冈萨雷斯数字图像处理10

1、第10章 图像分割 一、主要内容一、主要内容 n点检测点检测 n线检测线检测 n边缘检测边缘检测 n阈值分割阈值分割 n基于区域的分割基于区域的分割 n分水岭分割分水岭分割 二、点检测二、点检测 n图像中的孤立点，可以用模板来检测。若在某个点图像中的孤立点，可以用模板来检测。若在某个点 的位置模板响应值的位置模板响应值R大于指定阈值大于指定阈值T，则认为该位置，则认为该位置 已检测到一个孤立点：已检测到一个孤立点： |R|T n常用的一个点检测模板为：常用的一个点检测模板为： n点检测可用滤波函数点检测可用滤波函数imfilter来实现。来实现。 n实例：实例：g=abs(imfilter(d

2、ouble(f), w)=T; -1-1-1 -18-1 -1-1-1 二、点检测二、点检测 n例例10.1，点检测，点检测 nf = imread(Fig1002(a)(test_pattern_with_single_pixel).tif); nw=-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1; %检测模板检测模板 ng=abs(imfilter(double(f), w); %滤波滤波 nT=max(g(:); %得到最大值得到最大值 ng = g=T; %只取最大值一个点只取最大值一个点 nimshow(g); %显示点的位置显示点的位置 三、线检测三、线检测 n可以用特定的

3、模板来检测指定方向的线，如：可以用特定的模板来检测指定方向的线，如： n若对检测图像中指定方向的线感兴趣，则可以简单若对检测图像中指定方向的线感兴趣，则可以简单 地在图像上运行掩膜并对结果的绝对值做阈值处理地在图像上运行掩膜并对结果的绝对值做阈值处理 -1-1-1 222 -1-1-1 -1-12 -12-1 2-1-1 -12-1 -12-1 -12-1 2-1-1 -12-1 -1-12 水平水平垂直垂直-45 +45 三、线检测三、线检测 n例例10.2 检测指定方向的线检测指定方向的线 nf = imread(Fig1004(a)(wirebond_mask).tif); nw=2 -

4、1 -1; -1 2 -1; -1 -1 2; %-45 方向方向 ng=imfilter(double(f), w); %滤波滤波 nimshow(g, ); %滤波结果滤波结果 ngtop=g(1:120, 1:120); % 左上角图像左上角图像 ngtop = pixeldup(gtop, 4); %放大图像放大图像 nfigure, imshow(gtop, ); %显示放大的图像显示放大的图像 ngbot=g(end-119:end,end-119:end);% 右下角图像右下角图像 ngbot=pixeldup(gbot, 4); nfigure, imshow(gbot, );

5、 四、边缘检测四、边缘检测 n虽然点检测和线检测算法都很简单，但边缘检测在虽然点检测和线检测算法都很简单，但边缘检测在 实际图像处理中更为常用。实际图像处理中更为常用。 n边缘检测通常采用检测亮度的不连续性来实现，即边缘检测通常采用检测亮度的不连续性来实现，即 采用一阶导数和二阶导数来检测。采用一阶导数和二阶导数来检测。 n一阶导数一般用梯度来表示，公式为：一阶导数一般用梯度来表示，公式为： 常用梯度的幅值表示梯度，近似为：常用梯度的幅值表示梯度，近似为： n二阶导数用拉普拉斯算子来计算，公式为：二阶导数用拉普拉斯算子来计算，公式为： 2/1 22 2/1 2 y 2 x )/()/(GGf)

6、(,fyfxfmagf y f x f G G y x 幅值为： yx GGf 2 2 2 2 2 ),(),( y yxf x yxf f 四、边缘检测四、边缘检测 灰度图像灰度图像 灰度值截面图灰度值截面图 一阶导数一阶导数 二阶导数二阶导数 四、边缘检测四、边缘检测 n边缘检测的基本准则：边缘检测的基本准则： 找到亮度的一阶导数在幅度上比指定阈值大的位置找到亮度的一阶导数在幅度上比指定阈值大的位置 找到亮度的二阶导数有零交差的位置找到亮度的二阶导数有零交差的位置 nmatlab函数函数edge采用以上两个准则来检测边缘，采用以上两个准则来检测边缘， 其采用了不同的方法来计算梯度，语法为：

7、其采用了不同的方法来计算梯度，语法为： g, t=edge(f, method, parameters) f是输入图像，是输入图像，g是边缘二值图像，是边缘二值图像，method是梯度是梯度 计算方法，计算方法，t是梯度阈值。是梯度阈值。 n检测梯度的方法有：检测梯度的方法有：Sobel, Prewitt, Roberts, Log, Zero crossing, Canny 四、边缘检测四、边缘检测 nSobel采用两个模板来计算图像的梯度，如下图：采用两个模板来计算图像的梯度，如下图： n水平梯度为：水平梯度为： n垂直梯度为：垂直梯度为： n梯度为：梯度为： nSobel边缘检测器调用语

8、法为：边缘检测器调用语法为： g,t=edge(f, sobel, T, dir); T是输入的阈值，是输入的阈值，t返回的阈值，返回的阈值，dir是梯度方向，可是梯度方向，可 以是以是horizontal, vertical或或both -1-2-1 000 121 -101 -202 -101 水平梯度模板水平梯度模板 垂直梯度模板垂直梯度模板 )2()2( 321987 zzzzzzGx )2()2( 741963 zzzzzzGy yxyx GGGGg 2/1 22 四、边缘检测四、边缘检测 nPrewitt采用两个模板来计算图像的梯度，如下图采用两个模板来计算图像的梯度，如下图 n水

9、平梯度为：水平梯度为： n垂直梯度为：垂直梯度为： n梯度为：梯度为： nPrewitt边缘检测器调用语法为：边缘检测器调用语法为： g,t=edge(f, prewitt, T, dir); nPrewitt边缘检测器比边缘检测器比Sobel检测器要简单一些，检测器要简单一些， 但是容易产生一些噪声但是容易产生一些噪声 -1-1-1 000 111 -101 -101 -101 水平梯度模板水平梯度模板 垂直梯度模板垂直梯度模板 )()( 321987 zzzzzzGx )()( 741963 zzzzzzGy 2/1 22 yx GGg 四、边缘检测四、边缘检测 nRoberts采用两个模

10、板来计算图像的梯度，如下图采用两个模板来计算图像的梯度，如下图 n水平梯度为：水平梯度为： n垂直梯度为：垂直梯度为： n梯度为：梯度为： nRoberts边缘检测器调用语法为：边缘检测器调用语法为： g,t=edge(f, roberts, T, dir); nRoberts边缘检测器是最古老的边缘检测器之一，边缘检测器是最古老的边缘检测器之一， 常用于硬件计算中，既简单又快速常用于硬件计算中，既简单又快速 -10 01 0-1 10 水平梯度模板水平梯度模板垂直梯度模板垂直梯度模板 59 zzGx 68 zzGy 2/1 22 yx GGg 四、边缘检测四、边缘检测 nLoG全称为：全称为

11、：Laplacian of Gaussian nLoG检测器相当于先对图像进行高斯平滑，再计算检测器相当于先对图像进行高斯平滑，再计算 二阶导数（用拉普拉斯算子）二阶导数（用拉普拉斯算子） n高斯函数：高斯函数： n其关于其关于r的二阶导数为：的二阶导数为： n将图像与将图像与 做卷积，就可以得到双边缘图像，做卷积，就可以得到双边缘图像， 然后使用零交差检测器定位边缘位置然后使用零交差检测器定位边缘位置 nLoG边缘检测器调用语法为：边缘检测器调用语法为： g,t=edge(f, log, T, sigma); 其中其中T是阈值，若为是阈值，若为0则产生闭合边缘的轮廓，则产生闭合边缘的轮廓，

12、sigma是高斯函数的标准差的大小，是高斯函数的标准差的大小，Log算子的大算子的大 小为小为NXN, N=CEIL(SIGMA*3)*2+1 2 2 2 )( r erh 2 2 2 4 22 2 )( r e r rh )( 2 rh 四、边缘检测四、边缘检测 nLoG算子截面图算子截面图 四、边缘检测四、边缘检测 nCanny检测器是最有效的边缘检测器，工作原理：检测器是最有效的边缘检测器，工作原理： 使用高斯滤波器对图像进行平滑，减少噪声使用高斯滤波器对图像进行平滑，减少噪声 计算每个像素的局部梯度和方向计算每个像素的局部梯度和方向 确定边缘点的局部最大值构成的脊，并跟踪所有脊确定边缘

13、点的局部最大值构成的脊，并跟踪所有脊 的顶部的顶部 8连接所有的脊像素得到边缘连接连接所有的脊像素得到边缘连接 nCanny边缘检测器的语法为：边缘检测器的语法为： g,t=edge(f, canny, T, sigma); nT是阈值向量，是阈值向量，sigma是高斯滤波器的标准差，默是高斯滤波器的标准差，默 认值为认值为1 四、边缘检测四、边缘检测 n不同边缘检测方法的比较：不同边缘检测方法的比较： nf = imread(lp.bmp); nf=rgb2gray(f); ngsobel, t = edge(f, sobel); nfigure, imshow(gsobel); nglog

14、, t = edge(f, log); nfigure, imshow(glog); ngcanny, t = edge(f, canny); nfigure, imshow(gcanny); 四、边缘检测四、边缘检测 原车牌图像原车牌图像 Sobel边缘图像边缘图像 LoG边缘图像边缘图像 Canny边缘图像边缘图像 五、五、Hough变换检测直线变换检测直线 n上述各种边缘检测方法只能产生边缘上的像素，不上述各种边缘检测方法只能产生边缘上的像素，不 能把这些边缘像素连接起来。能把这些边缘像素连接起来。 nHough变换可以把检测到的边缘像素连接起来构变换可以把检测到的边缘像素连接起来构 成

15、特定形状的图形成特定形状的图形 nHough变换的基本思想是把直线从坐标空间变换变换的基本思想是把直线从坐标空间变换 成参数空间。成参数空间。 n参数空间中直线的标准表示法为：参数空间中直线的标准表示法为： n其中其中是原点到直线的距离，是原点到直线的距离， 是直线与是直线与x轴夹角。轴夹角。 n由由的值和的值和的值都在一定范围之内，所以可以将的值都在一定范围之内，所以可以将 参数空间进行有限细分。参数空间进行有限细分。 sincosyx 五、五、Hough变换检测直线变换检测直线 直线参数空间示意图直线参数空间示意图 两曲线交点对应一条直线两曲线交点对应一条直线 参数平面累加器单元参数平面累

16、加器单元 五、五、Hough变换检测直线变换检测直线 左上：笛卡左上：笛卡 尔坐标上的尔坐标上的 5个点个点 右上：右上：5个点在个点在 参数坐标中的参数坐标中的 位置位置 左下：左下：A点是三点是三 条正弦曲线的条正弦曲线的 交点，对应交点，对应 1,3,5三点形成三点形成 的的 直线。直线。B点对应点对应 2,3,4三点形成三点形成 的直线的直线 五、五、Hough变换检测直线变换检测直线 nHough变换检测直线的步骤：变换检测直线的步骤： n找到包含最大值的找到包含最大值的Hough变换单元并记下其位置变换单元并记下其位置 n把第一步中找到的最大点的邻域中的把第一步中找到的最大点的邻域

17、中的Hough变换变换 单元设为单元设为0 n重复以上两个步骤，直到找到需要的峰值数为止。重复以上两个步骤，直到找到需要的峰值数为止。 n例例10.6 Hough变换检测直线变换检测直线 六、阈值处理六、阈值处理 n阈值处理相当于在图像中找到一个阈值阈值处理相当于在图像中找到一个阈值T来区分前来区分前 景和背景，任何大于景和背景，任何大于T的值设为前景，小于的值设为前景，小于T的值的值 设为背景，即：设为背景，即： n标注为标注为1的像素对应于前景，标注为的像素对应于前景，标注为0的像素对应的像素对应 为背景为背景 n阈值处理有全局阈值处理和局部阈值处理等阈值处理有全局阈值处理和局部阈值处理等

18、 Tyxf Tyxf yxg ),(0 ),(1 ),( 如 若 六、阈值处理六、阈值处理 n一种全局阈值处理方法：一种全局阈值处理方法： 为为T选一个初始估计值选一个初始估计值 使用使用T分割图像，形成大于分割图像，形成大于T的像素集合的像素集合G1和小于和小于T 的像素集合的像素集合G2 计算计算G1和和G2范围内的平均亮度值范围内的平均亮度值 1和和2 计算新的阈值计算新的阈值T=1/2( 1+ 2) 重复第重复第2到第到第4步，直到迭代产生的步，直到迭代产生的T的差值小于给的差值小于给 定参数定参数T0为止为止 六、阈值处理六、阈值处理 nOTSU方法方法(最大类间方差方法最大类间方差方法)： n给定某个阈值给定某个阈值k, 则类间方差定义为：则类间方差定义为： n通过不停迭代计算，得到最大类间方差对应的通过不停迭代计算，得到最大类间方差对应的k值值 对应的值即为阈值。对应的值即为