“什么是面积”的磨课历程

1、“什么是面积”的磨课历程教学内容：北师大版数学三年级下册第四单元“面积”第一课时，39-41页。共同研究下，对“什么是面积”一课实行了磨课活动，在此过程中，我对此课有了更深的研究，对概念教学也有了更深刻的理解。对“面积概念形成过程”环节的教学更是跌跌撞撞，徘徊前进，走出了一条“直白简单形象简洁理性深刻”的课堂教学探究之路。1.感受面。摸课桌桌面。方法：用手掌认真地、慢慢地摸课桌面的全部。要求：在摸时，静静地感受它的大小。再看看黑板的表面，说说这两个面哪个面比较大，哪个面比较小？（随着学生的叙述用课件表现：课桌面比黑板的表面小）按同样的方法和要求找一找教室里有哪些面,说一说谁的面比较大,谁的面比

2、较小?2.描述面积。师：同学们找到了很多物体的面，这些面有的大，有的小，每一个面都有自己确定的大小。数学中，我们把物体表面的大小，称为它们的面积。今天我们就一起来理解面积。（板书：理解面积）3.初步感受面积。师：课桌面的大小也就是课桌面的面积，黑板表面的大小就是（黑板面的面积）那么，课桌面比黑板表面小也就能够说成：课桌面的面积比黑板面的面积小。（屏幕显示。同时让学生在小组内把这句话完整地说一说）师：你也能学着上面的样子说一说教室里谁的面积比谁的面积大吗？4.深化对面积的理解。师：如果老师把刚才同学们找的一些常见物体的面画到屏幕上，也就变成了数学中的（正方形、长方形、圆、三角形、五角星形）,这些

3、面的大小也就成了平面图形的大小。师：老师带来了几个平面图形，你能说出它们的大小分别指的是哪里吗？师：（出示一个三角形）你能指出这个三角形的面积指的是哪部分吗？（撕掉一部分）现在呢？（中间挖掉一块）现在呢？小结：不管怎么变，找出面的大小就是它的面积。师：（出示一个不封闭的图形）你能指出它的面积指的是哪部分吗？为什么？师：谁来说说你认为什么叫做面积？(板书：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。)课后反思：简单、直白，没有学生的学习起点，没有知识间的前后联系，唯概念实行教学。虽然严格遵照概念教学“感知、理解、表象和记忆”四个步骤实行教学，但学生都是在接受老师布置下来的任务，缺少学生自己的思想，捆

4、绑式的思维，扼杀了学生、教学的灵性，也使得本课教学内容单调、孤立、浅显。同时课堂教学比较琐碎，在比较两个不同面的大小和比较两个不同面的面积大小环节思维有重复现象。 第二次教学：1.故事导入，引出面有大小。师：老师给大家带来了一个小故事。一天，动物学校举行大扫除，黑熊老师安排小白兔和小狐狸把教室和走廊的地面用拖把拖一遍。你猜，狐狸会选择哪块？为什么？ 2.判断面的大小。师：看来面有大有小。(板书：大小)问：拿数学书正封面和课桌桌面比，谁大？问：数学书正封面和作业本正封面比，又谁大呢？ 3.建立面积概念。师：看来每一个面都有它自己确定的大小。像教室地面、走廊地面、数学书的正封面、课桌桌面等我们都能

5、够把他们称作是物体表面。(板书：物体表面)数学中，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书完整这句话）今天我们就一起来理解面积。（板书：什么是面积 ）师：如果老师把数学书的正面描下来，会得到什么图形？那魔方的一个面和心形巧克力的正面呢？这些都是我们理解的图形。它们有面积吗？它们的面积分别指的是哪部分？一起请用手势把它表示出来。（出示：不封闭的半圆）那它有面积吗？为什么？怎样的图形才有它的面积？问：谁知道这样的图形叫什么图形吗？（板书：封闭图形） 师：封闭图形的大小，就是它们的面积。师：你认为什么叫做面积？看看书上是怎么说的,谁能来说一说?形成板书： 物体表面 的大小就是它们的面积。或 封闭

6、图形课后反思：形象、简洁，小故事深深地吸引了学生，在学生原有的认知起点上很好地激发了学生的学习兴趣，教学步骤也比第一次更简洁。但概念的形成过程比较单薄，缺少它的理性理解。第三次教学：1.感受面有大小。老师经常陪儿子玩踩脚印的游戏。你看，这就是老师的脚印，这个呢，是老师儿子的脚印，比比看，这两个脚印有什么不同？（逐个出现脚印）是的，刚才同学们不但比出了脚印的长短，还比出了脚印的大小、面积。脚印的长短分别是这样的（演示数据），那脚印的大小到底指的是什么呢？（先说）你能用手势把它表示出来吗？（演示）是的，这就是两个脚印各自的大小。其实我们也就是在比这两个面的大小。他们的面积又指的是什么呢？（让学生自

7、由说）这节课我们就来理解什么是面积。（板书：什么是面积） 现在你能自己摸出数学书一个面的大小吗？谁来说一说你摸出的是哪个面，它的大小指的是哪部分？ 2.比较面的大小。师：原来数学书有这么多不同的面，它们中哪个面最大？师：来摸一摸课桌面，比一比数学书正面与课桌面，谁大？师：现在谁还能摸出两个不同的面，再比一比它们的大小。（先同桌，再集体交流）生：门比铅笔盒大。师：你指的是哪里比哪里大?怎么说能够把它表示清楚？生：门的正面比铅笔盒的上面大。师：接下去谁想发表一下自己的感受和发现。3.建立面积概念。师：像数学书封面、课桌面、脸面等我们都能够把它们称作是物体表面，这些物体表面有的大，有的小，数学中，我

8、们就把物体表面的大小叫做它的面积。（板书：物体表面的大小，就是它的面积。）师：现在如果老师想把数学书的封面描下来，会得到什么图形？那把魔方的一个面和心形巧克力的正面描下来呢？像这样的平面图形有面积吗？它们的面积分别指的是哪部分？你能用手势来表示吗?让我们一起来。 (课件涂色表示) （出示：不封闭的半圆）现在又来了这样一个图形，它有面积吗？说说你的理由。想让它有面积能够怎么办？ 师：封闭图形的大小，也叫做它们的面积。通过刚才的学习，我们知道了不但物体表面有面积，封闭图形也有面积，那到底什么是面积呢，谁能来说说看？（说后完整概念的板书）形成板书： 物体表面 或 封闭图形 的大小就是它们的面积。课后

9、反思：理性、深刻。比较两个脚印有什么不同既激起了学生的认知起点，又很好地体现出了知识之间的联系；摸出数学书一个面的大小，深切地让学生体验到一个物体有多个不同的面，并且这些面的大小是不一样的；“像这样的平面图形有面积吗？”“其中的不封闭图形，想让它也有面积能够怎么办？”等这些都是很好地将感性理解提升到理性理解。让学生经历充满“坎坷”的建构过程，使之对概念的理解更理性、深刻。活动反思：1.加深了对面积概念的理解。“面积”这个概念，是一个具体的数学名称（名词），它很容易使人联想起具有“面积”的这类事物，如：学生使用的教科书的上下封面的大小、前后左右侧面的大小，桌面的大小等等，它们虽然都具有“面积”的

10、本质属性，有面有大小，但并不是“面积”本身。数学中“面积”一词是指所有诸如教科书的上下封面的大小、前后左右的侧面的大小，桌面的大小，长、正方形所围成的平面的大小等等事物的一种抽象，是一个总称。实际上，所谓“面积”已经不是客观存有的东西，是一种数学上的抽象，是没有厚薄，只有大小的，这才是“面积”固有的本质属性。2.对概念教学有了更深刻的理解。学生学习和掌握数学概念，一般会经历感知、理解、表象和记忆四个心理过程。联结理论把概念的掌握过程解释为：各种特征的重叠过程，犹如用DC拍摄下来的事物在存储介质上的重叠，能够显现出图片一样（感知） 经历一个同化与顺应的过程（理解） 实行联想、抽象、推理、概括（表象） 能在具体情境中准确理解和应用（记忆）。新课标明确指出：要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。以学生的生活经验，他们对面积已经有了或多或少的了解，但并没有和数学产生联系。所以，在教学中教师从学生身边熟悉的事物出发，让学生充分感知、体验，使用多感官参与、对比、反例等学习方式，再通过联想、抽象、推理、概括，把学生推到主体地位，解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，刺进学生思维的持续突破和发展，形成表象，逐步理解面积的概念。同意你刊编辑修改，本稿仅投给