第五章 土的抗剪强度与地基承载力(2)

1、第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度与地基承载力与地基承载力 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 5.3 5.3 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 5.4 5.4 影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素 5.5 5.5 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载 5.6 5.6 地基的极限荷载地基的极限荷载 一、室内试验一、室内试验 二、野外试验二、野外试验 直剪试验、三轴试验等直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复 十字板扭剪试

2、验、旁压试验等十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 5.3 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 5.3.1 目前，我国使用较多的是应变控制式直剪仪。目前，我国使用较多的是应变控制式直剪仪。 应变控制式直剪仪的试验原理应变控制式直剪仪的试验原理 在不同的垂直压力在不同的垂直压力 下进行剪切试验，得相应的抗剪下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度强度f，绘制，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线曲线，得该土的抗剪强度包线 AP AT f 在法向应力在法向应力 作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。作用下

3、，剪应力与剪切位移关系曲线。 4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪应力剪应力 （kPakPa) ) 1 1 2 2 在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:快剪；固结快剪；慢剪三种。快剪；固结快剪；慢剪三种。 n优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 n缺点：缺点： 剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。 剪切过程中试样剪切

4、面积逐渐减小，剪切面上的剪应力剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力 分布不均匀。分布不均匀。 直剪试验优缺点：直剪试验优缺点： 5.3.1 1 1、试验装置、试验装置 环刀环刀 位移量测设备位移量测设备百分表或传感器百分表或传感器 2 2、试验方法与步骤、试验方法与步骤 3 3、试验成果、试验成果 剪切位移剪切位移ll 剪切位移按下式计算：剪切位移按下式计算： llln-R (4.13)ln-R (4.13) 式中式中 l-l-剪切位移，剪切位移，0.010.01mm;mm; l- l-手轮转一圈的位移量，手轮转一圈的位移量，0.010.01mmmm； n-n-手轮转动的圈数；手轮

5、转动的圈数； R-R-测力计读数，测力计读数，0.010.01mmmm。 剪应力剪应力 剪应力按下式计算：剪应力按下式计算： （C CR/AR/A0 0）10 (4.14)10 (4.14) 式中式中 -试样的剪应力，试样的剪应力，kpakpa； C-C-测力计率定系数，测力计率定系数，N/0.01mmN/0.01mm； A A0 0-试样初始断面积，试样初始断面积，cmcm2 2；10-10-单位换算系数。单位换算系数。 P S T A 5.3.1 3 3、试验成果、试验成果 剪应力与剪切剪应力与剪切 位移关系曲线位移关系曲线 垂直压应力与抗剪垂直压应力与抗剪 强度关系曲线强度关系曲线 试样

6、试样 压力室压力室 压力压力 水水 排水管排水管 阀门阀门 轴向加压杆轴向加压杆 有机玻璃罩有机玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 顶帽顶帽 5.3.2 应用范围：应用范围： 重大工程与科学研究；重大工程与科学研究； 一级建筑物一级建筑物 1、试验装置、试验装置 5.3.3 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 2、试验结果、试验结果 因只能作出一个应力圆，当因只能作出一个应力圆，当 仅为测定饱和粘性土的不排水仅为测定饱和粘性土的不排水 抗剪强度时：抗剪强度时： 2 u uf q C qu qu 加压加压 框架框架 量表量表 量力环量力环 升降升降 螺杆螺杆 无侧限压缩仪无侧限压缩仪 3=0

7、试试 样样 5.3.3 无侧限无侧限 压缩仪压缩仪 无侧限抗压强度试验 5.3.4 1 1、适用土质条件、适用土质条件软弱粘性土、取原状土困难的条件软弱粘性土、取原状土困难的条件 2 2、试验设备、试验设备 3 3、试验方法、试验方法 5.3.4 十字板剪切破坏扭力矩，由两十字板剪切破坏扭力矩，由两 部分组成：部分组成： 4 4、成果计算、成果计算 十字板旋转破坏土柱周围强度十字板旋转破坏土柱周围强度 由土柱圆周由土柱圆周DD乘以土柱高乘以土柱高H H为土柱周围面积，再乘以半径为土柱周围面积，再乘以半径 D/2D/2，即扭力臂，再乘以土柱侧面的抗剪强度，即扭力臂，再乘以土柱侧面的抗剪强度v v

8、，可得土柱周，可得土柱周 围强度。围强度。 土柱上、下面强度土柱上、下面强度 土柱圆面积土柱圆面积DD2 2/4/4乘以扭矩力臂乘以扭矩力臂D/3D/3，再乘以土柱水平抗，再乘以土柱水平抗 剪强度剪强度H H，再乘以，再乘以2 2，可得土柱上、下面强度。，可得土柱上、下面强度。 十字板剪切破坏扭力矩十字板剪切破坏扭力矩M M为：为： (4.22) HV DDD DHM 34 2 2 2 5.3.4 为简化计算，可令为简化计算，可令v vH H ，代入公式（ ，代入公式（4.224.22）可得：）可得： (4.23) 3 2 2 D HD M 十字板现场剪切试验为不排水剪切试验。因此，其结果十字

9、板现场剪切试验为不排水剪切试验。因此，其结果 与无侧限抗压强度试验结果接近，饱和软土与无侧限抗压强度试验结果接近，饱和软土u u=0,=0,则则: : (4.24) 2 u q 5.3.4 5 5、优点、优点 不需取样，对土的结构扰动较小；不需取样，对土的结构扰动较小； 仪器构造简单、操作方便；仪器构造简单、操作方便； 所得的软粘土不排水抗剪强度常比无侧限抗压强度试验所得的软粘土不排水抗剪强度常比无侧限抗压强度试验 的结果大，但较反映实际条件；的结果大，但较反映实际条件； 可测定软粘土的灵敏度。可测定软粘土的灵敏度。 5.3.5 1 1、试样条件应与工程实际条件一致、试样条件应与工程实际条件一

10、致 当建筑地基为薄层粘性土、粉土或粘性土与砂土相层，施当建筑地基为薄层粘性土、粉土或粘性土与砂土相层，施 工速度慢，应采用三轴固结排水试验或直接剪切慢剪试验。工速度慢，应采用三轴固结排水试验或直接剪切慢剪试验。 若建筑地基为饱和状态厚层粘土，快速施工，则可进行三若建筑地基为饱和状态厚层粘土，快速施工，则可进行三 轴不固结排水试验，或直接剪切快剪试验。轴不固结排水试验，或直接剪切快剪试验。 地基已充分固结或竣工较久，荷载突增及一般地基的稳定地基已充分固结或竣工较久，荷载突增及一般地基的稳定 验算采用固结不排水（固结快剪）试验。验算采用固结不排水（固结快剪）试验。 2 2、同一类土的试样数量、同一

11、类土的试样数量 在基础底面以下一倍基础宽度的深度土层内，同一类土至在基础底面以下一倍基础宽度的深度土层内，同一类土至 少取少取6 6组试样，使试样具有代表性并减少试验的偶然误差。组试样，使试样具有代表性并减少试验的偶然误差。 3 3、抗剪强度指标基本值、抗剪强度指标基本值 4 4、抗剪强度指标的标准值、抗剪强度指标的标准值 5.4.1 1 1、无粘性土、无粘性土 内摩擦力内摩擦力 内摩擦力是指土粒表面之间的摩擦力。内摩擦力是指土粒表面之间的摩擦力。 内摩擦力由作用于剪切面的法向压力内摩擦力由作用于剪切面的法向压力与土的内摩擦系数与土的内摩擦系数 tgtg组成，内摩擦力的数值为这两项的乘积组成，

12、内摩擦力的数值为这两项的乘积tgtg 咬合力咬合力 天然休止角天然休止角 密实卵石的稳定坡角密实卵石的稳定坡角 2 2、粘性土、粘性土 粘性土的抗剪强度包括内磨擦力与粘聚力两部分。粘性土的抗剪强度包括内磨擦力与粘聚力两部分。 内摩擦力内摩擦力 粘聚力粘聚力 电分子吸引力电分子吸引力 土中天然胶结物质土中天然胶结物质 5.4 影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素 5.4.2 1 1、土的物理化学性质的影响、土的物理化学性质的影响 土粒的矿物成分土粒的矿物成分 砂土中石英矿物含量多，砂土中石英矿物含量多，大；云母矿物含量多，则大；云母矿物含量多，则 小。土中含有各种胶结物质，可使小。土中含

13、有各种胶结物质，可使c c增大。增大。 土的颗粒形状与级配土的颗粒形状与级配 土的颗粒越粗，表面越粗糙，土的颗粒越粗，表面越粗糙，大。大。 土级配良好，土级配良好，大；土粒均匀，大；土粒均匀，小。小。 土的原始密度土的原始密度 土的含水量土的含水量 对粘性土来说，含水量增加，将使薄膜水变厚，甚至增加对粘性土来说，含水量增加，将使薄膜水变厚，甚至增加 自由水，则填料之间的电分子力减弱，使粘聚力降低。自由水，则填料之间的电分子力减弱，使粘聚力降低。 土的结构土的结构 如粘性土的结构受扰动，则其粘聚力如粘性土的结构受扰动，则其粘聚力c c降低。降低。 5.4.2 2 2、 固结排水剪（慢剪）固结排水

14、剪（慢剪） 测得的抗剪强度测得的抗剪强度c cd d、d d值最大。值最大。 不固结不排水剪（快剪）不固结不排水剪（快剪） 测得的抗剪强度测得的抗剪强度c c、值最小。值最小。 固结不排水剪（固结快剪固结不排水剪（固结快剪 ） 测得的抗剪强度测得的抗剪强度c ccu cu、 、cu cu值居中。 值居中。 由此可见，试样中是否存在孔隙水压力，对抗剪强度由此可见，试样中是否存在孔隙水压力，对抗剪强度 有重要影响。如前所述，这三种不同的试验方法，各适用有重要影响。如前所述，这三种不同的试验方法，各适用 于不同的土层分布、土质、排水条件和施工的速度。于不同的土层分布、土质、排水条件和施工的速度。 地

15、基承载力地基承载力地基土单位面积上承受荷载地基土单位面积上承受荷载( (压力压力) )能力；能力； 地基极限承载力地基极限承载力地基土体完全剪切破坏时所承受荷载。地基土体完全剪切破坏时所承受荷载。 5.5 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载 5.5.1 一、地基承载力概念一、地基承载力概念 1.1.变形要求变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在 该建筑物所允许的范围内。该建筑物所允许的范围内。 2.2.稳定要求稳定要求 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内。建筑物的基底压力，应该在地基所允许的

16、承载能力之内。 先建立基底附加压力先建立基底附加压力( (p p0 0) )与地基中塑性变形区与地基中塑性变形区( (或称极限平或称极限平 衡区衡区) )开展深度开展深度( (Z Zmax max) )之间的关系。然后通过控制塑性区的允许 之间的关系。然后通过控制塑性区的允许 发展深度发展深度( (根据实践经验根据实践经验) )来确定地基承载力。来确定地基承载力。 二、地基变形的三个阶段二、地基变形的三个阶段 0 0 s ppcrpu a b c ppcr pcrppu ppu a.a.线性变形阶段线性变形阶段 塑性变塑性变 形区形区 连续滑动面连续滑动面 oaoa段，压缩变形，荷载与沉降关系

17、接近段，压缩变形，荷载与沉降关系接近 于直线，于直线，f f, ,地基处于弹性平衡状态地基处于弹性平衡状态 b.b.弹塑性变形阶段弹塑性变形阶段 abab段，地基中局部产生剪切破坏，出现段，地基中局部产生剪切破坏，出现 塑性变形区塑性变形区 c.c.破坏阶段破坏阶段 bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化荷载增加，沉降急剧变化 5.5.1 三、地基的破坏形式三、地基的破坏形式 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形 阶段）时，地基所承受的基底压力称为阶段）时，地基所承

18、受的基底压力称为临塑荷载临塑荷载pcr 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地 基所承受的基底压力称为基所承受的基底压力称为极限荷载极限荷载pu 1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏 a. p-sa. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连 续的滑动面续的滑动面 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，荷载达到极限荷载后，基础

19、急剧下沉，并可能向一侧倾斜， 基础两侧地面明显隆起基础两侧地面明显隆起 二、地基变形的三个阶段二、地基变形的三个阶段 2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏 a. p-sa. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起 3. 3. 冲剪破坏冲剪破坏 （刺入剪切）（刺入剪切） b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础

20、两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷 a. p-sa. p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点 地基破坏的三种型式比较：地基破坏的三种型式比较： 荷载沉降曲线荷载沉降曲线 临塑荷载、极限荷载临塑荷载、极限荷载 pcr 临塑荷载 pu 连续滑动面 和极限荷载 pcr pu 塑性区发展塑性区发展 和临界荷载和临界荷载 pcr pu 地基土开始出现剪切破坏地基土开始出现剪切破坏 s 连续滑动面连续滑动面 临塑荷载临塑荷载 临界荷载临界荷载 极限荷载极限荷载 5.5.2 1 1、在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形（即在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形

21、（即 局部剪切破坏）时基础底面单位面积上所承受的荷载。局部剪切破坏）时基础底面单位面积上所承受的荷载。 a a点对应的荷载点对应的荷载p pcr cr称为临塑荷载。 称为临塑荷载。 地基土由弹性变形开始产生塑性变形的地基土由弹性变形开始产生塑性变形的 界限荷载。界限荷载。 (4.26) N Nd d、N Nc c-承载力系数，可查表。承载力系数，可查表。 (4.27) (4.28) 2 5.5.1 公式推导：公式推导： 在条形基础均布荷载作用下，在条形基础均布荷载作用下， 地基中任一点地基中任一点M M的应力来源于下列几的应力来源于下列几 方面方面: : 基底的附加应力基底的附加应力p p0

22、0=p-d=p-d； 基底以下深度基底以下深度Z Z处，土的自重处，土的自重 压力压力ZZ； 由基础埋深由基础埋深d d构成的旁载构成的旁载d.d. 5.5.2 (4.30) 22 3 (4.29) 式中式中 p-p-基底接触压力，基底接触压力，kpakpa； 2-M2-M点至基础边缘两连线的夹角，度。点至基础边缘两连线的夹角，度。 2 31 31 (4.31) 2 2 在塑性区边界线上在塑性区边界线上( (以内以内) )剪应力剪应力=f f，已达极限平衡状态；，已达极限平衡状态； 在塑性区外在塑性区外( (边界线以外边界线以外) )剪应力剪应力f f，未达极限平衡状态。，未达极限平衡状态。

23、在实际应用时，只需了解在压力在实际应用时，只需了解在压力p p作用下，塑性区开展的最大深度作用下，塑性区开展的最大深度Z Zmax max, , 5.5.2 将此将此2 2=/2/2值值代入公式代入公式(4.31)(4.31)可得可得： 1 2 2 1 2 则令 三角函数诱导公式即 故 (4.30) 2 由上式可见，由上式可见，Z Zmax max随着荷载 随着荷载p p的增大而增大的增大而增大。 按照定义，在临塑荷载作用下，可认为按照定义，在临塑荷载作用下，可认为Z Zmax max=0 =0, ,此时的基底此时的基底 压力即为压力即为临塑荷载临塑荷载（临塑压力）。（临塑压力）。 5.5.2

24、 当当Z Zmax max=0 =0，即得临塑荷载，即得临塑荷载p pcr cr的计算公式： 的计算公式： 2 22 ctg ctgc d ctg d c ctg ctg d ctg ctg 22 2 (4.24)cNdN cd 式中：式中：Nd、Nc可据可据值按值按(4.25)、(4.26)计算或查表计算或查表(4.4)确定。确定。 公式（公式（4.244.24）计算临塑荷载）计算临塑荷载p pcr cr, ,即可用作地基承载力，本身 即可用作地基承载力，本身 包含安全系数，不需另加安全系数。包含安全系数，不需另加安全系数。 5.5.3 工程中允许塑性区发展范围的大小，与建筑物的规模、重工程

25、中允许塑性区发展范围的大小，与建筑物的规模、重 要性、荷载大小与荷载性质以及地基土的物理力学性质等因素要性、荷载大小与荷载性质以及地基土的物理力学性质等因素 有关。有关。 2 2、定义、定义 当地基中的塑性变形区最大深度为：当地基中的塑性变形区最大深度为： 中心荷载基础中心荷载基础 Z Zmax max=b/4 =b/4 偏心荷载基础偏心荷载基础 Z Zmax max=b/3 =b/3 与此相对应的基础底面压力，分别以与此相对应的基础底面压力，分别以p p1/4 1/4或 或p p1/3 1/3表示，统称 表示，统称 为临界荷载为临界荷载( (或界限压力或界限压力) )。 5.5.3 3 3、

26、临界荷载的计算公式、临界荷载的计算公式 中心荷载中心荷载 将将Z Zmax max=b/4 =b/4代入公式（代入公式（4.294.29），整理可得中心荷载作用下地），整理可得中心荷载作用下地 基的临界荷载计算公式：基的临界荷载计算公式： (4.31) 2 4 1 4 1 b-b-基础宽度，基础宽度，m m；矩形基础短边，圆形基础；矩形基础短边，圆形基础b= b= ，A A为为 圆形基础的面积圆形基础的面积 N N1/4 1/4- -承载力系数，据基础底面下承载力系数，据基础底面下值，按公式值，按公式(4.35)(4.35) 计算，或查表计算，或查表4.44.4确定。确定。 A 5.5.3 3 3、临界荷载的计算公式、临界荷载的计算公式 偏心荷载偏心荷载 将将Z Zmax max=b/3 =b/3代入公式（代入公式（4.324.32），整理可得偏心荷载作用下地），整