八年级数学下册 20. 平均数 20..3 加权平均数教案 华东师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精加权平均数教学目标知识与技能在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力。情感态度培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。教材分析 重点加权平均数的计算方法。难点加权平均的原理。教学模式三疑三探课时共_3_课时学法自学 合作 探究主 案副案（修改栏）一、设疑自探(10分钟）（一）创设情境，导入新课教师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用,例如：图20.1.4（1

2、）商店里有两种苹果，一种单价为3。50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克,那么小明妈妈所买的苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？ 为什么？(2）老师在计算学生每学期的总评成绩时,不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40，考试成绩占60%”的比例计算（如图20。1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70409060%82（分）（二）根据课题，提出问题.看到这个课题，你想知道什么?请提出来，预设：

3、1. 什么叫作加权平均数？ 2. 如何求一组数据的加权平均数？ 3。 加权平均数的实际应用？ 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示,希望能对大家本节的学习提供帮助.（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：1。 什么叫作加权平均数？ 2. 如何求一组数据的加权平均数? 3. 加权平均数的实际应用？二、解疑合探（ 分钟）（一）.小组合探。1。小组内讨论解决自探中未解决的问题; 2。教师出示展示与评价分工.问题展示评价(二)。全班合探。 1.学生展示与评价； 2。教师点拨或精讲。（一）加权概念的引入教师讲解；一般来说

4、，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重,上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重,最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在七年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分,期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图20。1.5所显示的平时、期中、期末成绩的权重,那么小青该学期的总评成绩应该为多少分?学生计算后教师给出答案。设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法。(二)例题讲解教师提出问题：某公司对应聘者a、b、c、d进行面

5、试,并按三个方面给应聘者打分,最后打分结果如下表所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者?四位应聘者的面试成绩满分abcd专业知识2014181716工作经验2018161416仪表形象2012111414图20.1.6教师提出各种不同意见让学生分析:甲同学说：看谁的总分高就录用谁,通过计算可以发现d的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见,三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。所以不能像甲同学所说的那样平均.教师指出,显然乙同学的意见更为合理。教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为631（如图20。1.6），那么应该录

6、用谁呢？教师给出a应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后教师给出答案。教师提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为1073，此时哪个方面的权重最大?哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际,又要带有人为的因素。3、 质疑再探：（ 分钟）1。现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决?2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方

7、？请提出来,大家一起来解决. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评，a、b、c、d、e五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）abcde甲9092949588乙8986879491 表2 民主测评票统计表（单位:张）“好票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分“好”票数2分“较好票数1分“一般”票数0分；综合得分演讲答辩分(1a）民主测评分a(0.5a0.8）.（1)当a0.6时，甲的综合得分是

8、多少?（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内,乙的综合得分高？四、运用拓展（ 分钟）(一)根据本节学习内容，学生自编习题,交流解答。请你来当小老师,编一道题，考考大家（同桌）！（2） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：1、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y,则这mn个数的平均值是（ ）a、 b、 c、 d、2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）a、35 b、3 c、0。5 d、33、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_.4、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_岁（三)全课总结1.学生谈学习收获。通过这