沪深债指波动的协整研究

1、沪深债指波动的协整研究 内容提要 目前沪深股市处于大熊市,而债市则节节攀高.市场对债指更加关注,但沪深两市的债指波动之间,及国债指数与企债指数的波动之间究竟存在什么样的内在联系呢?本文运用协整分析方法来考察其联动关系.关键词 国债指数 企债指数 协整检验 一.研究方法 协整的定义：如果时间序列都是阶单整，即，存在一个向量，使得，这里，。则称序列是阶协整，记为，为协整向量。单位根定义：如果一个时间序列的均值或自协方差随时间而改变，那么这个序列是非平稳序列。随机过程，t=1，2，若 (1.1) 其中，为一稳定过程，且，这里s=0,1,2,则称这一过程为单位根过程，特别的，若 (1.2) 其中，独自

2、同分布，且，则称为一随机游走过程。它是单位根的一个特例。若单位根过程经过一阶差分变为平稳过程，即: (1.3) 则时间序列称为一阶单整序列，记作i（1）。一般的，如果非平稳时间序列经过d次差分达到平稳，则称其为d阶单整序列，记做i（d），其中，d表示单整阶数。单位根检验：df检验：设一个ar(1)过程: (1.4) 其中，是白噪音。若参数，则序列是平稳的。当，序列是爆炸性的，没有实际意义。所以只需检验是否严格小于1。实际检验时，将(1.4)写成: (1.5) 其中，检验假设为h0: ,h1:,在系列存在单位根的零假设下，对参数他的估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布，df（dick

3、ey fuller）于1979年给出了检验用的模拟临界值，故该检验称为df检验，在eviews给出的是mackinnon改进的单位根检验的临界值。根据性质不同，df还允许有如下两种形式：（1） 包含常数项: (1.6) （2） 包含常数项与线性时间趋势项: (1.7) adf检验：在df检验中，对于(1.5)式，常因序列存在高阶滞后相关而破坏随机扰动项是白噪音的假设，adf检验对此作出了改进， 实际检验时，将写成: (1.8) 在实际操作中，式中的参数k视具体情况而定，一般选使aic（赤池信息准则）与sc（施瓦茨准则）最小的，保证是白噪音的假设。当k0时，adf检验就是df检验。协整的检验：两

4、变量协整关系的检验可以分为两步进行：第一步，若 与是同阶单整，则用ols法对回归方程（也称为协整回归方程）进行估计得到残差序列: (1.9) 第二步，检验的平稳性。若是平稳的，则与是协整的，反之则不协整。这是因为若与不是协整的，则他们的任意线性组合都是平稳的，因此残差将是非平稳的，换言之，对残差是否具有平稳性的检验也就是对与是否存在协整的检验。检验平稳性：有两种方法第一种：对残差序列进行单位根检验(adf检验)第二种：用dw统计量进行检验。用协整回归的残差序列，计算dw统计量, 根据df（dickey fuller）给出的经验临界值进行协整判断。h0:dw=0,h1:二.沪深债指之间,国债指数

5、与企债指数之间的协整检验下面先分别对三种债指建立回归模型进行单整性检验.检验的样本为2003.6.92005.6.3的三种债指的收盘价。adf检验的模型结构如下： (2.1) (2.2)其中代表某种债指。检验假设为h0:w=0 h1:w0.检验结果如表1表1 沪深债指序列的单整性检验模型1的w 估计值模型2的w估计值单整阶数上海国债指数（shg）w=0.0033-3.4213(1.0814)w=-0.7473-3.4215（-16.0594）1上海企债指数（shq）w=0.0056-3.4213(2.0151)w=-0.6084-3.4215（-14.0057）1深圳企债指数（szq）w=0.

6、0048-3.4218(1.7853)w=-0.5787-3.4222（-13.0592）1注：括号内的数据为t检验统计量，*号表示在5%显著性水平下拒绝原假设。协整回归的估计模型结构如下： (2.3)其中，代表shg或shq序列，代表szq序列。对协整回归的残差序列进行平稳性检验，采用如下不带常数项的自回归模型：(2.4()协整检验结果见表2-4表2上海国债指数（shg）与上海企债指数（shq）的协整检验协整回归协整检验（残差序列平稳性检验）shgshqr2d-w值t值临界值d-w1.00023.3013(33.4711)0.7506(106.9864)0.95980.0795-0.0397

7、-3.0580-1.94022.096注：表中协整回归部分shg,，shq下的数据为协整向量的估计值，括号里的数据为t统计值，协整检验中adf临界值是eg协整检验专用临界值（显著性水平为5），下同表3上海国债指数（shg）与深圳企债指数（szq）的协整检验协整回归协整检验（残差序列平稳性检验）shgszqr2d-w值t值临界值d-w1.00020.7298(31.7568)0.7751(117.9976)0.96780.0960-0.0556-3.7041-1.94022.1000表4上海企债指数（shq）与深圳企债指数（szq）的协整检验协整回归协整检验（残差序列平稳性检验）shqszqr2

8、d-w值t值临界值d-w1.000-2.4694(-4.78)1.02336(197.1481)0.98820.0172-0.0062-0.9874-1.94022.078三结论（1）上海国债指数与上海企债指数之间，上海国债指数与深圳企债指数之间指数5 存在协整表明了国债与企债市场之间长期存在稳定的联动关系。（2）上海债指与深圳企债并不都存在协整，上海国债指数和深圳企债指数之间具有协整，而上海企债指数与深圳企债指数不存在协整。尽管上海企债指数与深圳企债指数之间的相关系数（0.9882）很高，但并不存在真正的联动。从表面上看，它们似乎存在一定程度的同升同降，但从长远看，它们有各自的变化方式，不再同一个协同体系内，会随时间的推移而分离。（3）上海企债指数与深圳企债指数之间不存在协整，从一个侧面可以看出这两个企债指数都不能很好的反映我国企债市场或一个能较好的反映，一个不能。又因为上海企债指数所含的债券的数量和发行量都明显大于深圳企债指数所含的，所以我们认为上海企债指数更能代表我国企业债券市场。参考文献史代敏：沪深股市股指波动的协整研