磁场对电流的作用讲义

1、 中小学小班化课外辅导专家新航标教育学科教师辅导讲义课 题磁场对电流的作用教学内容一、磁场1、磁场的产生：磁极周围有磁场。 电流周围有磁场（奥斯特）。变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。存在于（磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的）周围2、磁场的物质性： 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。3、磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁极、电流和运动电荷有力的作用；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。4、磁场的方向：磁感线在该点的切线方向;规定在磁

2、场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。对磁体：外部(NS)，内部(SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不成闭合曲线)不同。用安培左手定则判断5、磁现象的电本质：奥斯特发现电流磁效应（电生磁）后，安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说）：认为在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极；从而揭示了磁铁磁性的起源：磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由电荷运动产生的；根据分子电流假说可以解释磁化、去磁等有关磁现象。（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。）二、磁感线，电场中引入电场线描述电

3、场，磁场中引入磁感线描述磁场。1、磁感线的定义：为了形象描述磁场，在磁场中画出一簇有向曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致，这簇曲线叫做磁感线。2、物理意义：描述磁场大小和方向的工具(物理摸型)，磁场是客观存在的，磁感线是一种工具。3、磁感线的性质：磁感线上任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同（该点处磁场方向、磁感应强度方向、磁感线的切线方向、小磁针北极受力方向、小磁针静止时N极指向都是同一个方向）；任何两条磁感线不相交、不相切；任何一根磁感线都不中断，是闭合曲线；磁感线在磁体的外部是N极指向S极，在内部是S极指向N极；磁感线的稀密表示磁场的强弱，磁感线越密处磁场越强，反之

4、越弱；磁感线并不真实存在，但其形状可以用实验模拟；没有画出磁感线的地方，并不等于没有磁场。3、熟悉几种常见磁场的磁感线的分布：蹄形磁体的磁场、条形磁体的磁场、直线电流的磁场、环形电流的磁场、通电螺电管的磁场。 4、地磁场：要明白三个问题：(磁极位置? 赤道处磁场特点?南北半球磁场方向?)（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；（4）近代物理研究表明地磁场相对于地球是在缓慢的运动和变化的；地磁场对于地球上的生命活动有着重要意义。三、电流的磁

5、场、安培定则1、直线电流的磁场。磁感线是以导线为圆心的同心圆，其方向用安培定则判定：右手握住导线，让伸直的大姆指指向电流方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。直线电流周围空间的磁场是非匀强磁场，距导线近，磁场强；距导线远，磁场弱。 2、环形电流的磁场。右手握住环形导线，弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大姆指所指方向就是环形电流中心轴线上磁感线的方向。 3、通电螺线管的磁场。右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，伸直的大姆指的指向为螺线管内部磁感线方向；长通电螺线管内部的磁感线是平行均匀分布的直线，其磁场可看成是匀强磁场，管外空间磁场与条形磁体外部空间磁场类似。 四、磁感应强度

6、磁场的最基本性质是对放入其中的电流有磁场力的作用。电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。1、定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，定义式为。（条件是匀强磁场中，或L很小，并且LB ）磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2)2、对定义式的理解：（1）定义式中反映的F、B、I方向关系为：BI，FB，FI，则F垂直于B和I所构成的平面。（2）定义式可以用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，磁场中某处磁感应强度的大小由磁场自身性质来决定。（3）磁感应强

7、度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。（4）如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。3、匀强磁场：磁感强度的大小处处相等，方向都相同的区域。两个较大的异名磁极之间(除边缘外)，长直通电螺线管内部(除两端外)都是匀强磁场。匀强磁场的磁感线是平行等距的直线。五、磁通量、磁通密度1、磁通量的定义：如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用表示。可以认为磁通量就是

8、穿过某面积的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁通量。2、磁通量的计算公式：若面积S所在处为匀强磁场B，磁感应强度方向又垂直面积S，则穿过面积S的磁通量为=BS。若面积S与垂直于磁场方向的平面间的夹角为，则穿过S的磁通量BSBScos；若S与B之间的夹角为，则BSBSsin；无论采用哪一种公式计算，关键把握住“线圈的有效面积线圈平面沿磁场方向的投影”若平面S与磁场B平形，则=03、磁通量是标量，没有方向，但有正负。若规定磁感线从某一边穿过平面时磁通量为正，则反方向穿过平面的磁通量就为负，当某面上同时有正反两个方向的磁感线穿过时，则穿过该面的实际磁通量为正负磁通量的代数和，正负。4、穿过某一线圈（多

9、匝时）平面的磁通量的大小与线圈的匝数无关。穿过任意闭合曲面的总磁通量总是为零（如：穿过地球表面的总磁通量为零）。5、在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）：1Wb1Tm21Nm2/Am1Nm/A1J/A1VAS/A1VS。6、磁通密度：垂直穿过单位面积上磁感线的条数（/S）叫磁通密度。由BS，有B/S，故磁感应强度也叫磁通密度。磁通密度是从磁感线的稀密角度来描述磁场强弱的。国际单位制中规定：垂直穿过1m2面积上的磁感线条数为1根时，该面上的磁感应强度为1T（1T1Wb/m2）。六、磁场对电流的作用1、安培力：磁场对电流的作用叫安培力。2、安培力的大小：（1）安培力的计算公式：FBILsin

10、，为磁场B与直导体L之间的夹角。（2）当90时，导体与磁场垂直，安培力最大FmBIL；当0时，导体与磁场平行，安培力为零。（3）FBILsin要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。3、安培力的方向：（1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：FB，FI，则F垂直于B和I所构成的平面（如图所示），但已知F和B的方

11、向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。4、安培力的作用点：安培力是分布在导体的各部分，但直导线在匀强磁场中受安培力的作用点是导体受力部分的几何中心。例1：在倾角为的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为AB，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图11110所示，将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时

12、导线静止，那么导线中的电流为多大?如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为，为使导线保持静止，电流I多大?（tan）图11110 图11111【解析】 在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化.本题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图11111所示.由于AB静止不动，所以FNsin=F=BIL FNcos=mg 由得导线中电流Itan如果存在摩擦的话，问题就复杂得多.当电流Itan时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力

13、达到最大值Ff1=FN1.当电流Itan时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时Ff2=FN2.第一种临界情况，由平衡条件得：沿斜面方向 mgsin=F1cos+Ff1垂直于斜面方向FN1mgcosF1sin又Ff1=FN1；F1I1LB 由得，I1第二种情况，同理可列方程mgsin+Ff2=F2cos FN2mgcos+F2sin Ff2=FN2；F2=I2LB由得，I2所求条件为：I【思考】 (1)题目中所给的条件tan有什么作用?若tan会出现什么情况?(2)若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何?【思考提示】（1）tan说明mgsinmgcos，若导体中不通电，则

14、它将加速下滑，所以，为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即I.若tan，则mgsinmgcos，则即使I=0，导体也能静止，即电流的取值范围为 0I.（2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上，对导体棒将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得mgsin=mgcos+BI1L 解得 I1=对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得mgsin+mgcos=BI2L解得 I2=所以，在磁场B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为I针对练习：如图1119所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离.cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.图1119七、疑难辨析1.磁场中某位置的

15、磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在.因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则.注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是该处电流的受力方向.2.因FBI是由B导出，所以在应用时要注意：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度；(3)B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度.例如图1113所示，垂直折线abc中通入电流I，abbcL，折线所在平面与匀强磁感应强度B垂直.abc受安培力等效于ac(通有ac的电流I)所受

16、安培力，即FBI L，方向同样由等效电流ac判定为在纸面内垂直于ac斜向上.同理可以推知：(1)如图1114(1)所示，半圆形通电导线受安培力FBI2R，(2)如图1114(2)所示闭合的通电导线框受安培力F0.图1113图11143.定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用下列几种方法：(1)电流元分析法.把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向.(2)特殊位置分析法.把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向. 图1115 图1116例如，如图11

17、15所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.用电流元分析法：把直线电流看为OA和OB两部分，画出几条典型的磁感线，由左手定则可判断出OA段受安培力垂直纸面向外，OB段受安培力垂直纸面向里，如图1116所示，可见从上向下看导线将逆时针转动；再用特殊位置分析法：设导线转过90到与纸面垂直的位置，见图1116，判断导线受安培力方向向下.由以上两个方面可知导线在逆时针转动的同时向下运动.(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁.(4)利用平行电流相互作用

18、分析法：同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥.例如，图1117所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动?用等效分析法：把环形电流等效为一个小磁针如图1118所示，由磁极间相互作用可知线圈将向磁铁运动. 图1117 图1118八、类型题解密类型题： 会分析求解磁感强度 磁感强度B是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。例2：安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调

19、节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度B的大小。解析：根据天平的原理很容易得出安培力，所以F=NBLI=，因此磁感强度。针对练习：电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心O处的磁场方向为（ ）iA向下 B向上C垂直纸面向里 D垂直纸面向外类型题： 分析导体在安培力作用下的运动 判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种：1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。2、特殊值分析法：把电流或

20、磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90)后再判所受安培力方向，从而确定运动方向。3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。4、推论分析法：(1)两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；(2)两电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。例3：如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8T，电源电动势为E=10V，内阻r=1。当电键S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少?(设=45) 解析：根据左

21、手定则判出安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如图7。当MN处于平衡时，根据平衡条件有：mgsin-BILcos=0 由闭合电路的欧姆定律得：。由上述二式解得：R1=7可见，解此类题的关键是正确画出最便于分析的平面受力图。针对练习1：长L=60cm质量为m=6.010-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图8所示，若不计弹簧重力，问(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)如在金属中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金

22、属棒下降了多少?针对练习2：如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电流I时，导线的运动情况是（ ）(从上往下看)ABINSA顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升类型题： 与地磁场有关的电磁现象综合问题 1.地磁场中安培力的讨论例4：已知北京地区地磁场的水平分量为3.0105T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？解析：首先要搞清放电电流的方向.因为地球带有负电荷，雷雨放

23、电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方向向下.对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空间水平磁场均为“”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如图所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右（即指向东方），大小为东FFBIl3.0105105100300（N）.因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为金属杆的中点，所以磁力矩MF l3001001.5104（Nm）.2.地磁场中的电磁感应现象例5：1992年和1996年，在美国“亚特兰大”号航天飞机在飞行中做了一项悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空飞行，速度为7.5km/s，方向自西向东.地磁场在该

24、处的磁感应强度B0.5104T.从航天飞机上发射了一颗卫星，卫星携带一根长l20km的金属悬绳与航天飞机相连.从航天飞机到卫生间的悬绳指向地心.那么，这根悬绳能产生多大的感应电动势呢？3.如何测地磁场磁感应强度的大小和方向地磁场的磁感线在北半球朝向偏北并倾斜指向地面，在南半球朝向偏北并倾斜指向天空，且磁倾角的大小随纬度的变化而变化.若测出地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量，即可测出磁感应强度的大小和方向.例6：测量地磁场磁感应强度的方法很多，现介绍一种有趣的方法.如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地

25、的磁感应强度的垂直分量B.东水流方向因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向A点偏转，正、负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即Bqv，故B.类型题： 导体棒在瞬时安培力作用下的运动 导体棒受磁场作用的安培力的冲量公式，利用此公式可简便地求解相关问题。例7：如图所示，金属棒的质量为m=5g，放置在宽L=1、光滑的金属导轨的边缘上，两金属导轨处于水平面上，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B=0.5T，电容器的电容C=200F，电源电动势E=16V，导轨平面距离地面高度h=0.8m，g取，在电键S与“1”接通

26、并稳定后，再使它与“2”接通，金属棒被抛到s=0.064m的地面上，试求棒被水平抛出时电容器两端的电压。 解析：当S接“1”时，电容器充电，稳定时两极板的电压为：， 所以带电量为：； 当S接“2”时，电容器放电，有放电电流通过棒，但该电流是变化的，所以棒受到的安培力也是变化的。棒离开水平导轨的初速V0可根据棒此后的平抛运动求出：由， 得。设放电过程时间为，此过程通过棒的电量为，由动量定理得:，所以，所以被抛出时电容器极板上剩余的电量为 ，所以棒被抛出时电容器两端的电压为 九、精选习题1.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（ ）A.一定是小磁针正东方向

27、上有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过2.磁感应强度的单位为T，1 T相当于1 Wbm2 1 kg（As2） 1 Ns（Cm） 1 V（sm2）以上正确的是（ ）A. B.只有 C. D.图111123.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图11112所示，电流i1i3i2i4，要想保留其中三根导线且使中心O点磁场最强，应切断哪一个电流（ ）A.i1 B.i2 C.i3 D.i44.如图11113所示，在空间有三根相同的导线，相互间的距离相等，各通以大

28、小和方向都相同的电流.除了相互作用的磁场力外，其他作用力都可忽略，则它们的运动情况是_.图111135.质量为m的通电细杆ab置于倾角为的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为.有电流时ab恰好在导轨上静止，如图11114所示.图11115是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是图11114图11115A. B. C. D.6.如图11116所示，长为L、质量为m的两导体棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a为x距离的同一水平面处，且a、b水平平行，设45，、b均通以大小为I的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持静止.则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为 .图111167.如图11117所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r.框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直于框