混凝土断裂韧度及实例分析1

1、材料力学性能材料力学性能 材料与化工学院材料与化工学院 前前 言言 韧度韧度( (韧性韧性) )定义：定义： 是材料断裂前吸收是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功塑性变形功和断裂功的能力。的能力。 包括静力韧度、冲击韧度、包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度断裂韧度。 (1)(1)静力韧度静力韧度( ( ) ) = (S= (Sk k2 2-0.20.22 2)/2D)/2D (2)(2)冲击韧度或冲击值冲击韧度或冲击值KU KU( (KV KV): ): KU KU( (KV KV) ) A AKU KU(A (AKV KV)/F )/FN N 冲击功冲击功: : GH GH1 1-GH-GH2

2、2=A=AK K (3)(3)理论断裂强度理论断裂强度( (理想晶体理想晶体脆性断裂脆性断裂) )： m m=(E=(Es s/a/a0 0) )1/2 1/2 (4)(4)断裂强度的裂纹理论断裂强度的裂纹理论( (格里菲斯裂纹理论格里菲斯裂纹理论) )： ( (实际断裂强度实际断裂强度) ) c c(E(Es s/a)/a)1/2 1/2 前前 言言 缺口的缺口的第一个效应：第一个效应： 缺口造成应力应变集中。缺口造成应力应变集中。 缺口的缺口的第二个效应第二个效应： 应力改为应力改为两向或三向拉伸两向或三向拉伸。 缺口的缺口的第三个效应第三个效应： 缺口使塑性材料得到缺口使塑性材料得到“强

3、化强化”。 前前 言言 1 1、传统的力学强度理论、传统的力学强度理论(1920s(1920s前前) )： 材料连续、均匀和各向同性的；材料连续、均匀和各向同性的； 断裂是断裂是瞬时瞬时发生的。发生的。 断裂断裂: s s 脆性、韧性断裂脆性、韧性断裂 2 2、现代的力学强度理论、现代的力学强度理论(1920s(1920s后后) )： 材料存在裂纹材料存在裂纹( (裂纹体裂纹体) )； s s时就断裂时就断裂 ； 断裂包括裂纹断裂包括裂纹萌生萌生、扩展扩展直至断裂。直至断裂。 裂纹裂纹扩展扩展包括包括开始（亚稳）扩展、开始（亚稳）扩展、失稳扩展失稳扩展。 裂纹裂纹萌生抗力萌生抗力、扩展抗力，均

4、小于扩展抗力，均小于 s s。 低应力脆断：低应力脆断： KKc c 已知已知 YK ( (三三) )断裂韧度断裂韧度K Kc c和断裂 和断裂K K判据判据 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度及断裂韧度K Kcc 断裂应力断裂应力( (裂纹体的断裂强度裂纹体的断裂强度) )c c： 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展的的临界临界状态所对应的平均应力。状态所对应的平均应力。 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸 c c：，：， 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展的的临界临界状态所对应的裂纹尺寸状态所对应的裂纹尺寸? ? 3 3、裂纹裂纹失稳扩展脆断失稳扩展脆断的的断裂断裂K K判据：判据： K K K K

5、c c （/s s0.60.60.70.7） 4 4、破损安全：、破损安全： K K K Kc c 即使存在裂纹，也不会发生断裂。即使存在裂纹，也不会发生断裂。 ccc YK 断裂韧度断裂韧度 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度及断裂韧度K Kcc ( (四四) )裂纹尖端塑性区及裂纹尖端塑性区及K K 的修正的修正 裂纹尖端塑性区：裂纹尖端塑性区： 实际金属，当裂纹尖端附近的实际金属，当裂纹尖端附近的s s 塑性变形塑性变形改变改变裂纹尖端裂纹尖端应力分布。应力分布。 存在裂纹尖端塑性区。存在裂纹尖端塑性区。 当当/s s0.70.7 ，尖端塑性区可忽略；，尖端塑性区可忽

6、略； /s s0.70.7 需要修正需要修正？ 线弹性断裂力学：线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，脆性断裂过程中， 裂纹体裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段；各部分的应力和应变处于线弹性阶段； 只有裂纹尖端只有裂纹尖端极小区域极小区域处于塑性变形阶段。处于塑性变形阶段。 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度 及断裂韧度K Kc c 1 1、裂纹尖端塑性区：、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的裂纹尖端附近的s s塑性变形塑性变形存在裂纹尖端塑性区。存在裂纹尖端塑性区。 3 3、在、在x x轴上，轴上，0 0，塑性区的宽度，塑性区的宽度r r0 0为：为： 2 2、塑性区的边界

7、方程、塑性区的边界方程 4 4、修正后塑性区的宽度、修正后塑性区的宽度R R0 0为：为： 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度 及断裂韧度K Kc c 6 6、K K 的修正的修正 (/(/s s0.60.60.7)0.7)： 线弹性线弹性断裂力学计算得到断裂力学计算得到 y y的分布曲线为的分布曲线为ADBADB； 屈服并应力松弛后屈服并应力松弛后 y y的分布曲线为的分布曲线为CDEFCDEF； 若将裂纹顶点由若将裂纹顶点由O O虚移至虚移至O O 点，点， 则在虚拟的裂纹顶点则在虚拟的裂纹顶点O O 以外的以外的弹性应力弹性应力分布曲线为分布曲线为GEHGEH。 采用

8、等效裂纹长度采用等效裂纹长度( ( +r+ry y) )代替实际裂纹长度代替实际裂纹长度 ，即，即 5 5、等效裂纹的塑性区修正值、等效裂纹的塑性区修正值r ry y： (/s0.7) 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度 及断裂韧度K Kc c 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K K 及断裂韧度 及断裂韧度K Kc c 当当/s s0.70.7时时 当当/s s0.70.7时时 ( (一一) )裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率G G ( (二二) )断裂韧度断裂韧度G Gc c和断裂和断裂G G判据判据 三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能量释放率G G 及断裂韧度

9、及断裂韧度G Gcc P P L P 利用利用能量守恒原理能量守恒原理： U（弹性应变能）（弹性应变能）=W（外力所做的功）（外力所做的功） E ULPW 2 1 EA LP U 2 2 E 单位体积内的应变能单位体积内的应变能-比能比能u(单位：单位：J/m3) 2 1 AL LP 2 1 V U u 2 E E2 u 22 对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化）对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化） 拉伸的弹性应变能（拉伸的弹性应变能（） EA PL L E u 2 2 EA LP U E 2 2 1 假定一很宽的假定一很宽的单位厚度单位厚度薄板，板受单向拉伸，薄板，板受单向拉伸， 在载荷从零

10、增加至在载荷从零增加至P P后将薄板两端后将薄板两端固定固定， 这时外力就不做功了，这时外力就不做功了， 两端固定的薄板受载可视为一两端固定的薄板受载可视为一隔离系统隔离系统。 如在此板的中心割开一个垂直于应力如在此板的中心割开一个垂直于应力， 长度为长度为22的贯穿裂纹。的贯穿裂纹。 则原来弹性拉紧的平板则原来弹性拉紧的平板, , 就产生直径为就产生直径为22的的弹性松弛区弹性松弛区， 并释放弹性能，被松弛区的体积为并释放弹性能，被松弛区的体积为2 2。 根据根据弹性理论弹性理论, ,修正后修正后释放弹性能释放弹性能: : 驱使裂纹扩展的动力是驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率弹性能的释放率

11、。 把裂纹扩展把裂纹扩展单位面积单位面积时，系统释放的时，系统释放的势能势能的数值，的数值， 称为称为裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率，简称，简称能量释放率能量释放率或或能量率能量率，用，用G G表示。表示。 三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能量释放率G G 及断裂韧度及断裂韧度G Gcc （一）裂纹扩展能量释放率（一）裂纹扩展能量释放率G G ： 1 1、平面应力、平面应力G G ： G G = = 2 2 /E/E 2 2、平面应变、平面应变G G ： G G =(1-=(1-2 2) )2 2 /E/E （二）断裂韧度（二）断裂韧度G Gc c和断裂和断裂G G判据：判据： 1 1、断裂韧度、断裂韧度G Gc c： G G GGc c 裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展而