多边形的内角和教学设计

1、9.6多边形的内角和濮阳市第三中学 王慧慧教学目标知识目标了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感情感通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角

2、形，用分割多边形法推导多边形的内角和教学过程教学活动师生活动设计意图引课上海世博园区有很多多边形建筑造型是否存在一个内角和为2010的多边形建筑造型呢？新课（一）多边形的概念1、类比三角形和四边形的概念，你能说出多边形的概念吗？2、多边形的有关概念多边形的边、内角、顶点、对角线、多边形的表示方法3、练习：五边形有 个内角？ 条边？六边形有 个内角？ 条边？n边形有 个内角？ 条边？4、观察下面两个四边形，看它们有什么不同？ 凸四边形 凹四边形5、练习下列说法正确的是（ ）A、有多条线段首尾顺次相接组成的图形B、在平面内由多条线段首尾顺次相接组成 的图形C、平面内，多个点所确定的图形D、在平面内

3、，由不在同一条直线上的多条线段首尾顺次相接组成的图形下列说法正确的是（ ）A、五边形中有两条对角线B、如图的四边形可记作四边形ABCDC、n边形有n条边，n个角D、只有长方形和正方形是四边形（二）探索多边形的内角和活动1问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ A B C三角形的内角和等于180课题：多边形的内角和活动2问题：正方形和矩形的内角和呢？任意一个四边形的内角和呢？你是怎样得到的呢？你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？A D B C 分成2个三角形1802=360活动3以五边形为例学生展示探究成果活动41、多边形内角和公式的作用2、解决课本48页广场的问题3、解决引课中的上海世博会中

4、的建筑物的内角和问题.4、应用新知解决问题（1）8边形内角和是_（2）32边形内角和是_（3）一个多边形的内角和是1440，它是_边形。活动5例题讲解例1: 一个多边形的内角和等1440。，它是几边形？例2：一个多边形的每一个内角为150，它是几边形? 例3、（1）十边形的内角和是多少？2）如果它的各个内角都相等，则它的一个内角是多少？（3）若它的每个内角都为144，求它为几边形？练习1、十二边形的内角和是（ ）。2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。3、（08北京）一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。4、有一把锋利的“小刀”，把一个四边形的饼的一个角削去，剩

5、下的饼是一个几边形？它的内角和是多少？思考：一个多边形截去一个角后所形成的内角和为2520，则原多边形的边数为 。活动6谈谈本节课你的收获？作业：1、 习题9.11 2、3、2、 预习课本51页52页内容学生猜想生口答1、教师提问，学生思考作答。2、总结：三角形的内角和等于180。3、正方形和矩形的内角和是3604、任意一个四边形的内角和都是3601、学生根据已有经验得知：正方形和矩形的内角和为360。2、引导学生猜想任意四边形的内角和为3603、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。4、学生探索的思路与方法，讲明理由。1、教师提出问题，学生思考后分组活动。2、教师深入小组，参与小组活

6、动，及时了解学生探索的情况。3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)180这个公式。6、通过计算让学生巩固并掌握n边形n边形内角和=（n-2）180知道多边形的边数，求多边形内角和的度数内角和公式。知道多边形内角和的度数,可以求出多边形的边数.解：设这个多边形是n边形，依题意得，180 （n-2）= 1440 解得：n=10答：这个多边形是十边形。解：依题意可得（n-2）1

7、80=n150 解得n=12答：它是十二边形。总结：一个多边形的每个内角都相等，则它的一个内角的度数为学生思考回答1、学生反思学习和解决问题的过程。2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。利用世博会引起学生的兴趣认识并巩固多边形的有关概念区别两种四边形回顾已学知识：三角形的内角和等于180，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。利用求四边形内角和的方法探索五边形的内角和的方法教师点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，猜想出四边形的内角和等于360鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。利用所学知识解决引课中的问题