2020-2021学年物理人教版第二册教案：第8章2.重力势能含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第8章 2.重力势能含解析2重力势能学习目标：1。物理观念知道重力做功与路径无关，理解重力势能的概念及表达式。2.科学思维通过实例分析，理解重力做功与重力势能变化的关系。3。科学思维知道重力势能的相对性，且是物体和地球组成的系统所共有的。4.物理观念了解弹性势能的决定因素.知道弹力做功与弹性势能变化的关系.阅读本节教材，回答第79页“问题”并梳理必要知识点。教材第79页“问题”提示：epmgh一、重力做的功1重力做功公式wgmgh的推导(1)设一个质量为m的物体,从与地面高度是h1的位置a竖直向下运动到高度是h2的

2、位置b（图甲)。这个过程中重力所做的功是wgmghmgh1mgh2。(2)质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置a沿着一个斜面向下运动到高度是h2的位置b,再水平运动到b（图乙)。物体沿斜面运动的距离为l，则这个过程中重力做的功是wg(mgcos )lmghmgh1mgh2.甲乙斜面是否光滑对计算重力做功没有影响。2结论:物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.二、重力势能1意义：mgh的特殊意义在于一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加，我们把mgh叫作重力势能。2表达式：epmgh。3重力势能是标量(选填“

3、矢量或“标量”)。4单位：焦耳，符号j.1 j1 kgms2m1 nm5重力做功与重力势能的关系：(1）wgep1ep2（其中ep1表示物体在初位置的重力势能，ep2表示物体在末位置的重力势能)。(2)两种情况：物体由高处运动到低处时,重力做正功，重力势能减少,即wg0,ep1ep2。物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即wg0，ep1ep2。三、重力势能的相对性：1参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，在参考平面上，物体的重力势能取作0。2相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值不同(选填“相同”或“不同”)。3正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是正值,

4、参考平面下方物体的重力势能是负值.四、弹性势能1定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能,这种势能叫作弹性势能。2弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为零;弹簧被压缩或被拉长时，就具有了弹性势能。3弹力做功与弹性势能的变化：弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能减小；弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能增大。4弹性势能大小的相关因素：(1)弹簧的劲度系数.(2)弹簧的形变量。1思考判断（正确的打“”，错误的打“”）(1）重力做功与物体沿直线或曲线运动有关。（）(2）同一物体在不同位置的重力势能分别为ep13 j,ep210 j，则ep1ep2。(）(3）物体由高处到低处

5、，重力一定做正功，重力势能一定减少。（）(4）弹簧的长度越长，弹性势能一定越大。（)2关于重力势能的说法正确的是（)a重力势能仅由重物本身的因素决定b重力势能有负值，因此说重力势能是矢量c重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能d重力做功引起重力势能变化d重力势能与重物的重量、高度等有关，故a错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面，故b错误;重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故c错误；重力做功引起重力势能的变化，故d正确。3质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地

6、面的重力势能分别为（g取10 m/s2）()a600 j、0b0、600 jc1 200 j、0d0、1 200 jb铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能epmgh2003 j600 j，故b正确。重力做功的特点设一个质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置a沿曲面向下运动到高度是h2的位置b(如图）。如何计算这个过程中重力做的功？提示：微元法我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每一个间隔都相当于一个小斜面。设每个小斜面的高度差是h1、h2、h3,则物体通过每个小斜面时重力做的功分别是mgh1、mg

7、h2、mgh3。物体通过整个路径时重力做的功,等于重力在每个小斜面上所做的功的代数和，即wgmgh1mgh2mgh3mghmgh1mgh2。1做功表达式：wgmghmgh1mgh2,式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。2做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。3做功的大小：重力对物体做功的大小只跟物体的起点与终点的高度有关，与物体运动的路径无关。特别提示恒力做功均与路径无关重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是与具体路径无关，只跟始、末位置有关，恒力做功等于恒力与沿着恒力方向的位移的乘积。【例1】如图所示，质量关系为m1m2

8、m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的a点滑到同一水平面上，轨道1、3光滑，轨道2粗糙,重力对小球做的功分别为w1、w2、w3，则下列判断正确的是（)aw1w2w3bw1w3w2cw1w2w3dw1w2w3d重力做功只与物体重力和初、末位置的高度差有关，由于三个小球下滑的高度差均为h,质量关系为m1m2m3，故w1w2w3，d正确。请根据重力做功的性质，将【例1】情境改为如图所示情况,质量为m的小球从高为h处的斜面上的a点滚下,经过水平面bc后，再滚上另一斜面，当它到达高的d点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（）a b cmgh d0aad间的高度差为hhhh，则重力做

9、功为wmghmgh,故a正确，b、c、d错误。对重力势能的理解(教师用书独具）教材p81“思考与讨论”答案提示：不能。因为如果重力做的功与路径有关,物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，不一定等于mgh，则物体在终点位置具有的能量不同，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能了。如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯:(1）在最高点(高度为h)和地面的重力势能各是多少?（2）下滑过程中重力做多少功？重力势能如何变化？（选地面为参考面) 提示:(1）最高点与最低点的重力势能分别为mgh,0。(2）重力做功wmgh。重力势能减小了mgh。1对重力势能的理解（1）系统性:重力势能是物

10、体和地球所组成的系统共同具有的能量,不是地球上的物体单独具有的。（2）相对性：重力势能epmgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度.重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，ep为正值；当物体在参考平面下方时，ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。（3）参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定,一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。(4）重力势能变化的绝对性:物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取及过程无关，它的变化量是绝对的。特别提示重力势能的计算公式epmgh，只

11、适用于地球表面及其附近g值不变时的范围，若g值变化时，不能用其计算。2重力做功与重力势能改变的关系:（1)表达式wgep1ep2ep.(2)重力做多少正功，重力势能减小多少;克服重力做多少功,重力势能增加多少.【例2】如图所示，质量为m的小球,从离桌面h高处由静止下落,桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()amgh,减少mg(hh）bmgh，增加mg(hh）cmgh，增加mg(hh)dmgh,减少mg(hh）d以桌面为参考平面,落地时小球的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgh，即重力势能的变化epmghmghmg（hh），所以重力

12、势能减少了mg(hh），d正确。上例中，若选地面为参考平面，结果如何？提示：落地时重力势能为0,重力势能的变化为减少mg（hh）。(1)计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.(2)零势能面以下的重力势能均为负值，“”“”号代表重力势能的大小,因此，比较大小时,一定要带着“”“”号进行比较.跟进训练1起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(）a重力做正功，重力势能减少5。0103 jb重力做正功，重力势能增加5。0103 jc重力做负功，重力势能减少5。0103 jd重力做负功，重力势能增加5。0103 jd起重机将质量

13、为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功wmgh501010 j5 000 j。克服重力对物体做多少功，重力势能增加多少；则重力势能增加5.0103 j， 故d正确.对弹性势能的理解如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力.（1）人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗?(2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？(3）在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？（4）拉力器有2条弹簧和有4条弹簧,拉伸相同长度,用力一样吗？克服弹力做功相同吗？提示：(1)弹簧不伸长，没有弹性势能。（2)人对弹簧做正功，弹性势能增加。（3)将弹簧拉得越长，

14、克服弹力做功越多,弹性势能越大.（4)用力不一样，克服弹力做功也不相同。1弹性势能的产生原因2弹性势能的影响因素3弹性势能与弹力做功的关系如图所示，o为弹簧的原长处。（1)弹力做负功时：如物体由o向a运动(压缩)或者由o向a运动（伸长）时,弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能. （2)弹力做正功时:如物体由a向o运动，或者由a向o运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。（3)弹力做功与弹性势能变化的关系为w弹ep。【例3】(多选）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起

15、离开弹簧，上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图像如图乙所示,则（） 甲乙at2时刻弹簧的弹性势能最大bt3时刻弹簧的弹性势能最大ct1t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加dt1t3这段时间内,弹簧的弹性势能先增加后减少ad由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大,弹簧的弹性势能越大,故弹簧弹力越大,弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大,故a正确，b错误;t1t3这段时间内,弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故c错误,d正确。跟进训练2(对弹性势能的理解）如图所

16、示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是（)a运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大b运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大c运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大d以上说法均有可能c竿形变量最大时，弹性势能最大,竿刚触地时没有形变,人到最高点时,竿已由弯曲到基本完全伸直,故选项c正确。3（弹力做功与弹性势能变化的关系)（多选）如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是（)a物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比b物体向墙壁运动相同

17、的位移，弹力做的功不相等c弹簧的弹力做正功，弹性势能减少d弹簧的弹力做负功，弹性势能增加bd由恒力做功的表达式wflcos 可知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而物体压缩弹簧的过程中，弹簧对物体的弹力是一个变力，f弹kx，根据作用力与反作用力的关系可知，物体对弹簧的力也为变力,故物体对弹簧做的功w（x）2，故a错误；物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功，弹性势能增加，故c错误，d正确；物体移动相同的距离，弹簧开始被压缩时弹力小，物体克服弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹力变大，物体克服弹力做的功多，故b正确。1（多选）关于重力势能的说法,正

18、确的是（）a重力势能的大小只由重物本身决定b重力势能恒大于零或等于零c重力势能是物体和地球所共有的d在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零cd重力势能的表达式为epmgh，与高度也有关，故a错误；高度具有相对性,重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故b错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球,故重力势能是物体与地球系统所共有的，故c正确;重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面,故地面上的物体重力势能不一定为零，故d正确。2物体在运动过程中,克服重力做功50 j，则（）a重力做功为50 jb物体的重力势能一定增加50 jc物体的重力

19、势能一定减小50 jd物体的重力势能一定是50 jb克服重力做功50 j，即重力做功为50 j，物体的重力势能一定增加50 j，故选项b正确。3早期的弹弓，一般用“y”形的树枝制作，如图所示.在树枝的两头分别系上两根相同的橡皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接.将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉皮块到某一位置后释放,弹丸被水平射出。下列说法正确的是()a橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功b橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功c弹丸被射出的过程中,橡皮筋的弹性势能不变d弹丸被射出的过程中,皮块对弹丸做负功a在橡皮筋拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反,则橡皮筋的弹力做负功，故a正确，b错误；弹丸被射出的过程中,橡皮筋的形变量减小,则弹性势能减小，故c错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同,则皮块对弹丸做正功，故d错误.4质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2，求：（1）物体相对于平台表面的重力势能是多少？（2)物体相对于地面的重力势能是