2017-2018学年八年级数学上册5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数教案北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精课题：应用二元一次方程组-里程碑上的数l 教学目标：知识与技能目标：1. 掌握十进制整数的表达方式2. 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组)解决实际问题的一般步骤 过程与方法目标 1. 通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法 2. 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型 情感与态度目标 1. 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感,同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神l 重点：掌握十进制数的表示方法l 难点

2、:根据题意分析问题中所蕴涵的数量关系。l 教学流程：一、 课前预习(1)一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是4，这个两位数是_64_.（2)一个两位数,个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 10b+a ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 10a+b (3）23,45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是_4523_。（4）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 100b+a ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示

3、为 100a+b 二、 情境引入探究1：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？12：00 是一个两位数，它的两个数字之和为713:00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了14：00 比12：00时看到的两位数中间多了个0 分析：如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：（1）12:00时小明看到的数可表示为_10x+y_ 根据两个数字和是7,可列方程_x+y=7_。（2）13：00时小明看到的数可表示为_10y+x_, 12：0013：00间摩托车行驶的路程是_（10y

4、+x）(10x+y）_.（3）14：00时小明看到的数可表示为_100x+y_， 13:0014：00间摩托车行驶的路程是_（100x+y）（10y+x）_。解答:如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y,那么根据以上分析，得方程组:解这个方程组，得 101+6=16答:小明在12：00时看到的里程碑上的数是16提问:十进制数一般用字母如何表示？归纳: 数字问题(十进制整数的表示方法）两位数：10 + 三位数：100+10+四位数：1000+100+10+练习:1. 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是(b ) a。3 b.6 c。5d。42

5、。 一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为x，个位数字为y，列出方程_ 3。汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度为42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米?(列方程组不求解）解:设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依题意得三、 自主思考探究2:两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数分析

6、：设较大的两位数为x,较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y;在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x;解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得解该方程组，得 答：这两个两位数分别是45和23 随堂练习:一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和,商是5，余数是1这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y,则有：解这个方程组,得 105+6=56答:这个两位数是56 四、 合作探究探究3：过桥问题 某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列

7、火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度注意：路程不止有1000米,还要加上火车的长度.解:设火车长为x m，速度为y m/s,根据题意，得 解得答：火车长为200m，速度为20m/s.五、达标测评1. 有一个两位数， 已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_9_,乙数是_4_.2. 个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.这个两位数是_49_3. 一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数字大3，把百位上的数字与个位上数字对调后，所得的新数比原数小198，求原数。分析：可设百位数字、十位数字、个位数

8、字分别为x,y,z，等量关系为:三个数字之和17，百位数字+十位数字个位数字+3，原数新数198解：设原三位数字的百位、十位、个位数字分别为x,y，z六、应用提高下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12。5元12.9元12。45元12。75元乙13.5元13。3元13。9元13。4元13。75元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）,则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元。这个人持有甲、乙股票各多少股?考点：二元一次方程组的应用分析：通过理解题意可知本题的等量关系,“星期二比星期一获利200元”“星期三比星期二获利1300元”，根据等量关系列出方程组解答解答：设此人持有a,b两种股票分别为x股，y股,依题意得方程组(12.512)x+（13。313。5）y=200(12。912。5)x+（13.913.3)y=1 300，解得x=1 000y=1 500.答：该人持有a，b两种股票分别为1000股和1500股。七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1、 数字问题（十进制整数的表