浙江省建人高复高三高考仿真模拟理科数学试卷 及答案

1、浙江建人高复2014届高考仿真模拟试卷理科数学1.设集合，则等于a b c d2.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是a b c d 3.二项式的展开式中，系数最大的项为（ ）a.第五项 b.第六项 c.第七项 d.第六和第七项 4.若，则向量与的夹角为a b c d5.函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（ ）a. b. c. d.无法确定6.已知为三条不同的直线，且平面，平面，若与是异面直线，则至少与中的一条相交；若不垂直于，则与一定不垂直；若a/b，则必有a/c；若，则必有.其中正确的命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.37.

2、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）a. b. c. d. 8已知函数，若数列的前n项和为sn，且，则= （ ）a895b896c897d8989.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为a b c d10若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是（ ）abcdr二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 12已知复数z满足（i是虚数单位），则_13.已知，且，则当时，的单调递减区间是 14.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4

3、个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有 个15.已知正数满足，则的最大值为 16已知定义在r上的函数f(x)，g(x)满足ax，且f(x)g(x)+ f(x)g(x) 0，+=，若有穷数列(nn*)的前n项和等于，则n等于 .17.对定义域为d的函数，若存在距离为d的两条平行直线l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（mlm2），使得当xd时，kx+m1f（x）kx+m2恒成立，则称函数f（x）在（xd）有一个宽度为d的通道。有下列函数： f（x）=；f（x）=sinx；f（x）=；f（x）=x3+1 其中在上有一个通道宽度为1的函数题号 三、解答题（72分）c

4、deba18(本小题满分14分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c已知（）求角a的大小；（）若，abc的面积为，求19 (本题满分14分) 有a、b、c三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别（）从每个盒子中任意取出一个球，记事件s为“取得红色的三个球”，事件t为“取得颜色互不相同的三个球”，求p（s）和p（t）；（）先从a盒中任取一球放入b盒，再从b盒中任取一球放入c盒，最后从c盒中任取一球放入a盒，设此时a盒中红球的个数为，求的分布列与数学期望e20. (本小题满分14分)c如图，将边长为2的正方形abcd沿对角线bd折成一个直二面角，且ea平

5、面abd，ae=，（）若，求证：ab平面cde；（）求实数的值，使得二面角a-ec-d的大小为6021（本题满分15分）如图，设椭圆长轴的右端点为，短轴端点分别为、，另有抛物线（）若抛物线上存在点，使四边形为菱形，求椭圆的方程；（第21题）（）若，过点作抛物线的切线，切点为，直线与椭圆相交于另一点，求的取值范围22 (本题满分15分) 已知，函数（）令，若函数的图像上存在两点、满足oaob（o为坐标原点），且线段ab的中点在y轴上，求a的取值范围；（）若函数存在两个极值点、，求的取值范围理科数学答案：一cbcbb cdaac二（11） 12 （12） （13） 或 （14）96 （15）8 （

6、16）4 （17）18解：（），可得， -4分，可得 -7分（）由（）得sabc= ，解得bc=8 -10分由余弦定理，得， - 12分即 将代入，可得 - 14分19（）（本小题6分），（）（本小题8分）的可能值为故故所以的分布列为012的数学期望20解：（）如图建立空间指教坐标系，则 a(0,0,0),b(2,0,0),c(1,1,),d(0,2,0),e(0,0,), 设平面的一个法向量为，则有，取时， ，又不在平面内，所以平面； （）如图建立空间直角坐标系，则a(0,0,0),b(2,0,0),c(1,1,),d(0,2,0),e(0,0,),，设平面的一个法向量为，则有，取时， 又平面的一个法向量为， -因为二面角的大小为， 即，解得 -14分又，所以 -14分注：几何解法相应给分21（）（本小题6分）由四边形是菱形，得，且，解得，所以椭圆方程为（）（本小题9分）不妨设（），因为，所以的方程为，即又因为直线过点，所以，即所以的方程为联立方程组，消去，得所以点的横坐标为，所以又