第四章 轴心受力构件

1、钢结构设计原理钢结构设计原理 第四章 轴心受力构件 本本 章章 内内 容容 4.1 4.1 轴心受力构件的特点和截面形式轴心受力构件的特点和截面形式 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 4.3 4.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定 4.4 4.4 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.1 4.1 轴心受力构件的特点和截面形式轴心受力构件的特点和截面形式 im

2、in mini c o o o c c (a)普通桁架杆件截面 (b)轻型桁架杆件截面 (c)实腹式构件截面 1 虚轴 实轴 1 1 1 (d)格构式构件截面 图图4-2 4-2 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式 轴心受力：轴心受拉构件；轴构件类型 截面形式 心受压构件 可分为四类： 4.1 4.1 轴心受力构件的特点和截面形式轴心受力构件的特点和截面形式 对对轴心受拉构件轴心受拉构件截面形式的要求：截面形式的要求： 1、符合强度、刚度的要求； 2、制作简便，便于和相邻的构件连接； 3、符合经济要求。 对对轴心受压构件轴心受压构件截面形式的要求：截面形式的要求： 1、符合强度、刚度

3、的要求； 2、制作简便，便于和相邻的构件连接； 3、符合经济要求； 4、符合稳定性的要求，包括整体稳定和局部稳定。 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 4.2.1 4.2.1 强度强度 轴心受力构件是以截面平均应力达到钢材的屈服强度 作为计算准则；对于有孔洞削弱的轴心受力构件，宜以 其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态： 强度设计表达式： f 钢材强度设计值， An 构件净截面面积 (41) n N f A 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 4.2.2 4.2.2 刚度刚度 正常使用极限状态：保证构件的刚度限制其长细比轴心

4、长细比表达式： 构件的最大长细比 构件计算长度 -截面的回转半径 0 0 x x x y y y l i l i 0 i l 0 l i 0 ll 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 4.2.2 4.2.2 刚度刚度 表4.1 受拉构件的容许长细比 项 次 构件名称 承受静力荷载或间接承受 动力荷载的结构 直接承受动力 荷载的结构 一般建筑结 构 有重级工作制吊车的 厂房 1桁架的杆件350250250 2 吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑 300200 3 其他拉杆、支撑、系 杆(张紧的圆钢除外) 400350 4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构

5、件的强度和刚度 4.2.2 4.2.2 刚度刚度 表4.2 受压构件的容许长细比 项次构 件 名 称容许长细比 1 柱、桁架和天窗架构件 150 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 2 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 200 用以减小受压构件长细比的杆件 4.3.1 4.3.1 轴心受压构件的实际承载力轴心受压构件的实际承载力 实际的轴心受压构件不可避免地都存在初始缺陷（初弯曲、 初偏心、残余应力），在理论分析中，只考虑初弯曲和残 余应力两个最主要的不利因素。 图图4 4、5 5 轴心压杆极限承载力理论轴心压杆极限承载力理论 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件

6、的整体稳定 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.1 4.3.1 轴心受压构件的实际承载力轴心受压构件的实际承载力 挠度v增大到一定程度,杆件中点截面边缘( A或A), 塑 性区增加弹塑性阶段, 压力小于Ncr（欧拉力）丧失 承载力。 A点表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则” 最大强度准则：以NA作为最大承载力 轴心压杆极限承载力与初弯曲关系轴心压杆极限承载力与初弯曲关系 弹塑性阶段 压力挠度曲线 压力超过NA后,构件进入弹塑 性阶段,塑性区, v B点是具有初弯曲压杆真正的 极限承载力 “最大强度准则” 以NB作为极限承载力。 4.3.1 4.3.1 轴心

7、受压构件的实际承载力轴心受压构件的实际承载力 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 (43) u uuuy N NAf N A A f N f 钢结构设计规范规定初弯曲的矢高取柱长度的千分之一，而残 余应力则根据柱的加工条件确定。 柱的极限承载能力可以用数 值方法确定，平均应力，用 表示和 的比值，并考虑 抗力分项系数 ，故钢结构设计规范对轴心受压构件的整体 稳定按下式计算： 式中： 轴心受压构件的压力设计值； 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数； 钢材的抗压强度设计值。 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.2 4.3.2 轴心

8、受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数 的分类的分类 4.3 abcd 理想轴心受压构件的仅仅与构件有关，但对于实际 轴心受压构件，的分布（与截面类型、加 工方式相关）对稳定系数由重要影响： 实际轴心受压构件的稳定系数在图中所示两条虚线之间， 经过数理统计分析认为，把诸多柱曲线划分为四类比较经济合理。 根据：残余应力的 稳定系数长细比 初始缺 分布及其峰值与初弯曲的影响 分为 、 、 、 四类。 单轴对称截面绕对称轴屈曲时属于弯扭 陷、截面残 屈曲问题， 余应力 截面的 其屈曲 分类 应力 较弯曲屈曲要小，钢结构设计规范规定这类问 换算长细比 题需要通过 转换为弯曲屈曲。 4.3 4.3 轴心受

9、力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.2 4.3.2 轴心受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数 的分类的分类 图图4 4-3-3 轴心受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 1）截面为双轴对称或极对称的构件 （4-4） 对于双轴对称十字形截面构件，为了防止扭转屈曲，尚应 满足： 或 不得小于 （其中 为悬伸板件宽厚比） yoyyxoxx ilil x y t b 07. 5 t b 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心

10、受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 1 22 22222222 00 1 4 14-5 2 yzyzyzyz ei （） 222 0 25.74-6 zt i AIIl （） 222 0 2 0yx iiei 244 y ）截面为单轴对称的构件，绕非对称的长细比仍按式 计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比 代替 ： 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 2）计及扭转效应的换

11、算长细比计算表达式中： 。构件，取或两端嵌固完全约束的 翘曲对两端铰接端部可自由扭转屈曲的计算长度， ；面近似取、十字形截面和角形截双角钢组合 轧制、双板焊接、形截面毛截面扇性惯性矩；对 毛截面抗扭惯性矩；扭转屈曲的换算长细比 径；截面对剪心的极回转半 毛截面面积；距离；截面形心至剪切中心的 y tz ll l I I I i Ae 0 0 0 0) (T 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公 式： (1)等边单角

12、钢截面，图（a） 4 0 22 0 22 0 4 0 0.54 (47) 0.54 0.85 1 4.78(41 3 8) 1 .5 yzy y y y y yz b tlb b t b l t l t b t lb b 当时： 当时： y y t b （a） 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公 式： (2)等边双角钢截面，图（b） 4 22 0 4 0 22 0 0 0.475 1 3.91 18. 0.58

13、(49) 0.58 410 6 () yzy y y y y yz b tlb b b l t l t t b tb lb 当时： 当时： y y bb （b） 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公 式： (3)长肢相并的不等边角钢截面，图（c） 202 20 2 4 2 22 0 22 0 2 4 2 1.09 1 5.11 17.4 0.48 (411) 0.48 (412) yzy y y y y y z b

14、 tlb b t b l t l t b t lb b 当时： 当时： y y b2b2 b1 （C） 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公 式： (4)短肢相并的不等边角钢截面，图（d） 101 10 1 22 0 1 4 1 0.56 0 3. .56 (471 5 3 7 ) 2 1 . yzy y yz y y b l t b tlb b tb t l b 当时，近似取： 当时： y y b2 b1 b1

15、（d） 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 uu b （e） 4 22 0 0 0 0 0 0. 0. 25 69 (414) 0.69 (41 )45 1 5. uzu u uz u u uuu b tlb b tlb l b l t b t iu 当时： 当时： 式中：，构件对 轴的长细比。 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 5 e b uz 单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时， 应按弯扭屈曲计算其稳定性。 当计算等边绕平行轴（图 ）稳定时，可用下式计 算其换算长细比，并按 类截

16、面确 单角钢件 定 构 值。 3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式： 4.3 4.3 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 4.3.3 4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度 4）构件长细比计算注意事项： (1)无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边单 角钢除外）不宜用作轴心受压构件。 (2)对单面连接的单角钢轴心受压构件，按钢结构设计规范 (GB50017-2003)中第3.4.2条考虑折减系数后,可不考虑弯 扭效应。 (3)当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴（ 轴）的稳定性时，不必考虑扭转

17、效应，直接用 查出 值。 y y y y xx 实 轴 虚 轴 4.4 4.4 轴心受力构件的局部稳定轴心受力构件的局部稳定 4.4.1 4.4.1 板件的宽厚比板件的宽厚比 1）对于板件的屈曲有两种考虑方法： 一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来 限制板件的宽厚比，钢结构设计规范对轴心压杆就是这 样规定的； 另一种是允许局部屈曲。因为局部屈曲并不一定导致构件 整体失稳，这就可以把构件截面设计得更加开展，提高整体 刚度，从而提高承载力和节省钢材。 2）板件宽厚比限值确定原则： 基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的临界应力 和构件的临界应力相等的原则。 4.4 4.4 轴心受

18、力构件的局部稳定轴心受力构件的局部稳定 4.4.1 4.4.1 板件的宽厚比板件的宽厚比 1、工字型截面的宽厚比 翼缘： （4-18） 腹板： （4-19) y ft b235 1 . 010 1 yw ft h235 5 . 025 0 。100时，取100；当30时，取30而当 取件中长件中长细比较-式中 大者， 4.4 4.4 轴心受力构件的局部稳定轴心受力构件的局部稳定 4.4.1 4.4.1 板件的宽厚比板件的宽厚比 2、T型截面的宽厚比 T形截面的翼缘与工字形截面相同，按公式(4-18)计算。 T形截面的腹板屈曲与翼缘类似，但由于宽厚比大得多， 翼缘对它有较大的嵌固作用，故宽厚比限

19、值可以适当放宽: 21-4 235 17. 031形T 20-4 235 2 . 015形T热轧 0 0 ）（：焊接 ）（： yw yw ft h ft h 4.4 4.4 轴心受力构件的局部稳定轴心受力构件的局部稳定 4.4.1 4.4.1 板件的宽厚比板件的宽厚比 3、双腹壁箱形截面的宽厚比 4、圆管截面的宽厚比 yw ft h235 40 0 bb0 t y y ft b ft b 235 40 235 13 0 y ft D23500 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 4.5.1 4.5.1 截面形式截面形式 1、截面类型 实腹式截面、格构式截面两大类 一般

20、采用双轴对称截面，以避免弯扭屈曲。 2、截面设计原则 （1）等稳定性：尽量满足两主轴方向的等稳定要求； （2）宽肢薄壁：截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度 （3）连接方便：便于其他构件的连接； （4）制造省工：尽可能构造简单，易加工制作和取材 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 4.5.2 4.5.2 截面选择和验算截面选择和验算 1、前期工作：确定轴心压杆的钢材牌号、计算长度 、构件的计 算内力和截面形式。 2、截面选择和验算步骤： （1）先假定长细比 ，然后根据截面分类查表得稳定系数 ， 并计算所需的回转半径 ； （

21、2）由式（4-3）计算所需的截面面积 ； 根据 和 值选择型钢号（查附表7） 或利用附录9确定组合截面的轮廓尺寸： 和 ， 然后，由板的局部稳定条件确定翼缘和腹板的尺寸。 o l i f N A iA 1 x ih 2 y ib 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 4.5.2 4.5.2 截面选择和验算截面选择和验算 2、截面选择和验算步骤： (3) 计算所选截面的几何特征、验算最大长细比 ， 最后按式(4-3)验算构件的整体稳定性。 (4)当压杆截面孔洞削弱较大时，还应按式(4-1)验算净截面的 强度。 (5)对于内力较小的压杆，主要应控制长细比，要求 ilo 4.

22、5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 4.5.2 4.5.2 截面选择和验算截面选择和验算 例4-2 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN （设计值），柱两端铰接，钢材为Q235B，截面无孔削弱 ， 试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧H型 钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。 60003000 oxox xy lmmlmm 解：支柱在两个方向的计算长度不相等， 故取图中所示的截面朝向，将强轴 顺 轴方向，弱轴顺 轴方向，这样 柱轴在两个方向的计算长度分别为： ， 图图4-9 4-9 例例4-24-2计算简图计算简图 4.5 4.5 实腹式轴心受

23、压构件设计实腹式轴心受压构件设计 x 3 min 1 43a 235 90,430.714 235235 440.621 1600 10 11 0.621 215 y y xa yb f N A f 解： （ ）初选截面 假定，对于热轧工字钢，查表（ ）得：当绕 轴失稳时属于 类 截面，当绕 轴失稳时属于 类截面。 查附表得； 查附表得 需要的截面几何量为： 1、普通轧制 工字钢 22 0 0 984mm119.84cm 6000 66.7mm6.67cm 90 3000 33.3mm3.33cm 90 75 . x x y y xy y l i l i Aii Ai 由附表中不可能选出同时满

24、足 、 、 的型号，可适当照顾到 、 进行选择 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 2 2 0 x x x y I56135cm22.0cm3.18cm 2 21mm16mm3 1205N / mm 6000 27.27150 22.0 10 xy aAii tf l i 解：试选，、。 （ ）截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均 较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘，查附表得 ， 0y y yy 3000 94.34150 3.18 10 235 94.3494.34 235235 440.592 y x y

25、 l i f 刚度满足要求。 因远大于 ，故由 查附表得 故整体稳定性满足要求。 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 3 2 1 H 60H0.8 235 6060,440.807 235235 1600 10 9222 2H mm 0.807215 y b h xy f N A f 解： （ ）初选截面 由于热轧 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比 的假设值可适当减小，假设，对宽翼缘 型钢因，所以 不论对 轴或 轴均属b类截面。 查附表得； 需要的截面几何量为： 、热轧 型钢 2 0 0 2 92.22cm 6000 100mm10cm 60 300

26、0 50mm5cm 60 79HW250250 9 14 92.18cm10.8cm6.29cm x x y y xy l i l i Aii 查附表中试选。 、 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 2 0y 0 x xy xy 2 H 14mm16mm3 1215N/mm 60003000 55.56150,47.69150 10.8 106.29 10 tf l l ii xy 解：（ ）截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制 钢的翼缘和腹板均较厚， 可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘，查附表得。 刚度满足要求。 因对 轴和 轴 x

27、x 3 22 2 55.56440.830 1600 10 209.12N / mm215N / mm 0.83 92.18 10 yx N f A 值均属b类，由查附表得 故整体稳定性满足要求。 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 3 22 0 0 1 600.8 235 6060440.807 235235 1600 10 9222mm92.22cm 0.807215 6000 100mm10cm 60 30 y x x y y lb hxyb f N A f l i l i 解： （ ）初选截面 假设 ，组合截面一般，不论对 轴或 轴均属 类截面。 ，查附表得。

28、 需要的截面几何量为： 3、焊接工字形截 面 y 2 00 50mm5cm 60 10 23.3cm 0.430.43 5 20.8cm 0.240.24 23.3cm20.8cm92.22cm x i h i b hbA hb 按经验计算，工字形截面： 根据，和计算的， 设计截面 如下图。这一步，。估计的尺寸 、 只是一个参考， 不 给 同设计者的差 出一个 别较大 量的概念。 图图4-9 4-9 焊接工字形截面焊接工字形截面 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 2 2334 334 92.18cm10.8cm6.29cm 1 902527.824.22513250

29、cm 12 1 2 1.42525 0.83645cm 12 132503645 12.13cm6.36cm 9090 2 xy x y y x xy Aii AcmI I I I ii AA 解： 、 ， ； （ ）截面验算 因截面无孔削 ox x x oy y y xx a 600 49.46150 12.13 300 47.09150 6.37 49.46440.859 yx l i l i 弱，可不验算强度。 （ ）刚度和整体稳定验算 ，刚度满足要求。 因对x轴和x轴 值均属b类，由查附表得 4.5 4.5 实腹式轴心受压构件设计实腹式轴心受压构件设计 3 22 2 1 0 1600

30、10 207N / mm215N / mm 0.859 90 10 b 2508235 8.9100.1 49.5614.59 2 14235 250235 31.25250.549.5649.7 8235 w N f A b t h t A 解： 故整体稳定性满足要求。 （ ）局部整体稳定验算 故局部稳定性满足要求。 比较上面三种截面面积:热轧工字型钢： 2 2 2 135.38cm 135.38cm 90cm A A 热轧工字型钢： 组合工字钢： 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 4 贯穿于两个肢件截面的轴称为实轴，与肢件截面相平行的轴轴称为 虚轴;整个构件绕实

31、轴的受力情况与实腹式轴心受压构件相似，主要 有强度、刚度、整体稳定和局部稳定 个方面，其中最重要的是 整体稳定。 与实腹式轴心受压柱不同处主要表现绕 虚轴方向的整体稳定、分肢 为：格构式轴 稳定以及缀材 心受压构件 的设计。 4.6.14.6.1格构式轴心受压构件的截面形式格构式轴心受压构件的截面形式 y y xx 实轴 虚 轴 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 1 2 y yy NfA （ ）对实轴的整体稳定承载力计算 受力性能与实腹式轴心受压构件完全相同。其计算由对实轴的长细比 查 ，按公式验算。 （ ）对虚轴的整体稳定承载力计算 格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈

32、曲时，由于两分肢间缀材联系刚度较 弱，绕虚轴方向，除弯曲变形外，还将产生相当大的，从而失 稳临界应力将较原始失稳临界应力低。 在格构式构件的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来 考虑剪切变形 剪切变形 的影响， 4 o x x ox 查附录 确定考虑缀材剪切变形影响的格构式轴心压杆 增大 对虚 ，称为 轴的 换算长细 后的长细比记作 整体稳 比。 定承载力 4.6.2 4.6.2 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 x N f A 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 22 1 2 1 111111 1 4-24 274-2

33、5 : oxx oxx x x oo x A A liil A A ： 当缀件为缀板时（） 当缀件为缀条时（） 式中 整个柱对轴的长细比； 分肢长细比， 为分肢弱轴的回转半径，其计算长度 ： 当焊接时，为相邻两缀板净距离； 螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离； 柱毛 对双肢组合构件换算长细 截面面积； 柱截面中垂直于x轴的 比 各斜缀条毛截面面积之和。 4.6.2 4.6.2 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 1max 各分肢失稳不先于格构式构件整 对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳

34、定外，还应计算 各个分肢的强度、刚度和稳定，且应保证: 该要求规范采用控制分肢长细比 不应大于构件的规定来实现。 体失稳。 4.6.3 4.6.3 格构式轴心受压构件的分肢稳定性验算格构式轴心受压构件的分肢稳定性验算 1max 1max maxmaxmax 10.7 20.540 5050 规范规定分肢的长细比满足下列条件时可不计算分肢的强度、 刚度和稳定： （ ）格构式缀条轴心受压构件：； ）格构式缀板轴心受压构件：，且不应大于， 当时，取，为构件两方向长细比 （对虚轴取换算长细比）的较大值。 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 1 427 (4 85235 27)

35、 y f Af V （ ）格构式轴心受压构件缀材截面剪力 轴心受压构件因弯曲变形的挠度而引起弯矩，从而产生了横向剪力， 格构式轴心受压构件此剪力将由缀件体系承担。 根据构件边缘纤维屈服准则即可导出最大剪力和轴心压力之间的关系。 规范要求按公式（）计算轴心受压构件的剪力: 4.6.4 4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求 A N y 初弯曲轴线 y 0y C ym 0v Ym N z Y cos V=N N Mmax max V max V V V M=NYV=NdY/dz简化 (a)(c) (b)(d) N N sin V 图图4-12 4-

36、12 剪力计算简图剪力计算简图 ,V剪力值 可认为沿构件全长不变 剪力应由承受该剪力的缀材截面 分担。 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 1 1 1 2 413a 413b (428) cos V N n V n （ ）格构式轴心受压柱缀条计算 缀条的布置一般采用单系缀条，见图所示，也可采用交叉缀条， 见图所示。 构件可看作一个竖放的由分肢为弦杆，缀条为腹杆的平行弦桁架体系。 缀条应按轴心压杆选择截面。一个斜缀条的内力为： 式中分配到一个缀材截面上的剪力； 承受剪力的斜缀条数， 12nn 单系缀条时；交叉缀条。 4.6.4 4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和

37、构造要求格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求 图图4-13 4-13 缀条的内力图缀条的内力图 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 1 1 1 1 3 415a (429) (430) 2 1 Vl T a Vl M T M （ ）格构式轴心受压构件缀板计算 格构式缀板轴心受压构件可视为一由缀板与构件分肢组成的单跨 多层框架（肢件为框架立柱，缀板为横梁)。 从柱中取出如图所示的脱离体，根据内力平衡可得缀板内力为： 式中块缀板跨中所受剪力； 和柱肢相连 1 l a 处所受弯矩； 缀板中心线间的距离； 肢件轴线间的距离。 4.6.4 4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材

38、计算和构造要求格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求 图图4-15 4-15 缀条的内力图缀条的内力图 V /21 V /211V /2 1V /2 blV l /211l /2 c M 1l /2l /21 V /2 V /2 c /2 1 1 l N N blV Mbl w Vbl bl M 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 3 2 /3/ 406bctcmm da 只需按和验算缀板与肢件间的连 （ ）格构式轴心受压构件缀板计算 缀板强度计算包括缀板内力最大的截面，即缀板与肢件连接处的强度 计算和缀板与分肢连接的板端角焊缝的计算。由于角焊缝的强度设计 值小于钢材

39、的强度设计值，故。 缀板截面按: 一般宽度，厚度和。 端缀板宜适当加宽，取。 保证缀板的刚度:同一截面处各缀板线刚 接焊 度之 缝 构造规定 和不小于 6 20 30mm 构件较大分肢 线刚度的 倍。 缀板与分肢的搭接长度一般。 4.6.4 4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 98m 4 416, （ ）格构式轴心受压柱的横隔设置 为提高格构式构件的抗扭刚度，保证在运输和吊装过程中截面形状不 变并传递必要的内力，应在承受较大横向力处和每个运输 横隔间距应不超过构件截面 较 单元的

40、两端 设置横隔，较长构件还应设置中间横隔， 用钢板或交叉角钢配合横缀条焊成（图大宽度的 倍或）。 4.6.4 4.6.4 格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求格构式轴心受压构件的缀材计算和构造要求 图图4-16 4-16 构件的横隔构件的横隔 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 4.6.5 4.6.5 格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计 1 2 60 100 yy y Nloxloy 当格构式轴心受压柱的轴力设计值 、计算长度、材料、截面 类型都已知时，设计分两步：首先， 。 （ ）确定柱的截面形式 根据使用要求、材料供应、轴心压力大小和计算长

41、度等条件确定柱 截面形式和钢材型号。 （ ）确定截面尺寸（对实轴计算） 假设构件实轴的长细比一般在范围内选用 按实轴稳定要求选择分肢其次 按等稳定原则， ，根据、钢号 和截面类型， 确定间距 查得 分肢 02 y yxyyy y ANf ilibi b AiAb ，由公式确定所需的截面面积，再 按公式，得所需的绕实轴的回转半径 ，按公式 求得所需截面宽度 的近似值。 由 和 或 和 初选分肢型钢规格或截面尺寸 4.6 4.6 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计 4.6.5 4.6.5 格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计 0 2 1 22 1 11 3 27(43

42、1) (432) xyx xy xy A A A （ ）按虚轴与实轴等稳定性要求确定分肢间距（对虚轴计算） 按等稳定性要求，求所需的 ： 对缀条柱（双肢） 对缀板柱（双肢） 对缀条柱应预先确定斜缀条的截面 ；对缀板柱先假定分肢长细比 。 由 2 (4) ox xx x x x l i i ib 由 截面验算 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.1 4.7.1 柱头的构造设计柱头的构造设计 设计要求：传力明确，传力过程简捷 安全可靠，经济合理， 具有足够的刚度而构造又不复杂 节点形式：刚接、铰接 1）梁支承于柱顶的构造形式 图图4-214-21梁铰接于柱顶梁铰接于柱

43、顶 优点：传力明确，构造简单， 缺点：当相邻支座反力不等时， 柱将偏心受压， 常采用梁端设突缘支承 加劲板的构造措施。 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.1 4.7.1 柱头的构造设计柱头的构造设计 2）梁支承于柱侧面的构造形式 图图4-22 4-22 梁铰接于柱侧面梁铰接于柱侧面 25% 5mm 有利于提高梁格系统在其水平面内的刚度 适用于承受较大的压力，但制作与安装的 精度要求较高。 承托与柱用三面角焊缝连接，考虑到支座 反力偏心的不利影响，焊缝计算可把支座 反力加大计入其影响。为便于安装， 梁端与柱板之间应留空隙，并嵌入 填板用构造螺栓固定。 4.7 4.

44、7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.2 4.7.2 柱脚的构造设计柱脚的构造设计 1）柱脚的形式和构造 图图4-23 4-23 梁铰柱脚梁铰柱脚 柱脚形式：铰接柱脚、是刚性柱脚 轴心受压栓脚：铰接设计，由底板，靴梁和锚栓构成的。 容许有微小的转动。 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.2 4.7.2 柱脚的构造设计柱脚的构造设计 1）柱脚的形式和构造 0.51.0 U 423b 铰接柱脚锚栓： 只需沿着一条轴心设置两个 锚栓孔的直径应比锚栓直径大倍， 并做出 形缺口，以便柱的安装和调整。 该锚栓不需计算，按构造确定。 柱脚的剪力键： 柱脚的剪力主

45、要依靠底板与基础之间的摩擦力来传递，当仅靠 摩擦力不足以承受水平剪力时，应在柱脚底板下设置抗剪键， 如图。 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.2 4.7.2 柱脚的构造设计柱脚的构造设计 2）轴心受压柱的柱脚计算 0 0 1 4-33 n c c N ALBA f LB AN f （ ）底板的计算 计算主要包括对和两方面 底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力，所需要的底板净 面积应按下式确定： （） 式中 底板的长度；底板的宽度； 锚栓孔的面积；柱的轴心压力； 基础混凝土的抗压强度设计值，按混凝土结构设计规范 底板的面积底板厚 度 取值。 4.7 4.7 柱头

46、和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.2 4.7.2 柱脚的构造设计柱脚的构造设计 1 1 22 l0 16mm 34 BBatc a t c 底板宽度 底板 底板宽度 可根据柱截面宽度和分布结构布置确定。可取 ， 其中： 柱宽， 靴梁厚度，一般为， 底板悬臂宽度，可取 倍锚拴直径。 底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基础传来的均匀 反力而受弯。靴梁、肋板、隔板和柱的端面可视为底板的支承边，并将 底板分隔成不同的区格，按弹性理论计算每一区格的最大弯矩，依 厚度 此弯 矩来确定底板厚度。 4.7 4.7 柱头和柱脚的构造设计柱头和柱脚的构造设计 4.7.2 4.7.2 柱脚的构造设计柱脚的构造设计 2 / (434) 45 n ab b a Mqa qqN A a （a）四边支承板（ 为短边长度， 为长边长度）： 由查表得 值，得板中最大弯矩为： 式中 系数，根据长边与短边之比按表取用； 作用于底板单位面积上的压应力，； 四边支承区格的短边长度。 b/a1.01.11