小学教学论文：体验——架起生活与数学之间的桥梁

1、体验架起生活与数学之间的桥梁数学课程标准指出：数学学习应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。反观当前小学数学教学，学生认知的建构与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，学生认知过程与知识结构不能协同发展。在课堂教学中，怎样帮助学生跨越这道鸿沟?最好的方法是他们自己去体验。如何帮助学生去体验？如何促进学生体验学习获得成功？下面从长方形和正方形的认识教学案例来谈谈这个问题。一、画画、找找 激活感知 师：今天，老师给同学们带来一些长方体和正方体。大家看，（出示长方体）谁愿意告诉大家这是什么？生：长方体。师：长方体的每个面有什么特点呢？谁愿意到讲台前

2、来摸一摸，并说一说感觉。生1：每个面都是长长的；生2：每个面都可以摸到四条线段。师：选择一个面，用我们灵巧的小手沿着它的边把它描下来，看看得到的是怎样的图形。（师生各画一个长方形）你想给这样的一个图形起个什么样的名称？生：长方形。师：在我们的教室里就藏着很多的长方形，你能找出哪些物体的面是长方形的吗？（允许下位找、摸、交流）生1：黑板的面是长方形的；生2：课桌的面是长方形的；生3：窗户玻璃的面是长方形的；生4：数学书的面是长方形的；正方形的教学过程同长方形。师：长方形和正方形都是我们常见的图形，它们各自有各自的特点。今天，就让我们一起去研究长方形和正方形的有关知识。出示课题分析：由观察长（正）

3、方体实物引出长（正）方形，让学生在纸上画一画，到生活中找一找、摸一摸，在活动中把已有的生活经验和对两种图形的点滴认识充分激活。这样做，一方面丰富了学生的感性体验，有效地帮助学生建立起长方形和正方形的表象，另一方面，将数学知识与生活实际紧密联系起来，使学生感到数学无处不在，增强学好数学的信心。二、猜猜、想想 发现特征师：对于长方形和正方形，你还知道哪些有关知识？猜猜看，他们的边和角各自有什么特点？生1：长方形有4条边，上面和下面两条长一些，左面和右面两条短一些；生2：我觉得长方形长的两条边是一样长的，短的两条也是；生3：正方形也有4条边，我猜这四条边都一样长；生4：长方形的角有点象直角，正方形也

4、是；分析：让学生猜想长方形和正方形的边和角有什么特点特征，将学生以往生活学习中积累的相关知识都释放出来。对于这节课中的知识学生并不是一无所知，我们应该站在学生已有的知识经验的基础上学习。事实证明，学生对长方形和正方形特征的猜想是精彩的，这为后面动手操作环节作了铺垫，更激起了学生学习的欲望，进入新的学习状态。三、做做、说说 验证特征师：同学们的这些猜测究竟是对还是错，有没有什么方法能证明一下？请同学们小组讨论，想一想可以采用什么方法来验证。（学生小组讨论，教师参与其中及时点拨，形成意见。）师：你们的手上每人都有一个长方形和一个正方形，请你任取一个，用你们商量的方法证明自己的观点。学生动手操作，或

5、折、或量、或比，教师巡视，辅导动手能力较弱的小组，对能力较强的引导他们用更多、更巧的方法去验证。汇报交流：生1：我是用尺量的，先量出长方形上面和下面两条边的长度，发现一样长，再量出左、右两条边，也是一样长。我证明了长方形的上下两条边一样长，左右两条边也是一样长。生2：我证明的也是长方形的边，有两条一样长，另外两条也是一样长。不过我的方法比他简单：我把长方形对折了一下，得出两条一样长，再对折一下，又得出两条一样长。图例 师：刚才两位同学都很好地证明了长方形的边的特征，可说的都有些麻烦，上面的边和下面的边，左面的边和右面的边，其实就是面对面的边，象这样面对面的两条边我们就叫一组对边。长方形有两组对

6、边，他们分别相等。出示板书：四条边 对边相等生3：我用的也是量的方法，得出了正方形4条边都一样长。生4：（急切地）不用量，用折也可以知道。演示：生5：我还有更好的办法，演示如图： 折成将4条边都折到一起，一眼就看出4条边都相等。（全班同学都报以热烈的掌声）同学们说的真是太精彩了，对于这两种图形角的特征，有没有得出什么结论？生6：（边说边演示）我用三角尺上的直角去比长方形的四个角，得到了长方形的4个角都是直角；生7：（边说边演示）我比的是正方形，也得出了一样的结果四个角都是直角。生8：（边说边演示）我由刚才的同学比边是折的方法想到也可以将长方形纸对折，再对折，然后只需要用三角尺上的直角比一次就行

7、了。生9：我也只比了一次，我比出一个角是直角，其它几个角，我看了看都是一样的，就不用再比了。生10：我不用纸片，我只要用尺比一比数学书的封面，因为数学书的封面是长方形的。分析：在这个环节中，我为学生提供了做和说的契机在独立思考的基础上小组讨论；在初步形成意见的基础上动手操作；在操作体验的基础上汇报交流。相信学生，给学生充分体验的机会，学生带给我们的将是无穷的惊喜。四、围、拼、涂、画 应用特征师：通过刚才的折、量、比等活动，小朋友们已初步地认识了长方形和正方形的基本特征。请小朋友们闭上眼睛，在脑中想一想长方形和正方形的模样。（给学生一个思考的过程）然后，把你脑中想的正方形和长方形在钉子板上围一围

8、、用角板拼一拼、或在方格纸上涂一涂、画一画。请你选择其中的一样，做出一个长方形或一个正方形，有困难的可以和小组同学商量，共同完成一个。学生动手操作后，汇报交流完成情况和完成的过程。分析：在充分体验，感悟出长方形和正方形的特征后，闭眼思考，在脑中建构两种图形的表象，进而提供制作材料，以小组为单位，根据自己的兴趣、愿望，做长方形和正方形，进一步加深了对它们的认识，达到内化的目的。思考：1、生活体验的源泉著名数学家华罗庚曾说过：“人们早对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际”。如果我们能够把生活中的问题转化为数学研究的对象，学生就会感到有趣、生动，从而产生数学就在我们身边的亲切感

9、。在这节课上，通过让学生观察具体的物品，将长方形和正方形在纸上描下来，到生活的环境中寻找长方形和正方形，在熟悉的长方形和正方形上摸一摸，猜一猜两种图形的特征等活动来加深对它们的体验，在活动中把学生已有的生活经验和对长方形和正方形的点滴认识充分激活，从而为学习新知作好准备。2、实践体验的基础数学不是听出来的，而是做出来的。我们要引导学生体验，就要给他们提供充分的参与机会，凡是学生能够操作实践的，都要让学生自己去做，体现“做数学”的思想。在验证猜想的环节中，我为学生提供了大量实践体验的机会：学生有的用尺量；有的用三角板比；有的干脆直接将纸对折；还有的既折又量（比）在选择并不断调整的实践过程中，学生

10、的体验得到深化，创新思维得到发展。需要指出的是课堂教学中，教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验，它仅仅是简单的模仿和机械的操作而已。3、感悟体验的升华儿童是天生的学习者，他们在对自然事物、社会现象的接触过程中，不断产生新的体验，并在不断反复的体验活动中生成新的感悟。本节课中，我为学生设计了一系列的体验过程：让学生认一认、描一描、找一找长方形和正方形；猜一猜长方形和正方形的特征；在操作中体验它们角和边的特征。通过这一系列的活动，不断加深对两种图形的体验，进而产生感悟：长方形的特点是：4条边，对边相等；4个角，都是直角；正方形的特点是：4条边都相等，4个角，都是直角。体验需要学生的身

11、体力行，感悟需要学生拥有自己的思想。体验是基础，感悟是升华。学生学习的核心部分应该是感悟。只有不断地引导学生去体验，感悟的水平才会得到不断提高，创新能力才会得到不断发展。四、应用体验的归宿体验的目的是为了从中得到感悟，形成新知。而学习的目的则在于应用。学生运用所学知识，自己解决了实际问题，心灵深处就会萌发“数学有用”的感觉，从而感受到数学知识的作用。在学生通过体验，感悟了长方形和正方形的特点以后，我安排了动手做长方形和正方形的环节用两付同样的三角尺拼一拼；在钉子板上围一围；利用方格纸画一画、涂一涂。让学生在做的过程中，应用所学，并进一步加深了对两种图形特征的理解。美国华盛国立图书馆墙上写有三句

12、话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了便真正理解了”。可见亲自实践、参与是何等重要。因此，教师应注重引导学生主动参与学习活动的全过程，让学生通过自身智力活动的内化去体验数学，进而感悟数学，最终领会数学。 （本文2004年获江苏省案例评比三等奖）满足个性需求 促其自由发展金坛市儒林中心小学 蒋小云 联合国教科文组织在“学会生存”一文中阐述道：“教师的职责现在已经越来越少的传递知识，而越来越多的激励思考。他将越来越多地成为一个顾问，一位交换意见的参谋，一位帮助发现矛盾观点而不是拿出现成真理的人”。课堂教学之中，教师已开始注重动手实践，以转变其在课堂上的角色，满足学生个性化发展的

13、需求，促进其自由的发展。但诸如张飞怒吼曹军觫然、光绪当朝太后垂帘、悟空神游如来掌管等情况还大量存在。如何改变现状，作如下尝试：一、变按部就班为不拘小节学生是一个活生生的人，不是一台学习的机器，你想输入怎样的程序便输入怎样的程序。1、要敢于摆脱教材的束缚教材，顾名思义只是为我们提供了一些教学材料，但并不等于我们一定要按照教材的安排按部就班地组织教学。如第六册面积和面积单位这个内容，在教学面积单位时，书上的编排顺序是：平方厘米、平方分米、平方米。我在备课时发现这样的编排不太自然，不符合学生的生活实际。事实上，生活中许多学生接触的东西如课桌、椅子、书本等大多是用平方分米为单位去度量，而且人的手掌大约

14、是1平方分米，因而学生最易理解。我在备课时改变成如下教学顺序：平方分米、平方米、平方厘米。教学时，我先出示平方分米，让学生在生活中寻找1平方分米大的物体，体验1平方分米到底有多大，从而达到内化。接着让学生合作用1平方分米的正方形量课桌面，学生得心应手。再让他们量教室，结果出现了三种情况：（1）拼命量，小组中的几个人忙碌的不可开交；（2）不动，意识到用1分米的小方格不能量；（3）找了一张大一些的方格纸。这时教师提示：有没有一个大一些的单位？水到渠成的学习平方米。最后让学生去量橡皮，这次大家都学乖了，意识到应该学习一个新的单位，那就是平方厘米。实践中我发现，这样的调整更符合学生的认知规律。它能使三

15、个面积单位的大小、关系更为清晰、明确。不唯书、不从众、疑权威是教师教学生质疑问难的途径之一，也是教师灵活处理教材的途径之一。教师在教学时应从学生的角度，用学生的思维和已有的经验去思考，要根据教学的实际情况，对教材进行适当的调整，这样做既有利于学生走完从不懂到懂，从不会到会的全过程，提高教学效率，也符合课程标准提出的“数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”的观点。2、要敢于摆脱教师自身的束缚教学梯形的面积时，学生用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式后，我正准备教学应用公式解决问题时，吴同学举手说：“老师，我能把梯形剪开吗？”“当然可以”，我顺口

16、答曰。“那么我只用一个梯形就可以推导出梯形的面积公式。”真是一语惊人，同学们都投来了惊奇的目光。我只得停下来，让他到前面演示给大家看。他边演示边讲解说：“我是沿着两腰的中点连线剪开的，也可以拼成一个平行四边形（如图1）。这样平行四边形的底正好是梯形上底和下底的和，高正好是梯形高的一半，因此梯形的面积s=（ab）h2”。教室里立刻响起了热烈的掌声。在他的启发下，图2、3、4、5式的思路纷纷涌现。就这样不知不觉中下课了，但同学们依然兴趣盎然。上课前，教师对一堂课怎么上都会有自己的一个思路，并按这一思路编写好教案。教案本身并没有什么约束力，它只是对课堂教学的一种预设。但许多老师人为地给自己的学生画了

17、一个个“圈圈”，害怕自己一跳出这个圈圈，教学任务就要完不成。但现代教学观认为，某一节课的教学任务完成与否，并不影响学生的整体发展。课堂教学重要的是培养学生自我体验、自我学习的能力和创新素质。在梯形的面积一课的教学中，整节课，非但作业没有处理，就连例题也没有教学。按传统的课堂评价标准来衡量，无疑是失败的。然而，本节课学生无论能力的培养，还是情感的体验，远非做几道习题能够达到的。为此，教师必须随时准备适应可能出现的种种“意外因素”，“以学定教”使意外的信息生成宝贵的教学资源，从而摆脱自身的束缚，超越预定的目标。二、变标准规范为自圆其说图意：原来有三只小鸟在吃食，飞走了2只，还剩下一只。列式：3-2

18、=1本来，这样的解答无可非议，因此，当学生列式为“1+2=3”时，我毫不犹豫地给他判错，可学生非常委屈地找来说：“老师，我做得对呀，你看，地上有一只鸟在吃食，天上有两只鸟在吃食，天上的两只鸟是两个姐姐，它们看见小妹妹太饿了，自己舍不得吃，只在空中飞翔。它们是姐妹三个呀！”多美的童话呀！一幅简单的图画，在孩子的眼里竟然如此善良、美好！竟然成了一个温馨的故事！更主要的是孩子的解释也完全符合图的意思。我毫不犹豫的把“x”改成“”，并诚心诚意地说：“你的想法比老师的更精彩！”数学本身源于生活，尤其是数学的实际应用。那么结合学生丰富生活的数学思维必然也是丰富的。因此，我们必须允许并鼓励学生在解题时有独特

19、的见解、不一的看法，不人云亦云，不把思维禁锢于固有的模式之中。课堂上多问几次“有不同的想法吗？”，静下心来细细地听一听不一样的理由，不要担心这么一说会冲淡了这节课的主旨，不要担心这样一来会动摇你教师的权威。记得有一位哲人曾说过这样一句话：“当所有的喉咙都发出同一种声音时，那是我们创新教育的悲哀”，但是当通过你的努力，让所有的喉咙都发出不同的声音时，那是多么其乐无穷的事啊。每个学生都来自不同的家庭，有着不同的思维习惯，个性心理，也许你认为是最佳的解题方案，他却并不以为然，还是顺其自然吧。再说，同一个问题可以有那么多种不同的解决方法，我们为何要时时想着一刀切，高唱着“请你跟我这样做”呢？现在大家天

20、天喊着让学生自主学习，日日写着培养学生创新思维，其实自主创新何尝不是从课堂上一句简单的“有不同的想法吗？”开始的呢？三、变一问一答为合作交流例：圆的认识一课，认识圆心、半径与直径，以及它们之间的关系这一教学片段。师：谁能说说你是怎样画圆的？生：找一点支在纸上师边示范画圆边小结画法。师：固定的一点叫圆心，用字母o表示，圆心有什么作用呢？生：师：你们画的圆圆心在哪？老师画的呢？再想一想圆心有什么作用呢？生：圆心可以决定一个圆的位置。师：观察两脚间的距离有没有变化？你能用什么方法表示出这一距离吗？生：从圆心到圆上画一条线段。师：这条线段的两个端点分别在哪里？生：在圆心和圆上。教师在课堂教学中想“放”

21、又不敢“放”或不知怎么放。师生之间一问一答课堂提问琐碎，学生的思维空间狭小，缺乏自主思考与探究的余地。导致整个探究活动由老师牵着鼻子走，失去了探究学习本身的意义。因此，教师应精心策划探究的问题，把学习中的重点、难点作为“主攻目标”，放心放手的交给学生，让学生发挥群众的力量，自行解决。教师应注意创设“大情境”，提供必要的“研究材料”，并以挑战性的设问引发学生探索的兴趣，激发学生深层求知的欲望，使学生迅速地进入积极思维的创新境界，让学生通过自觉的独立思考，认真研究、分析，相互启迪，集思广益，克服困难，排除障碍跳一跳摘到“桃子”，从而体会探索的意义与价值，获得成功的喜悦与体验。同时教师应创设学生敢于

22、提问的民主空间，营造学生乐于提问的情境，变单向交流为多向交流，从而使学生成为课堂教学真正的主人。（1）同学之间：自由交流。让同桌之间，同一个小组之间，乃至全班同学之间都可以随时进行交流。只有交流才能在灵感突现时就能与同伴分享，获得最为广泛的支持、评价、修正，并给同学以启发，才能产生真正有价值的发现。（2）师生之间：平等交流。在数学学习中，教师应该是学生最为忠实的学习伙伴。教师要从居高临下的宝座上走下来，走到与学生平起平坐、平等交流的关系上来。平等，既是人格地位的平等，也是学术思想的平等和真理面前的平等。学生的发现再幼稚也是发现，教师应当倾听、质疑、点拨、激励，而倾听有时就是一种鼓励。四、变封闭

23、单一为开放综合实践随着社会的发展，学生接受信息的渠道日益丰富，知识面越来越广。他们对于数学的学习不再局限于课本与课堂，而扩大到生活的每一个角落。电视、报刊、网络等都是学生学习数学的场所。这就要求我们教师打破学生40分钟课堂学习的局限，把周围的社会生活这个广阔天地作为学生学习的大课堂。把数学知识与生活实践紧密联系：一方面将数学教学转变为学生认识生活、认识数学的活动；另一方面引导学生在生活实践中发现数学、学习数学、应用数学。即在数学中体验生活，在生活中实践数学。数学内容虽然是抽象的，然而大都可以在生活中找到适合小学生接受的原型。如：教学比例的应用，可在有阳光的日子带学生去操场提出测量旗杆高度的问题

24、；教学小数加减法，可出示价格表：一块橡皮0.8元，一支铅笔0.5元让学生自己提出数学问题；教学按比例分配，可提出一幢楼房某单元总水表度数大于分户水表度数和，怎么分摊的问题等等。总之，将数学问题现实化，有利于调节学生的心理状态让学生产生好奇心，跃跃欲试，急于探索；使学生体会到数学的价值与魅力数学是生活的一部分，数学充满趣味；留给学生广阔的思维空间问题自己提，规律自己找，结论自己下。课堂是学生生长、成长的空间，以人为本的数学课堂应当少一点禁锢，多一点自由和自主。课堂上，教师多给学生一些权利，让他自己去选择；给学生一个条件，让他自己去锻炼；给学生一些问题，让他自己去探索；给学生一片空间，让他自由去飞

25、翔。学生在这样的课堂中才会满足其个性的需要；才会有潜能开发、精神唤醒、独特性彰显、主体性弘扬；才会有怦然心动、浮想联翩、悠然心会；深得吾心；才会感受到这样的课堂是伙伴的课堂、想象的课堂、创造的课堂、自由的课堂。来自课改前沿的苦恼谈数感教育金坛市儒林中心小学 蒋小云苦恼现象1、估算作为帮助学生运算的一种方法，却有部分学生需要先将准确结果计算出来，再说出大约多少，这还能称为估算吗？2、新教材第四册加、减两步计算的实际问题，只安排了三课时，而这些两步计算的应用题学生能理解吗？3、一个即将毕业的小学生，学了那么多的数学知识，却不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的

26、位置，不能在需要时用数学方式解释某些现象，这能说明学生的数学素养高吗？原因分析农村的大部分家长，包括部分教师，在对孩子进行数的教育时，仅仅满足于会数数。常常碰到这样的情况：一年级刚开学，有的学生已会数到20或100，可如果拿出8个、15个物体，却不能立刻对上号。在解决实际问题时，不注重培养学生如何数学地思考问题，如何用数学的方法理解和解释实际问题，如何从现实的情境中看出数学问题。而是过分的强调单一的知识与技能的训练，忽视为学生提供接触与体验现实问题的机会，忽视让学生表达自己对问题的看法，更忽视了学生对不同解题方式、途径的探索。解决问题能力培养的关键是在具体的问题情境中让学生去探索和发现，而不是

27、简单的套用公式解固定的模式化问题。要使学生从现实情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。直面数感像美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学有数感。在数学课程标准中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课程中有六个核心概念，分别是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，而把数感摆在首要的位置，可以理解让学生在学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。何为数感？数感是人们主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。主要表现在：理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数

28、来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，同时也是培养学生创新精神与实践能力的需要。它有助于学生数学地理解和解释现实问题，有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。“数感教育”则是指培养学生具有对周围事物能用数学眼光去观察的能力，从而激起对数学的兴趣，对数学的热爱。这样才不会害怕数学，才有可能学好数学。如何对学生进行数感教育一、联系生活，体验数感学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动。我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，学校延伸至社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映

29、和描述社会生产和生活实践的问题。只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。而且数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现、主动去探索。让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实世界中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。从而能以积极的心态投入学习，体验数感。例如：在教学生活中的数这一单元时，我开展了“介绍我的数字朋友”主题会。同学们争先恐后地说出了自己的生日，自家的门牌号码，自己父母的年龄，喜欢的故事书有多少页等等通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数

30、感奠定了基础。又如：在春游过程中，感受1千米、10千米的路程；跟父母到银行存款、取款，观看利率表，感受百分数及利息的估算；到菜市场去看看、称称、估估各类素菜、肉类的重量等等这些活动深受学生喜欢，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。二、动手操作，建立数感“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在指尖上的。”越是年龄小的学生越是喜欢动手。动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验的不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。如在

31、学习数的分解和组成时，可让学生用学具进行拆、拼，通过实际操作，体验到一个数可以分成几个比它小的数，这几个小的数又可合并成一个较大的数（原数）。从而积累部分与整体之间的相加关系和互补关系的感性经验。再如教学平行四边形面积的计算时，引导学生利用纸片、直尺、剪刀等工具把平行四边形转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。三

32、、鼓励猜测，发展数感牛顿说：没有大胆猜测就作不出伟大的发现。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得更多的数学发现机会，能锻炼数学思维。在小学生的数学学习中，引导学生合理猜想，对培养他们的数感有着不可低估的作用。师：你们看过李咏叔叔主持的“幸运52”节目吗？生：看过。师：下面我们模仿“幸运52” 中猜商品价格那样玩猜数游戏好吗？（出示兔子在草场上快乐玩耍的画面）提问：一共有多少只兔子？生：有100只兔子。师：不对，猜多了。生：30只。师：不对，猜少了。生：20只。（教师出现惊诧的眼神。）另一个同学马上领悟：肯定不对，刚才一个同学猜30只，老师都说少了，20比30不就更少了吗？师：点头微笑。在平时的

33、教学中，加入一些猜数的练习，从中不仅能让学生体会到猜数的乐趣，激发学生数学学习的兴趣，还能锻炼学生在结合具体的情境中把握大小的本领，明白多一些、多得多、少一些、少得多的含义，进一步培养学生的数感。四、计算教学，增强数感在计算教学中发展学生的数感，一个方面是重视学生的口算，另一方面是加强学生的估算。口算反映了人对数的基本性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值。口算能力的提高也有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。因此重视让学生口算是发展数感的一个重要部分。在计算教学中，首先要让学生比较熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法；其次要让学生探索并

34、学会一些基本的口算，如整数里一百以内的加减法和一位数乘、除两位数，整百数加减整百数或整十数，一位数乘、除整十或整百数等口算，以及相应的小数的口算和简单的分数口算。这些对培养学生的数感都有重要的作用。在计算教学中发展学生数感的另一个重要方面，是加强学生的估算。因为估算本身是数感的一个重要方面的内容，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活实际中有重要的实用价值，有助于学生选择相应的策略解决不同情况下的有关数量的实际问题。因此加强估算，就可以培养学生的估计意识和估算能力，促进学生数感的发展，在计算教学中必须十分重视。首先，要让学生探索并学会一些基本的估算方法，并能对自己估算的结果作出合理的解释，如305+291可以让学生看作300加300，估计得数大约是600；362可以让学生想36在30和40之间，302=60，402=80，所以362的积就在60和80之间；542可以让学生看到54接近50，所以得数接近25等。其次，要让学生在学习计算时经常地尝试着进行估算并说明自己估计的合理性，如在学习百以内加减法时，可以让学生先估计得数大约是几十多再笔算；在学习三位数加减三位数时，可以让学生估计得数大约是几百多再笔算，在乘除法的笔算时也要重视让学生进行类似的估算。这样的估算，是学生在笔算中