钢结构课后题

1、4.5 4.5 某车间工作平台柱高某车间工作平台柱高2.6m2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如 果柱采用果柱采用I16I16（1616号热轧工字钢），试经过计算解答：号热轧工字钢），试经过计算解答： （1 1）钢材采用）钢材采用Q235Q235钢时，设计承载力为多少？钢时，设计承载力为多少？ （2 2）改用）改用Q345Q345钢时，设计承载力是否显著提高？钢时，设计承载力是否显著提高？ （3 3）如果轴心压力为）如果轴心压力为330KN330KN（设计值），（设计值），I16I16能否满足要求？如不满能否满足要求？如不满 足，从构造上采取什么措施就能满足

2、要求？足，从构造上采取什么措施就能满足要求？ 解：解：（1 1）钢材采用）钢材采用Q235Q235钢时，设计承载力为多少？钢时，设计承载力为多少？ 查表得查表得I16I16的面积的面积A=26.1cmA=26.1cm2 2 ， ， a a类截面，查表得类截面，查表得 b b类截面，查表得类截面，查表得 （2 2）改用）改用Q345Q345钢时，设计承载力是否显著提高？钢时，设计承载力是否显著提高？ ,a,a类截面，按类截面，按 查表得查表得 ,b,b类截面，按类截面，按查表得查表得 承载力无太明显的提高承载力无太明显的提高 （3 3）如果轴心压力为）如果轴心压力为330KN330KN（设计值）

3、，（设计值），I16I16能否满足要求？能否满足要求？ 如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？ 因为因为所以整体稳定不满足所以整体稳定不满足。 在侧向加一支撑，重新计算。在侧向加一支撑，重新计算。 b b类截面，查表得类截面，查表得 整体稳定满足。整体稳定满足。 4.7 4.7 图图4.404.40（a a）、（）、（b b）所示两种截面（焰切边缘）的截）所示两种截面（焰切边缘）的截 面积相等，钢材均为面积相等，钢材均为Q235Q235钢。当用作长度为钢。当用作长度为10m10m的两端铰的两端铰 接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载接轴心受压

4、柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN3200KN。 解：解：计算（计算（a a）图截面）图截面 （1 1）计算参数：）计算参数： （2 2）整体稳定验算）整体稳定验算 ，b b类截面，查表得类截面，查表得 ，b b类截面，查表得类截面，查表得 ，整体稳定满足。，整体稳定满足。 （3 3）局部稳定验算）局部稳定验算 ，局部稳定满足。，局部稳定满足。 计算（计算（b b）图截面）图截面 （1 1）计算参数：）计算参数： （2 2）整体稳定验算）整体稳定验算 ，b b类截面，查表得类截面，查表得 ，b b类截面，查表得类截面，查表得 整体稳定不满足整体稳定不满足。 （3 3）局部稳定验算）局部稳

5、定验算 ，局部稳定满足。，局部稳定满足。 5-1 解：解： 次梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定；次梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定； 型钢梁不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。型钢梁不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。 1、荷载计算、荷载计算 次梁计算单元宽度为次梁计算单元宽度为2.5m，设次梁自重为，设次梁自重为0.8kN/m， 次梁承担的线荷载设计值为次梁承担的线荷载设计值为 5 2.5 1.2 15 2.5 1.40.8 1.268.46qkN m 2、截面选择、截面选择 次梁与主梁按铰接设计，则次梁与主梁按铰接设计，则： 次梁与主梁按铰接设计，则：次梁与主梁按铰接设计，

6、则： 22 max 11 68.46 5213.94 88 MqlkN m max 11 68.46 5171.15 22 VqlkN m 所需截面系数所需截面系数 3 2 max 213.94 10 947.69 1.05 215 x x M Wcm f 4 17351 x Icm 3 574.54Scm 3 964 nx Wcm 初选初选36c，查，查 15.816tmmmm 1416 w tmmmm 2 215mmNf 翼缘厚翼缘厚 ，腹板厚，腹板厚 查表得查表得 2 125mmNfv71.3mkg m 3 71.3 9.8 100.6990.8(gkN mkN mkN m 假定值） ，

7、R=12.5mm，质量，质量 自重自重 可不进行抗弯强度验算可不进行抗弯强度验算 3、截面验算、截面验算 （1）刚度验算）刚度验算 次梁承担的线荷载标准值为：次梁承担的线荷载标准值为： 5 2.5 15 2.50.850.8 k qkN m 363 54 5550.8 1050001 0.00230.04 384384 2.06 1017351 10250 k q lvv lEIl 满足要求。满足要求。 2 max 215 x xnx M fN mm W （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 A设次梁用等高连接，连接处次梁上部切肢设次梁用等高连接，连接处次梁上部切肢50mm， 假设端部剪力由腹板承

8、受，可近似的假定最大剪应力为假设端部剪力由腹板承受，可近似的假定最大剪应力为 腹板平均剪应力的腹板平均剪应力的1.2倍，即倍，即 3 max 222 1.21.2 171.5 10 54.33f125 (32050) 14 v w V NNN mmmmmm h t 不必计算折算应力，故截面工不必计算折算应力，故截面工36c满足。满足。 B如果次梁和主梁用叠接，则梁端剪应力为如果次梁和主梁用叠接，则梁端剪应力为 6 max 222 4 171.5 574.54 10 40.48f125 17351 1014 v w VS NNN mmmmmm It （3）局部压应力验算）局部压应力验算 设次梁支

9、承于主梁的长度为设次梁支承于主梁的长度为a=80mm (15.8 12.5)28.3 y htrmmmm 5221.5 zy lahmm 3 222 max 1.0 171.15 10 /55.19/215/ 14 221.5 c w z V N mmN mmfN mm t l （2 2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 由于型钢腹板与翼缘处较厚，可不验算抗剪强度。由于型钢腹板与翼缘处较厚，可不验算抗剪强度。 （3 3）局部压应力验算）局部压应力验算 没有给出主次梁的连接情况，暂不验算局部压应力。没有给出主次梁的连接情况，暂不验算局部压应力。 故截面工故截面工36c满足。满足。 5-4 5-4 解：

10、解： 1 1、计算截面特性、计算截面特性 截面面积：截面面积： 2 1128 . 0802 . 1202cmA 截面惯性矩：截面惯性矩： 433 37.11326012808 . 0202 . 128020cmIx 43 160012202 .12cmI y 3 2749 2 cm h I W x x 截面回转半径截面回转半径 cm A I i x x 8 .31 cm A I i y y 78. 3 长细比长细比 3 .23 8 .31 900 0 x x x i l 1 .238 78. 3 900 0 y y y i l mkNPlqlM44.35794 . 1110 4 1 92 .

11、19 . 0 8 1 4 1 8 1 22 max 2 2、验算整体稳定性、验算整体稳定性 （1 1）整体稳定系数计算）整体稳定系数计算 y b y x y bb fh t W Ah235 4 . 4 1 4320 2 1 2 双轴对称截面双轴对称截面 0 b 665.0 812200 129000 1 11 hb tl 85. 018. 073. 0b 代入，得：代入，得： 274. 0 b 22max 215475mmNfmmN W M xb ，不满足。，不满足。 ，不满足。 ，不满足。 （2 2） 22max 215688mmNfmmN W M xb ，不满足。，不满足。 （3 3） 0

12、44. 228. 023. 2b 6 . 0658. 0 b 641. 0 282. 0 07. 1 b b 22 max 215203mmNfmmN W M xb ，满足。，满足。 （4 4） 05.119 78. 3 450 0 y y y i l ，查表得，查表得 75. 1 b 6 . 09 . 1 b 922. 0 282. 0 07. 1 b b 22 max 215141mmNfmmN W M xb ，满足。，满足。 189. 0274. 0 345 235 b 6-7 6-7 解：解： 1 1、计算截面特性、计算截面特性 截面面积截面面积 2 cm8 .140cm64cm0 .

13、 12cm32cm2 . 1A 截面惯性矩截面惯性矩 4 23 x cm103465cm6 .32cm32cm2 . 1212cm64cm1I 4 3 y cm6 .655312cm32cm2 . 12I 3 4 x x cm3116 cm2 .33 cm103465 2 h I W 截面回转半径截面回转半径cm12.27 A I i x x cm82. 6 A I i y y 2 2、验算平面内稳定、验算平面内稳定 构件最大弯矩构件最大弯矩 mkN375cm1500kN100 4 1 Fl 4 1 Mx 2 mmN215f 长细比长细比 3 .55cm12.27cm1500 i l x x

14、x 按按b b类截面轴心受压构件查附表类截面轴心受压构件查附表4-24-2，得，得 832. 0 x 另由表另由表5-15-1查得，截面塑性发展系数查得，截面塑性发展系数 05. 1 x kN8510mm108 .140 3 .551 . 1 mm N 10206 A 1 . 1 E N 22 2 2 32 2 2 Ex X 因跨中只有一个集中荷载，等效弯矩系数因跨中只有一个集中荷载，等效弯矩系数 0 . 1 mx 22 33 6 22 3 Ex xx xmx x mm N 215f mm N 09.20226.12583.76 ) kN8510 kN900 8 . 01 (mm1031160

15、5. 1 mmN103750 . 1 mm108 .140832. 0 N10900 ) N N 8 . 01 (W M A N 故构件满足平面内稳定故构件满足平面内稳定 3 3、确定侧向支撑点数目、确定侧向支撑点数目 7506.82110 y y y l cmcm i 493. 0 y 长细比长细比 ，查表得，查表得 在侧向支撑点范围内，杆段一端的弯矩为在侧向支撑点范围内，杆段一端的弯矩为 mkN375 另一端弯矩为另一端弯矩为0 0，故等效弯矩系数，故等效弯矩系数 2 1 tx M M 35.065.0 =0.65=0.65 用近似计算公式可得用近似计算公式可得 795. 0 44000

16、07. 1 2 y b 区段内最大弯矩区段内最大弯矩mkN375Mx 22 33 6 22 3 xb xtx y mm N 215f mm N 06.22840.9866.129 mm103116795. 0 mmN1037565. 0 0 . 1 mm108 .140493. 0 N10900 W M A N 不满足平面外平衡不满足平面外平衡 （2 2）当在柱中设两道侧向支撑时）当在柱中设两道侧向支撑时 长细比长细比 3 .73cm82. 6cm500 i l y y y 查表得查表得 730. 0 y 在侧向支撑点范围内，两个杆段区间的等效弯矩系数分别为在侧向支撑点范围内，两个杆段区间的等

17、效弯矩系数分别为 2 1 tx M M 35.065.0=0.65+0.35=1.0=0.65+0.35=1.0 948. 0 44000 07. 1 2 y b mkN375Mx 用近似计算公式可得用近似计算公式可得 区段内最大弯矩区段内最大弯矩 22 33 6 22 3 xb xtx y mm N 09.202 mm N 51.21495.12656.87 mm103116948. 0 mmN103750 . 1 0 . 1 mm108 .140730. 0 N10900 W M A N 平面外稳定低于平面内稳定，不满足平面外稳定低于平面内稳定，不满足 55cm82. 6cm375 i l y y y 833. 0 y 65. 0 M M 35. 065. 0 2 1 tx 825. 0 2 1 35. 065. 0 M M 35. 065. 0 2 1 tx 0 . 1 44000 07. 1 2 y b mkN375Mx 2 2）当在柱中设三道侧向支撑时）当在柱中设三道侧向支撑时 ，查表得，查表得 在侧向