第二章 履带式机械行驶理论

1、第二章 履带式机械行驶理论 第一节 履带车辆行驶原理 一、驱动力矩与传动系效率 驱动力矩M k：发动机通过传动系传到驱动轮 上的力矩。 传动系效率m：用机械等速直线行驶时，传 到驱动轮上的功率Pk与发动机有效功率Pe之比 来表示。 ee kk e k m M M P P 式中：k驱动轮的角速度； e发动机曲轴的角速度; Mk驱动力矩； Me发动机的有效扭矩。 假定离合器不打滑，则上式可表示为： k e m me k m i iM M 式中：im传动系总传动比，它是变速箱、中央传动 和最终传动各部分传动比的乘积。 故当车辆在水平地段上作等速直线行驶 时，其驱动力矩可由下式求得： mmek iMM

2、 二、履带车辆的行驶原理 1、切线牵引力FK： 履带式车辆是靠履带卷绕时地面对履带接地段产生 的反作用力推动车辆前进的。为了便于说明行驶原 理，如下图所示，可将履带分成几个区段。13为 驱动段，45为上方区段，68为前方区段，81 为接地段或称支承段。 车辆行驶时，在驱动力矩作用下，驱动段内产生拉 力Ft，Ft的大小等于驱动力矩与驱动轮动力半径之比， 即： k k t r M F 对车辆来说，拉力Ft是内力，它力图把接地段从支重 轮下拉出，致使土壤对接地段的履带板产生水平反作用 力。这些反作用力的合力FK叫做履带式车辆的驱动力， 其方向与行驶方向相同。履带式车辆就是在FK作用下行 驶的。 由于

3、动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间 有动力损失， 故： FK Ft 如果此损失用履带驱动段效率r表示，则履带式车 辆的驱动力FK可表示为： rm k me r k k rtk r iM r M FF FK称为切线牵引力。 上式也适用于轮式机械，此时驱动段效率r等于1。 2、行驶原理： 为进一步说明履带式车辆的行驶原理，分析切线牵引力 如何传到机体上的，对驱动轮及支重轮进行受力分析。 经过分析可知，推动机械前进的力就是切线牵 引力FK。 假定履带销子和销孔内的摩擦损失等可略去不计， 则推动机体前进的力FK即等于履带驱动段内的拉力Ft， 且并不随驱动段的倾角的变化而变化。实际上，因为 履带

4、销和销孔间有摩擦，故FK比Ft要小些。 第二节 履带行走机构的运动学和动力学 一、履带行走机构的运动学 现在讨论履带式行走机构在水平地面上作等速直 线行驶时的运动学问题。 1、履带行走机构在水平地面的直线运动，可以看 成是台车架相对于接地链轨的相对运动和接地履 带对地面的滑转运动(牵连运动)合成的结果。 履带相对地面车架相对履带车 vvv 从上图中可以看到，当履带处于图中l所示的位置 时，履带速度达最大值 k rv 01 式中：r0驱动链轮的节圆半径； k驱动链轮的角速度。 当履带处于图中2所示的位置时，履带速度最低，等于： 2 cos 2 cos 102 vrv k 由此可知，即使驱动轮作等

5、角速旋转，台车架的相对 运动也将呈现周期性的变化，从而使车辆的行驶速度 也带有周期变化的性质，使机械振动及噪声增加，运 动的平稳性及舒适性降低。 2、履带卷绕运动的平均速度的计算： 可通过驱动轮每转一圈所卷绕(转过)的链轨节的总长 来计算，即单位时间内所卷绕的链轨节的长度： 则履带卷绕运动的平均速度可由下式计算： )/( 602 sm nlZlZ v ktk k tk m 3、车辆的理论行驶速度vT ： （1）定义：履带在地面上无相对运动时的平均行驶 速度。 （2）计算：当履带在地面上作无滑动行驶时，车辆 的行驶速度就等于台车架相对于接地链轨的运动速度， 后者在数值上等于履带卷绕运动的速度。因

6、此理论行驶 速度vT在数值上等于履带卷绕运动的平均速度，即： )/( 602 sm nlZlZ vv ktk k tk mT 意义：即驱动轮有效啮合齿数增加时，履带 卷绕的速度趋近其平均速度，且趋于常数。 为简化履带行走机构运动学的分析，通常将这种极 限状态作为计算车辆行驶速度的依据。此时，假设履带 节为无限小，因此履带可看成是一条挠性钢带。这一挠 性钢带既不伸长也不缩短，且相对于驱动轮无任何滑动。 根据上述假设，履带就具有下图所示的形状。当驱动轮 齿数相当多时，此种假设是可以容许的。 当驱动轮作等角速度旋转时，履带卷绕运动的 速度，也就是车辆的理论行驶速度，可用下式表示： kkT rv 动力

7、半径：动力半径是切线牵引力线到轮心的距离。 驱动轮的动力半径是一个假设的半径，它在驱动轮上 实际并不存在，其物理意义可解释如下： 在驱动轮相对于履带没有滑转的情况下，以一半 径为rk的圆沿链轨作纯滚动时，驱动轮轴心的速度即为 车辆的理论行驶速度。可知： 2 2 tk k k tk kkT lZ r lZ rv 、车辆的实际行驶速度v ：在履带相对地面存 在相对运动（主要是滑转）的情况下，车辆的行驶速 度称为实际行驶速度v 。 实际行驶速度v是履带的滑转速度和台车架对接地 链轨的相对速度的合成速度，即： jT vvv 式中：vj履带在地面上的滑转速度。 履带相对地面车架相对履带车 vvv 、滑转

8、率 ：表示履带对地面的滑转程度，它表 明了由于滑转而引起的车辆行程或速度的损失 。 TT T TT T l l l ll v v v vv 1 1 二、履带行走机构的动力学 讨论履带车辆在水平地面上作等速直线行驶时的 动力学问题。 履带车辆工作时，其上作用着抵抗车辆前进的各 种外部阻力和推动车辆前进的驱动力切线牵 引力。而切线牵引力本身则由驱动链轮上的驱动 力矩所产生。 当履带车辆在等速稳定工况下工作时，存在着以 下两种平衡关系： 1、当车辆作为一个整体来考察 此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应与切 线牵引力相平衡，亦即： k FF 式中：F各种外部阻力的总和； Fk切线牵引力。 、对履带单

9、独进行考察 将履带看成是一条由无限小链轨节组成的挠性钢带， 并考察沿着履带长度方向各力的平衡关系 ，忽略了链 传动中周期性变化的动载荷的作用。 （）若履带行走机构不存在内部阻力： 当车辆静止时在履带的各区段中应具有相同的预加 张紧力F0，而当车辆在等速稳定工况下工作时，驱动轮 对履带作用有驱动力矩Mk，而在履带的驱动段内则相应 地产生一附加张紧力Ft，从而引起了地面对履带的反作 用力。根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力矩Mk与 切线牵引力之间显然存在着以下的平衡关系： kt k k FF r M （）履带行走机构存在内部阻力： 1）各链轨节铰链中的摩擦； 2）驱动轮与链轨啮合时的摩擦； 3）

10、导向轮和托链轮轴承的摩擦 4）支重轮轴承的摩擦和支重轮在链轨上的滚动摩擦。 由于这些摩擦损失的存在，显然，驱动力矩在形 成切线牵引力时必须消耗一部分力矩用来克服行走机 构内部的摩擦损失。即在驱动力矩中必须扣除一部分 力矩后才能与切线牵引力相平衡： k k rk F r MM 式中：Mk驱动力矩； Mr消耗在克服行走机构内部阻力中的驱动力矩。 对Mr的分析： 由于履带行走机构中各摩擦副中的摩擦力近似地看作与 摩擦副所承受的法向力成正比，根据法向压力的性质， 换算的行走机构摩擦力矩Mr又可分为以下两组： 1）由不变的法向压力（如由履带的预加张紧力Fo和机 器质量G造成的法向压力）所产生，这部分摩擦

11、力矩与 驱动力的大小无关，等于拖动行驶时行走机构内部摩擦 力矩，它可用M r2来表示。 2）由履带的附加张紧力Ft所引起，这部分摩擦力矩M r1 近似地与驱动力矩成正比，并可方便地用一效率系数来 表示。 经以上分析可知，Mr可表示为： 21 rrr MMM 代入前式可得： k r k k kr k r k k r r M F r M r M F r M F 2 22 上式中 r为驱动段效率，表示由附加张紧力引起 的摩擦力矩M r1而导致的驱动力矩的损失。 k rk r M MM 1 从上式中可以看出，如果将换算的摩擦力矩M r2设 想为某一作用在车辆上的等效外部阻力，将扣除了换算 的摩擦力矩后

12、的驱动力矩看成为一等效的驱动力矩，而 地面对履带则作用着一等效的切线牵引力，那么就可以 认为履带行走机构中并不存在任何内部摩擦阻力。此时 作用在车辆上各力的平衡关系是等效的。 从以上的讨论可以看到，由于等效的摩擦阻力可 以在拖动试验中与由土壤变形而引起的外部行驶阻力 一起测出，而等效的驱动力矩则可用一简单的效率系 数来考虑，所以，上述等效计算示意图在实际使用中 极为有用。 按照通常习惯，等效的切线牵引力就直接称之为切 线牵引力，并以符号FK来表示。这样，履带车辆在水平 地面上作等速直线行驶时作用在车辆上诸力的平衡方程 仍可表示为： k kr k k r M F FF 注意：在外部阻力之总和中包

13、括有等效摩擦阻力，而 切线牵引力FK则比地面实际作用于履带的水平反作用力 要大。 第三节 履带式机械的行驶阻力 一、滚动阻力与滚动阻力系数 1、行驶阻力的定义：行驶阻力是指从驱动 轮开始的整个行走机构在机械行驶时产生 的阻力。 2、行驶阻力的组成： 由内部行驶阻力和外部行驶阻力两部分组 成。 （1）内部行驶阻力：由行走机构内部各摩擦副产生 的摩擦阻力。 内部行 驶阻力 由不变的法向力引起的，用一等效外部 阻力代替，其形成的行驶阻力用Ff2表示。 由驱动段附加张紧力引起的，与驱动 力矩成正比，这一部分可通过驱动段 效率r在驱动力矩中直接扣除，r约 为0.960.97。 （2）外部行驶阻力：是在机

14、械重力作用下，由 土壤垂直变形引起的阻碍机械前进的力，用Ff1表示。 外部行驶阻力Ff1很难单独测试，只能在拖动试验 中与内部行驶阻力Ff2一并测出，如图所示。拖动试 验时被测机械由其他机械牵引，用测力计测得的力是 Ff1与Ff2的合力，被称为履带式机械的滚动阻力Ff。 21 fff FFF 试验表明，滚动阻力近似地与机械重力成正比。 因此，滚动阻力常用机械重力与滚动阻力系数的乘 积来表示，即：FffG 式中：G为机械重力；f为滚动阻力系数。 不同支承地面的滚动阻力系数 3、履带式机械行驶的必要条件： 履带式机械的切线牵引力大于滚动阻力时 机械才能行驶，因此履带式机械行驶的必要 条件为：FkF

15、f 4、有效切线牵引力Fkp：切线牵引力Fk与滚动阻 力Ff的差值。 Fkp= FkFf 二、影响滚动阻力的因素： 1、内部行驶阻力的影响因素： （1）履带张紧度：履带过分张紧或松驰均会引起其摩 擦损失的增大。下图表示了在相同试验条件下获得的 履带式机械的牵引功率与履带张紧度的关系。履带张 紧度过大时法向压力增大，使各轴承和铰链处的摩擦 损失增大；反之，履带过分松驰，履带上下振动消耗 的功率及履带经过托链轮、驱动轮、导向轮时冲击损 失过大。这些损失均与履带式机械的行驶速度有关。 履带式机械行驶速度提高时，其履带最佳张紧 度随之加大，对于行驶速度较低的履带式机械的履 带张紧度不宜过大。 （2）轴

16、承、铰链处的密封和润滑：履带式机械行走机 构各轴承、铰链处的密封较差时，水分和泥沙易进入其 摩擦表面，增加其摩擦损失。故现代履带式机械行走机 构上广泛采用密封性较好的浮动轴承。 （3）支重轮在链轨上的滚动摩擦：影响支重轮在链轨 上的滚动摩擦的主要因素是支重轮的直径，适当加大支 重轮的直径，可减小其滚动摩擦损失，但支重轮的直径 过大，将使支重轮数减少，履带接地比压分布不均匀， 履带在地面上起伏较大，增大支重轮的摩擦损失，同时， 由于履带板的附加转动造成的磨损损失也增大。 2、外部行驶阻力的影响： （1）外部行驶阻力的计算 履带式机械外部行驶阻力以压实土壤阻力为主 要成分。它可采用功能转换的方法进

17、行计算。 0 1 0 0 0 2 2 z f z pdzb L w F pdzLbw 外部行驶阻力为： 设：履带板宽度为b，接地比压为p，若履带前进距 离为L，轨辙（压实）深度为z0，则履带消耗的功为： 1 1 ) 2 ( )( 2 2 2 2 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 nL G bKK F bL G pzz zK b K pp pdzb L w F pdzLbw n n n c f nc z f z ，代入并积分得：，即接地比压均匀分布时，当 与垂直沉陷的关系为：接地比压 外部行驶阻力为： （）外部行驶阻力的影响因素： ）土壤的性质与状态：在干燥密实的土壤上，车辆的 行驶阻

18、力较小，在松软以及含水量较大的的土壤上，在 车辆重力的作用下，土壤的变形显著，车辙较深，行驶 阻力很大，因此当车辆工作在承载能力较低的土壤上时， 一旦接地比压大于土的极限承载能力，则土将被破坏导 致车辆不能移动 ）履带接地比压：降低履带接地比压将减小车辆 行驶阻力。 ）履带宽度b：当接地面积一定时，狭而长的履带 比短而宽的履带行驶阻力小。 总之，外部行驶阻力取决于车辆参数和土壤的物理 机械性能，而后者影响更大，对于经常在越野条件下 及松软地面上行驶的工程机械而言，研究土壤受压后 车辆的沉陷程度更具有意义。 第四节 履带车辆的附着性能 附着性能是指地面抗滑转的能力。是指地面而言。 车辆行驶时，在

19、驱动力矩的作用下，履带与土壤 接触的各个微小部分都会产生土的反作用力，这些 反力的水平分力就形成了车辆前进的切线牵引力。 当车辆在硬质路面上行驶时，切线牵引力主要由行 走机构和路面之间的摩擦而产生。 当车辆在软路面上行驶时，履刺嵌入土中，切线牵 引力主要由土的剪切反力产生。 一、切线牵引力的计算： 1、最大切线牵引力 ： 土壤在剪切力的作用下，有使土粒与土粒间，一部 分土壤与另一部分之间产生相对位移的趋势，这种相 对位移受土壤抗剪强度的制约。当土壤受到剪切力时， 就会在剪切表面出现抗剪应力。当土壤因受剪切而 失效时，抗剪应力达最大值m，称之为抗剪强度。 Ctg m 履带所获得的切线牵引力是由于

20、土壤剪切产生的， 因此最大切线牵引力决定于最大剪切应力和接触面 积，即： 机械的重量。 履带接地长度； 履带板宽度；式中： 即： s s m G L b tgGbLcF tgAActgcAAF 2 )( max max 上式只能反映履带的最大土壤推力，若进一步分析整个工作范 围内土壤推力，应先要搞清楚履带滑转与接地面上各处剪切变形 的关系。 2、切线牵引力与土壤变形的关系： 车辆行驶时，履带与土壤接触的各个微小部分 都产生土壤的反作用力，所有土壤反力的水平分 力可以用沿着车辆方向作用的切线牵引力表示。 车辆在松软路面上行驶时，履刺嵌入土内，切 线牵引力主要由土壤的抗剪切反力产生。 设：履带支承

21、面积为A，土壤的剪应力为 ，则切线 牵引力为： ）每一履带支承面积为因为，对于履带底盘，bL dxbF dAF L K A K ( 2 0 剪应变j沿履带接地段的变化： 由于土壤提供推力时发生相当大的剪切变形，所 以履带接地面相对于地面有向后的滑动，这就是滑 转，一般用滑转率表示滑转程度。 履带接地的最前方的点由于与地面刚接触，剪切 变形为0，而后续各点的剪切变形均比其大，因其 与地面已经剪切了一定时间，水平剪切位移j的总 和沿接地长度积累，并在接地面的最后部达到最大。 由于履带不能拉伸，因此，与地面接触的履带上各 点的滑转速度vj相同，则可计算出距履带接触面前端距 离为x点的剪切位移j。 。

22、加，正比于滑转率变形有前向后现性的增即：履带下土壤的剪切 ，则有：履带接地面前端的距离为履带接地面上某点至设 xx v v v x vj v x t x tvj T j T j T j 将剪应变j与x的关系式代入切线牵引力的计算公式， 积分可得切线牵引力。 L K e L K FF tg G bcLF L K e L K tg G bcLF K L KK s K K L s K 1 2 2 1 2 2 max max 牵引力为：土壤能提供的最大切线 将剪应变j与x的关系式代入切线牵引力的计算公式， 积分可得切线牵引力。 结果分析： （1）车辆的切线牵引力主要取决于土壤的力学性质，当车辆参 数不

23、变，滑转率不变时，若土壤的抗剪强度增大（即C和值增 大），剪切变形系数K减小时，车辆的切线牵引力增大。 （2）当履带接地面积A或机器重量G加大时，切线牵引力值加大； 若保持相同的切线牵引力值时，则滑转率可降低。 因此，一般土壤所产生的推力是由接地面积A和机器重量G共同 决定的。纯粘性土壤（0），车辆的重力并不产生任何土壤 推力；而纯摩擦性土壤（C0），接地面积A的大小与土壤推力 无关。 （3）当履带接地面积相同时，长而窄的履带比短而宽的履带有 更大的切线牵引力，长而窄的履带滑转率小，不易打滑，功率损 耗小。但履带过长将使转向困难。 二、切线牵引力与滑转率的关系 1、滑转曲线 ：切线牵引力与滑转率的关系曲线称为 滑转曲线，它表示行走机构与地面之间的附着性能。 切线牵引力与滑转率的关系，可以用滑转曲线表示。 曲线表明，开始阶段切线牵引力增加时，滑转率大致与 其成比例增加，但切线牵引力达到某一值后，对切线牵 引力的微小增量，滑转率都有一个很大的增量与之对应。 切线牵引力达到某一最大值时不再增加，这是由于土壤 被剪切破坏的缘故。 对于两条滑转曲线，