70.571(298K)O(l);H2(g)O(g)2H H 1O mr222 mol.65kJ834(298K)O(g);H2(g)O(g)2H H 解：解： (2)1/2- -(1)1/2 得：得： H2O(l) = H2O(g) rm 3 H rmrmrm 321 1 11 22 11 ( 483.65)( 571.70) 22 44.03kJ mol HHH 14-10的的1mol过冷水，在标准压力下凝固过冷水，在标准压力下凝固 成成-1

19、0的冰，求水在的冰，求水在-10的凝固热。已知水的凝固热。已知水 在在0的凝固热为的凝固热为 。假定水与冰的。假定水与冰的 热容不随温度而变，分别为热容不随温度而变，分别为 和和 。 1 mol6.02kJ 11 Kmol5.3J7 11 Kmol7.6J3 解：解：H 2O(l), -10 H2O(s), -10 m (263.15K) s l H H2O(l), 0 H2O(s), 0 m (273.15K) s l H H1H2 263.15K mmr,m 273.15K 263.15K 273.15K 11 1 (263.15K)(273.15K)d 6020(37.675.3)d 6

20、020J mol37.7(263.15273.15)J mol 5643J mol ss llp HHCT T 15利用标准摩尔生成热数据计算下列反利用标准摩尔生成热数据计算下列反 应的应的 及及 。假定反应中的各气体都。假定反应中的各气体都 可视作理想气体。可视作理想气体。 （1） （2） O mrH O mrU (g)SOO(l)H(g)O 2 3 S(g)H 2222 OH(l)CH(g)2HCO(g) 32 解：解：(g)SOO(l)H(g)O 2 3 S(g)H 2222 (1) O fm (kJ mol)H -20.6 0 -285.83 -296.83 OO rmfm 1 1 (

21、 ) ( 285.83296.8320.6)kJ mol 562.06kJ mol B HHB OO rmrm 31 1 1 ( 562.06298 8.314 10 )kJ mol 2 558.34kJ mol B UHRT OH(l)CH(g)2HCO(g) 32 (2) O fm (kJ mol)H -115.52 0 -238.7 OO rmfm -1 ( ) 238.7110.52128.18kJ mol B HHB O1 rm 128.183120.75kJ molURT 1625时，时，C(石墨石墨)、甲烷及氢的标准摩尔、甲烷及氢的标准摩尔 燃 烧 热 分 别 为燃 烧 热 分

22、别 为 、 和和 。求。求25时在（时在（1）等压）等压 （2）等容情况下甲烷的标准摩尔生成热）等容情况下甲烷的标准摩尔生成热。 1 molkJ943 1 molkJ3 .890 1 molkJ8 .285 解：解：甲烷的生成反应为： 甲烷的生成反应为： C (石墨石墨)+ 2H2(g) = CH4(g) OO fm4rm 1 (CH , ) 3942 (285.8)890.375.3kJ mol HgH O1 rm 75.38.314 29872.8kJ molU 17已知反应已知反应 在在300K及恒容条件下进行时，及恒容条件下进行时， ， 请计算反应的请计算反应的Qp和和 。已知。已知C和和 W在在300K时的标准摩尔燃烧焓分别为时的标准摩尔燃烧焓分别为 和和 。 (g)CO(s)WO(g)O 2 5 WC(s) 232 J10192. 1 6 V Q s,300K)(WC, O mf H 5 .393 1 mol37.5kJ8 解：解： (g)CO(s)WO(g)O 2 5 WC(s) 232 61 1.192 101.5 8.314 3001196kJ mol prmV QHQnRT OOO rmfm2fm3 O fm (CO , )(