对流部分的习题

1、例例1 1 3030的空气（运动粘度为的空气（运动粘度为1.61.610-5m2/s，密度为，密度为 1.165kg/m1.165kg/m3 3 ）以）以5m/s5m/s的速度流过薄平板。在空气流动方向的速度流过薄平板。在空气流动方向 上板长上板长1m,1m,宽宽0.5m0.5m，求平板末端边界层厚度和平板的摩擦阻，求平板末端边界层厚度和平板的摩擦阻 力。力。 5 5 t 10125. 3 106 . 1 15 Re lv m v x 0083. 0 5 1106 . 1 64. 464. 4 5 NblCvF C fD tf 0336. 000231. 015 . 05165. 12 2 1

2、 00231. 010125. 329. 1Re29. 1 22 5 2 1 解解 层流层流 可见边界层厚度相对板长是很小的。可见边界层厚度相对板长是很小的。 例例2 2 4m/s4m/s速度为的油流平行流过一块长速度为的油流平行流过一块长2m2m的薄板，该油的运动的薄板，该油的运动 粘度粘度v v=10=10-5 -5m m2 2/s /s，密度为密度为850kg/m850kg/m3, 3,试确定离板前端分别为 试确定离板前端分别为 0.50.5m,1m,1.5mm,1m,1.5m处的壁面切应力。处的壁面切应力。 解：解：5 105 m v x cr cr 25. 1 4 10105Re 5

3、5 取临界雷诺数为取临界雷诺数为 则则 故故0.5m0.5m处为层流边界层，其壁面切应力为处为层流边界层，其壁面切应力为 2 5 221 5 . 0 2 5 . 0, 82. 9 10 5 . 04 1 4850323. 0Re323. 0mNv xw 2 5 221 1 2 1 , 95. 6 10 14 1 4850323. 0Re323. 0mNv xw 2 2 . 0 5 251 5 . 1 2 5 . 0, 2 .28 10 5 . 14 1 48500297. 0Re0297. 0mNv xw ）（ 1m 1m 处也是层流边界层，壁面切应力为处也是层流边界层，壁面切应力为 而而1.

4、5m1.5m处为湍流边界层，此处壁面切应力为处为湍流边界层，此处壁面切应力为 450 27 22 fw m tt tC 62 15.68 10/ms 0.02624/W mPr0.702 45 6 1 1.5 Re9.55 105 10 15.68 10 f L L 例题例题3：44的空气以的空气以1m/s1m/s的速度流过一块宽的速度流过一块宽1m1m，长，长1.5m1.5m的平板，的平板， 试求为使平板均匀保持试求为使平板均匀保持5050所需供给的热量。所需供给的热量。 解：解：空气的定性温度为空气的定性温度为 根据此温度由附录二查得空气在根据此温度由附录二查得空气在2727时，时， ；

5、首先计算雷诺数以判断流动状态首先计算雷诺数以判断流动状态 ReL 22 3.21 1.5504 441.6 wf QF tt W 因因 小于临界雷诺数，故全板长的边界层均为层流。小于临界雷诺数，故全板长的边界层均为层流。 由于平板两个侧面均以对流方式散热，由于平板两个侧面均以对流方式散热， 因此，供给平板的热量应为因此，供给平板的热量应为 可求得平均给热系数可求得平均给热系数 C 2 3/1 2/14 3/12/1 4.8W/m 702. 0)10(9.550.026240.664 PrRe664. 0 4.8 662.4 例例1：平均温度为平均温度为30 的水以的水以0.4kg/s的流量流过

6、一直径为的流量流过一直径为 2.5cm，长，长6m的直管，测得压力降为的直管，测得压力降为3kN/m2 。热通量保持。热通量保持 为常数，平均壁温为为常数，平均壁温为50 ，试求水的出口温度。，试求水的出口温度。 解：解： 边界层平均温度为边界层平均温度为 由附录二以此温度查得：由附录二以此温度查得： =995.7kg/m3 ,c=995.7kg/m3 ,cp p=4174J/kg=4174J/kg ， 3050 40 22 fw m tt tC Pr4.31 m 由由 m=v vm mA A= = v vm md d2 2/4/4 得得 v vm m=4m/(=4m/(d d2 2)=4)=

7、40.4/(995.70.4/(995.73.143.140.0250.0252 2)=0.8184m/s)=0.8184m/s 根据根据 得得 水的水的Prm=4.311 ，应按柯尔朋比计算，即，应按柯尔朋比计算，即 则则 2 2 m Lv pf d 22 20.0252 3000 ()0.03749 6995.7 (0.8184) m d fp L v 2 3 Pr 8 fm f St 3 2 32 3 0.03749 1.769 10 8Pr84.31 f m f St 于是给热系数于是给热系数 = =Stfcpvm=(1.7691010-3 -3) ) 995.7995.7417441

8、740.8184=6018.5W/m0.8184=6018.5W/m2 2 管壁对水的热流量为管壁对水的热流量为: Q= d L(tw-tf)=6018.53.140.0256(50-30)=56722.9W 又又Q=mcpt 故水的温升为故水的温升为: t=Q/(m cp)=56722.9/(0.44174)=34 即即t0-ti=34 因因tf=(t0+ti)/2=30 将上两式联立求解，得出口水温为将上两式联立求解，得出口水温为t0=47 例例2 2：2020的空气在常压下以的空气在常压下以10m/s10m/s的速度流过平板的速度流过平板, ,板面温度板面温度 t tw w=60,=60

9、,求距前缘求距前缘200mm200mm处的速度边界层和温度边界层以及处的速度边界层和温度边界层以及x x, , 和单宽换热量和单宽换热量, ,再用类比法求局部摩擦系数再用类比法求局部摩擦系数C Cf. f. 已知已知:40:40空气物性参数为空气物性参数为:=0.0271W/m:=0.0271W/m =16.97=16.971010-6 -6m m2 2/s Pr=0.711 =1.127kg/m /s Pr=0.711 =1.127kg/m3 3 C Cp p=1.009=1.00910103 3J/kgJ/kg 解解: : 边界层内空气的定性温度边界层内空气的定性温度: : c tt t

10、fw m 40 2 2060 2 由题已知由题已知4040空气物性参数为空气物性参数为:=0.0271W/m:=0.0271W/m =16.97 =16.971010-6 -6m m2 2/s Pr=0.711 /s Pr=0.711 55 6 1051018. 1 1097.16 2 . 010 Re xv f x mmm x x 7 . 2107 . 2 1018. 1 2 . 0 0 . 5 Re 0 . 5 3 5 mmm pr t 9 . 2109 . 2 711. 0 107 . 2 3 3 1 3 3 1 cmw cmw x N pN x uxx rux 2 2 3 1 2 1

11、5 3 1 2 1 /6 .272 /8 .13 2 . 0 0271. 0 8 .101 8 .101711. 01018. 1332. 0Re332. 0 为层流边界层为层流边界层 .则则 局部换热系数局部换热系数: 27.6 0.2 16020220.8 wf QA ttw 3 3 13.8 1.22 10 1.127 1.009 1010 x p st c v 22 34 33 3 1.22 100.7119.73 10 2 1.947 10 f xr fx c stp c 单位宽度的换热量单位宽度的换热量: 40空气物性参数为空气物性参数为: =1.127kg/m3 Cp=1.009

12、103J/kg 例例1：水流过水流过l=5m 长的直管时，从长的直管时，从tf =25.3被加热到被加热到tf =34.6 管内直径管内直径d=20mm，水在管内的流速为，水在管内的流速为2 m/s，求换热系数。，求换热系数。 解：解：是直管，且是直管，且l/d5050故不需修正，同时不考虑温差修正故不需修正，同时不考虑温差修正t=1=1 水的平均温度水的平均温度 C tt t ff f 0 30 2 6 .343 .25 2 以此为定性温度查得物性参数：以此为定性温度查得物性参数： 45. 5Pr/10805 . 0 /612. 0 260 smCmw 23001097. 4 10805.

13、0 02. 02 Re 4 6 Vd f 25945. 5)1097. 4(023. 0PrRe023. 0 4 . 08 . 04 4 . 08 . 0 fff Nu 属于紊流区：属于紊流区： CmwNu d f 02 /7950259 02. 0 612. 0 如考虑温差修正，则首先需知道壁温。按下述步骤计算：每秒如考虑温差修正，则首先需知道壁温。按下述步骤计算：每秒 流过管子的水的总吸热量：流过管子的水的总吸热量： 2 3.14 995.7 4.174 (34.6 25.3) 20.02 4 24000 /24000 p Qc tA J sw )( fw ttFQ 由牛顿冷却公式：由牛顿

14、冷却公式： Cmw 02 /8000 w t先假设先假设，代入上式估算平均，代入上式估算平均 C F Q tt fw 0 6 .39 502. 08000 24000 30 022. 1) 102 .655 105 .801 ()( 11. 0 6 6 11. 0 w f t Cmw 02 /81307950022. 1 与原值相差不大，不必重复。否则应反复计算。与原值相差不大，不必重复。否则应反复计算。 10020 60 22 wf m tt tC 262 2.9 10/;18.97 10/ ;Pr0.696W mCms 例题例题2 已知电弧炉顶外表面平均温度为已知电弧炉顶外表面平均温度为1

15、00，周围空气温度，周围空气温度 为为20，炉顶直径为，炉顶直径为2m2m，试计算炉顶的对流热损失。，试计算炉顶的对流热损失。 解：解：这一问题可视作热面朝上的水平面的自然对流给热。这一问题可视作热面朝上的水平面的自然对流给热。 定性温度为定性温度为 由附录二查的空气的热物性参数为由附录二查的空气的热物性参数为 3 3 22 6 106 9.81 210020 PrPr0.696 2736018.97 10 3.65 108 10 gdt Gr 属于湍流（表属于湍流（表14-314-3）P304P304 1/3 1/3 10 0.15Pr0.153.65 10497.4 m m NuGr 2

16、2 497.4 2.9 10 7.2/ 2 W mC 2 7.2100203.14 2/4 1812.7 wf QttF W 所以所以 对流给热系数为对流给热系数为 炉顶的对流热损失为炉顶的对流热损失为 0.8 wf QdL tt 3 2 0.8 3.14 0.25 100.036020 848.8/W mC 例题例题3 用热线风速计测量空气的流速，已知热线风速计的加用热线风速计测量空气的流速，已知热线风速计的加 热丝（铂丝）直径为热丝（铂丝）直径为0.25mm，长度为，长度为30mm。温度为。温度为20的空的空 气正朝着垂直于温度为气正朝着垂直于温度为6060的的铂丝方向流动，铂丝消耗的热能铂丝方向流动，铂丝消耗的热能 为为0.8W，求空气的流速。，求空气的流速。 解：解：在稳态条件下，根据铂丝的能量平衡，得在稳态条件下，根据铂丝的能量平衡，得 故故 6020 40 22 wf m tt tC 62 0.0276/;13.96 10/ ; m W mCms 848.8 0.00025 7.7 0.0276 m m d Nu Re40 4000 m 0.615,0.466Cn 0.