工程力学第8章

1、扭转变形扭转变形3 3 1 1 在一对大小相等、转向相反、作用平面与杆件轴在一对大小相等、转向相反、作用平面与杆件轴 向垂直的外力偶矩的作用下，直杆的相邻横截面向垂直的外力偶矩的作用下，直杆的相邻横截面 绕着轴向发生相对转动，而轴线仍然保持为直线绕着轴向发生相对转动，而轴线仍然保持为直线 杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动，杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动， 称为称为扭转变形扭转变形。 杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作 用，两力偶大小相等、转向相反用，两力偶大小相等、转向相反 受力特点受力特点 变形特点变形特点 任意两横截面间有

2、相对角位移，称为任意两横截面间有相对角位移，称为转角转角。以扭转变形。以扭转变形 为主要变形的杆件称为为主要变形的杆件称为轴轴。 弯曲变形弯曲变形3 3 2 2 在一对大小相等、转向相反、作用于杆件纵向平面的外在一对大小相等、转向相反、作用于杆件纵向平面的外 力偶矩的作用下或力偶矩的作用下或垂直于杆件轴线的一组外力的作用下，垂直于杆件轴线的一组外力的作用下， 直杆的任意两横截面发生相对倾斜，且杆件轴线直杆的任意两横截面发生相对倾斜，且杆件轴线 变形变形 为曲线。为曲线。 杆件的轴线由直线变为曲线，称为杆件的轴线由直线变为曲线，称为弯曲变形弯曲变形。以。以 弯曲为主要变形的杆件称为弯曲为主要变形

3、的杆件称为梁梁。 受到垂直于杆件轴线的一组外力受到垂直于杆件轴线的一组外力( (横向力横向力) )或作用或作用 于包括杆轴的纵向平面内的外力偶矩作用于包括杆轴的纵向平面内的外力偶矩作用 受力特点受力特点 变形特点变形特点 F1 F1 FA FB MM (1)固定铰支座固定铰支座 2个约束，个约束，1个自由度。个自由度。 (2)可动铰支座可动铰支座 1个约束，个约束，2个自由度。个自由度。 2. 支座简化支座简化 3)固定端支座固定端支座 3个约束，个约束，0个自由度。个自由度。 XA YA MA 3. 载荷简化载荷简化 作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：作用于梁上的载荷（包括支

4、座反力）可简化为三种类型： 集中力、集中力偶和分布载荷。集中力、集中力偶和分布载荷。 q 均布荷载 均布荷载 集中力集中力 集中力偶集中力偶 F M 吊车大梁简化吊车大梁简化 n4-2 4-2 受弯杆的简化受弯杆的简化 目录 16 直立式反应塔 工程中的梁横截面有的具有对称轴，有的没有对称轴，有对工程中的梁横截面有的具有对称轴，有的没有对称轴，有对 称轴的截面，如矩形、工字形、称轴的截面，如矩形、工字形、T形、形、圆形圆形。 横截面上所有相同对称轴所组成的平面，称为梁的纵向对称横截面上所有相同对称轴所组成的平面，称为梁的纵向对称 面。简称对称面。面。简称对称面。 纵向对称面纵向对称面 对称弯曲 一定是平 面弯曲， 平面弯曲 不一定是 对称弯曲。 FN FS M 3 FAy 25 M1 M2 M1 以左侧为研究对象，作用于左侧的力，除外力之外，还有横 截面的内力，根据平衡方程 0 y F 0 Mc F 剪力和弯矩剪力和弯矩 0 y F 0 Mc F 为了使同一截面上的剪力和弯矩各自具有相同的正负号，对 剪力和弯矩的正负号规定： 剪力剪力：使杆件截开部分产生：使杆件截开部分产生 顺时针转动为正，反之为负顺时针转动为正，反之为负 弯矩弯矩：作用在右侧截面上使杆：作用在右侧截面上使杆 件截开部分产生逆时针转动为件截开部分产生逆时针转动为 正，反