工程力学_约束与约束力

1、第二讲第二讲 v回顾上一讲内容回顾上一讲内容 工程力学工程力学 静力学静力学 静力学概念静力学概念 静力学公理静力学公理 v本讲内容本讲内容 1.3常见约束与约束力常见约束与约束力 1.4受力分析与受力图受力分析与受力图 v约束是否是一种力？约束是否是一种力？ v约束有哪些类型，其约束力怎么表示？约束有哪些类型，其约束力怎么表示？ v自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物 互相联系又互相制约的。何谓约束呢？互相联系又互相制约的。何谓约束呢？ 一、概念一、概念 自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体

2、叫非自由体，如在槽内绿球。 v在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其 他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如物体的限制如 v这种对物体的某些位移起限制作用的周围其他物这种对物体的某些位移起限制作用的周围其他物 体称为约束体称为约束 思考思考 v 球在空间受什么约束？球在空间受什么约束？ v 火车行走靠什么约束？火车行走靠什么约束？ v 轴转动受什么约束？轴转动受什么约束？ v 房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束？房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束？ v 约束

3、约束 限制非自由体运动的物体。（如绳子是小球的限制非自由体运动的物体。（如绳子是小球的 约束，钢轨是火车车轮的约束，轴承是转轴的约束等。）约束，钢轨是火车车轮的约束，轴承是转轴的约束等。） v 可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力 就叫约束力。就叫约束力。 v 约束力约束力 约束作用于运动物体上的限制其运动的力。约束作用于运动物体上的限制其运动的力。 工程实际中将物体所受的力分为两类：工程实际中将物体所受的力分为两类： 一类是能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，一类是能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力， 主动力有时

4、也叫载荷；常用主动力有时也叫载荷；常用F、P 、Q、G、W。 另一类是约束力，它是由主动力引起的，是一种被动力。另一类是约束力，它是由主动力引起的，是一种被动力。 一般情况下约束力是由主动力引起的，且随主动一般情况下约束力是由主动力引起的，且随主动 力的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得力的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相 反，约束力的作用点在约束与被约束物体的接触处反，约束力的作用点在约束与被约束物体的接触处 。 强调 二二 常见的理想约束常见的理想约束 1、柔体约束及其约束力、柔体约束及其约

5、束力 工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性 索状物体都属于柔体约束。索状物体都属于柔体约束。 【柔体约束特点】【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。 柔性体约束柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等 【约束反力】【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。定是沿着柔索中心线，背离被约束物

6、体，即必为拉力。 【常用符号】【常用符号】 常用常用FT表示。表示。 举例 作出下图分离体的柔性约束力。作出下图分离体的柔性约束力。（图（图1），先画），先画A点、点、 后画箱盖约束力；（图后画箱盖约束力；（图2）先画大轮、后画小轮约束力）先画大轮、后画小轮约束力 关键：箭头朝外关键：箭头朝外 v分析受力图分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因，端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。并改正错误。 关键：与绳索平行关键：与绳索平行 二二 常见的理想约束常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力、光滑面约束及其约束力 当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，当两物体接触面之间的摩擦力小

7、到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。可将接触面视为理想光滑的约束。 这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动内部的运动 。 具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束 光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约这类约 束反力也称法向反力，通常用束反力也称法向反力，通常用N表示表示 判断正

8、误判断正误 关键：箭头通过球关键：箭头通过球 心心 三 光滑圆柱铰链约束 铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。 Fx Fy 中间铰中间铰 FN 中间铰 中间铰链中间铰链 各联接构件均不固定，称为中间铰链。各联接构件均不固定，称为中间铰链。 在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可用两个正在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可用两个正 交分力交分力Fx 、Fy 表示，这两个分力通过销孔中心表示，这两个分力通过销孔中心 固定铰链支座固定铰链支座 FR Fx

9、 Fy 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力x 和和y表示表示 v机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴来表示轴 承的约束力。承的约束力。 活动铰支座（辊轴约束）

10、活动铰支座（辊轴约束） FN 在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链 支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动 ，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束其约束 力必垂直于支承面，且通过铰链中心。力必垂直于支承面，且通过铰链中心。 v【应用举例】徒手作出补充力【应用举例】徒手作出补充力 类 型定义及约束力图 片简图及约束力画法 中间铰链： 被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。 固定铰链

11、： 被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。 活动铰链支座： 铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。 总结光滑圆柱形铰链总结光滑圆柱形铰链 一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的公理分析它的受力情况，这

12、个过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是作用在物体上的力有：一类是: :使物体具有运动趋势的力使物体具有运动趋势的力 称为物体所受的称为物体所受的, ,如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。 二类是：被动力，二类是：被动力，限制物体运动的力为限制物体运动的力为。 1-4 1-4 受力分析和受力图受力分析和受力图 1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明 确约束类型，再画约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某 些反力的指向或作用线的方位。 注意： (1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部

13、力； (2)每画一力都要有依据，不多不漏； (3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约 束力要符合作用与反作用公理。 (4)画整体受力图时，不画物体间的内力。 受力分析的步骤受力分析的步骤 例1 作图示轧路机轧轮的受力图(忽略摩擦)。 F P B A B A P F FA FB 例2 如图所示结构，画AD、BC的受力图。 (不计重力） D C B A P FAy FAx AC D FC P FC D C A P FA B C FB FC F1 F2 D B A C F1 F2 D B A FB FB FAy FAx FCy FCx O FC C B 例例3 如图所示结构，画如图所示结构，画AD、BC(连同滑快连同滑快)的受力图的受力图(滑块尺寸可忽略滑块尺寸可忽略 不计不计)。 F2 FB C B AD的受力图还 可以怎么画？ 课本P8例题 本讲总结本讲