第3章 图像增强

1、第三章第三章 图像增强图像增强 3.0 3.0 概述概述 1 1 图像增强的图像增强的定义定义 图像增强是对图像进行加工，以得到对视觉解释来说图像增强是对图像进行加工，以得到对视觉解释来说 视觉效果视觉效果“更好更好”、或、或 “更有用更有用”的图像。的图像。 （1）视觉效果更好的例子 2.2.目的目的： （1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； （2）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理 的形式。的形式。 注意注意：在图像增强的过程中，没有新信息的增加，：在图像增强的过程中，没有新信息的增加， 只是通过

2、压制一部分信息，从而突出另一部分信息。只是通过压制一部分信息，从而突出另一部分信息。 3. 3. 图像增强的分类图像增强的分类 空域法空域法：直接对图像的像素灰度值进行：直接对图像的像素灰度值进行 操作。包括图像的灰度变换、直方图修正、图像操作。包括图像的灰度变换、直方图修正、图像 空域平滑和锐化处理、彩色图像增强等。空域平滑和锐化处理、彩色图像增强等。 频域法频域法：在图像的频域中，对变换值进行：在图像的频域中，对变换值进行 操作。然后经逆变换获得所需的增强结果。常用操作。然后经逆变换获得所需的增强结果。常用 的方法有：低通滤波、高通滤波及同态滤波等。的方法有：低通滤波、高通滤波及同态滤波等

3、。 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 ),(),(anmfkcnmg 设f(m, n)灰度范围是a,b，g(m, n)灰度范围 是c,d，则变换公式为： 其中， 称为变换函数的斜率 ab cd k 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 ( , ) ( , )( ( , ) ( ( , ) a b f i j g i jf i jag f i jbg 0( , ) ( , ) ( , )255 f i ja af i jb bf i j （1） 分段线性变换分段线性变换：突出突出感兴趣的目标或灰 度区间，相

4、对抑制抑制那些不感兴趣的灰度区间。 对于感兴趣的a,b区间，采用k1的线性变换来进 行扩展，则变换公式为： (1,2,.,;1,2,., )imjn 新图与旧图的灰度关系如下图（变换曲线）所示。 255255 a ab b f f g g 255255 g ga a g gb b 答：答：图中对灰度区间图中对灰度区间aa，bb进行了线性拉伸，而灰度进行了线性拉伸，而灰度 区间区间00，aa和和bb，255255 则被压缩。则被压缩。 仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可 以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩以对图像的任一灰度区间进行拉伸或

5、压缩 。 问题：问题：图中对灰度区图中对灰度区 间间a，b进行了怎样进行了怎样 的处理？的处理？ 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 问题问题1：变换曲线如图，则图像变换曲线如图，则图像 会有什么样的改变？会有什么样的改变？ 问题问题2：请给出计算公式请给出计算公式 问题问题3：给出程序给出程序 255)( 255 255 )( 0/* ),( 22 2 2 2 211 12 12 1 111 ixxi x y y xixxi xx yy y xixiy jig （x1, y1） （x2, y2） 结论：结论：变换后的新图像更亮了，但是变换后的新图像更亮了，但是 由于变换曲线

6、的斜率接近由于变换曲线的斜率接近1，因此效果不太，因此效果不太 明显。明显。 （2 2）灰级窗灰级窗 n只显示指定灰度级范围内的信息。 n按照前面的计算公式有: =0 255255a ab b f f g g 255255 g ga a g gb b 255255a ab b f f g g 255255 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 n如下图所示，将原来0,255范围内的亮暗变 化，压缩到a,b范围内。 n再将a,b范围内的灰度值伸展到0,255。 * 0( , ) 255255 ( , )( , )( , )( , ) () 255( , ) h i ja a h

7、i jh i jh i ja b baba h i jb 黑白 a a b b0 0 1 1 255255a ab b f f g g 255255 （3 3） 灰级窗切片灰级窗切片 只保留感兴趣的部分，其余部分置为只保留感兴趣的部分，其余部分置为0 0。 255255a ab b f f g g 255255 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 灰级窗灰级窗特点：突出目标的轮廓，消除背特点：突出目标的轮廓，消除背 景细节景细节 灰级窗切片灰级窗切片特点：突出目标的轮廓，保特点：突出目标的轮廓，保 留背景细节留背景细节 A为为102，B为为175， 为什么要这样取值？为什么要

8、这样取值？ 原图原图变换后的图变换后的图 线性变换线性变换举例举例 线性变换线性变换举例举例 （a）原图 （b）原图的直方图 结果如图所示。 80 170 （4） 图像反转图像反转 公式公式表示：灰度级范围表示：灰度级范围0，L-1时时 s=L-1-r 0 255 255 3.1.1 3.1.1 灰度的线性变换灰度的线性变换 特点特点：“实现反白实现反白”。 灰度图像实例灰度图像实例 反转后是什么样？反转后是什么样？ 应用范围应用范围： 特别适用于嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。特别适用于嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。 3.1.2 3.1.2 非线性变换非线性变换 n 当用某些非线性

9、函数如当用某些非线性函数如对数函数、指数函数对数函数、指数函数等等 作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。 n1 对数变换对数变换 公式为：公式为： 10 ( , )log (1( , )g i jcf i j C是常数是常数 特点特点 “ 扩展低输入，压缩高输入扩展低输入，压缩高输入”。 应用范围应用范围 当原图动态范围太大，超出显示设备的范围当原图动态范围太大，超出显示设备的范围 时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时 可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。

10、 2 幂次变换幂次变换 （1）公式表示 crs 说明说明： c和和是正常数是正常数 1降低灰度级，使图降低灰度级，使图 像变暗。像变暗。 0 500 1000 0100200 0 1000 2000 0100200 0 1000 2000 0100200 第一行：原图，第一行：原图， 第二行：第二行：Gamar=0.11 P90 直方图提供了原图的灰度值分布情况，也直方图提供了原图的灰度值分布情况，也 可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述 10r Pr(r) （a） 图图(c)图像的象素灰度值集中在某个较小的范围内，图像的象素灰度值集中在某个较小的范围内

11、， 也就是说图像也就是说图像(c)的灰度集中在某一个小的亮区的灰度集中在某一个小的亮区 10 )(rp r 图（图（a）的大多数象素灰度值取在较暗的区域。所以这）的大多数象素灰度值取在较暗的区域。所以这 幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成 这种结果。这种结果。 10r Pr(r) （b） 图（图（b）图像的象素灰度值集中在亮区，因此图像的特）图像的象素灰度值集中在亮区，因此图像的特 性偏亮，曝光太弱，导致这种结果。性偏亮，曝光太弱，导致这种结果。 灰度直方图表示图像中每种灰度出现的像素数目。灰度直方图表示图像中每种灰度出现的像素数目

12、。 664631 326641 666543 664661 122346 654321 1426545 654321 反映一幅图像的灰度分布特性。反映一幅图像的灰度分布特性。 3.2.2 3.2.2 直方图均衡化直方图均衡化 n 直方图均衡方法的基本思想是，对在图直方图均衡方法的基本思想是，对在图 像中像素个数多的灰度级进行像中像素个数多的灰度级进行展宽展宽，而对像，而对像 素个数少的灰度级进行素个数少的灰度级进行缩减缩减。从而达到清晰。从而达到清晰 图像的目的。图像的目的。 p(rk) nk P1P2 （1）离散情况下的）离散情况下的算法算法： A、列出原始图像的灰度级、列出原始图像的灰度级

13、 B、统计各灰度级的像素数目、统计各灰度级的像素数目 C、计算原始图像直方图各灰度级的频数、计算原始图像直方图各灰度级的频数 D、计算累积分布函数、计算累积分布函数 1, 1 , 0,Ljf j 1, 1 , 0,Ljn j 1, 1 , 0,/)(LjnnfP jjf 1, 1 , 0, )()( 0 LkjfPfC k j jf F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输为输 出图像灰度级的个数，其中出图像灰度级的个数，其中INT为取整符号：为取整符号： G、用映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图、用映射关系修改原始图像的灰度级

14、，从而获得直方图 近似为均匀分布的输出图像。近似为均匀分布的输出图像。 1, 15 . 0)()( minminmax PigfCggINTgi 一、一、 求灰度直方图求灰度直方图 n设设f f、g g分别为原图像和处理后的图像。分别为原图像和处理后的图像。 n求出原图求出原图f f的灰度直方图，设为的灰度直方图，设为h h。 n显然，在显然，在0,2550,255范围内量化时，范围内量化时，h h是一个是一个256256维维 的向量。的向量。 （2）举例）举例 例例 1 13 39 99 98 8 2 21 13 37 73 3 3 36 60 06 64 4 6 68 82 20 05 5

15、 2 29 92 26 60 0 f h 0 03 3 1 12 2 2 24 4 3 34 4 4 41 1 5 51 1 6 64 4 7 71 1 8 82 2 9 93 3 注注：这里为了描述方便起见，设 灰度级的分布范围为0,90,9。 二、计算灰度分布概率二、计算灰度分布概率 3.1 求出图像f的总体像素个数 Nf = m*n (m,n分别为图像的长和宽） 3.2 计算每个灰度级的像素个数在整个 图像中所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,255) 例例 hs 0 0 0.120.12 1 1 0.080.08 2 2 0.160.16 3 3 0.160.16

16、 4 4 0.040.04 5 5 0.040.04 6 6 0.160.16 7 7 0.040.04 8 8 0.080.08 9 9 0.120.12 h 0 03 3 1 12 2 2 24 4 3 34 4 4 41 1 5 51 1 6 64 4 7 71 1 8 82 2 9 93 3 hs=h/25hs=h/25 三、计算灰度级的累积分布三、计算灰度级的累积分布 n设图像各灰度级的累计分布hp。 0 ( )( ) i ps k h ih k 255,.,2,1i 例例 hp 0 00.120.12 1 10.200.20 2 20.360.36 3 30.520.52 4 40

17、.560.56 5 50.600.60 6 60.760.76 7 70.800.80 8 80.880.88 9 91.001.00 hs 0 0 0.120.12 1 1 0.080.08 2 2 0.160.16 3 3 0.160.16 4 4 0.040.04 5 5 0.040.04 6 6 0.160.16 7 7 0.040.04 8 8 0.080.08 9 9 0.120.12 四、计算新图像的灰度值四、计算新图像的灰度值 n新图像新图像g g的灰度值的灰度值g(i,jg(i,j) )为为 ( ):( , )( ( , )0) p h kf i jf i j 的累计概率分布

18、 ( , )0g i j ( ,)0fij g(i,j) = int(9*hp(k)+0.5) 若可以 问：为什么公式中用问：为什么公式中用9？ 答：因为灰度值：最大答：因为灰度值：最大最小最小 = 90 = 9 例例 f f hp 0 00.120.12 1 10.200.20 2 20.360.36 3 30.520.52 4 40.560.56 5 50.600.60 6 60.760.76 7 70.800.80 8 80.880.88 9 91.001.00 2 25 59 99 98 8 3 32 25 57 75 5 5 57 70 07 75 5 7 78 83 30 05 5

19、 3 39 93 37 70 0 g g 1 13 39 99 98 8 2 21 13 37 73 3 3 36 60 06 64 4 6 68 82 20 05 5 2 29 92 26 60 0 问：为什么灰度问：为什么灰度1映射为映射为2？ 五、处理前后灰度直方图的比较五、处理前后灰度直方图的比较 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f f 的灰度直方图 g g 的灰度直方图 k s 0 0 00 19.0)()( j jr rprTs 1 0 11 44. 025. 019. 0)()( j jr rprTs 1,98. 0,95. 0,89. 0,81. 0,65. 0 765432 ssssss k s 7, 6, 5, 3, 1 74210 sssss k s k s n 0 0r / k sks psnn 计算公式？计算公式？g(i,j) = int(7*hp(k)+0.5) （a）原始直方图；（b）累计直方图 ； c）均衡化后的直