湖北省大冶市部分重点中学高三上学期期末联考文科数学试题及答案

1、2014年秋季湖北省部分重点中学期末联考高三数学试题（文科）考试时间：2015年2月9日下午15：0017：00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则m的值是（ ）a2 b1 c1或2 d2或2已知复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ） a b. c. d. 3下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ） ay=x3 by=|x|+1 cy=x2+1 dy=4对于单位向量的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知变量x,y满足不

2、等式组的最小值为（ ） a b c4 d86互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列，且点、 共线（a0,a1，b0,b1），则y1,y2,y3成（ ） a等差数列，但不成等比数列 b等比数列，但不成等差数列 c等比数列，也可能成等差数列 d既不是等差数列，又不是等比数列7已知函数的定义域为实数集r，满足，（m是r的非空真子集），在r上有两个非空真子集a，b，且，则的值域为（ ） a b1 c d8若函数f(x)在(0,1)内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.01，则需对区间(0,1)至少二等分a5次 b6次 c7次 d8次9. 从双曲线的左焦点f引圆x2+y2=3的切线fp交双曲

3、线右支于点p，t为切点，m为线段pf的中点，o为原点，则|mo|mt|=（ ）a b c d+10设函数它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x1时，f(x)与g(x)的大小关系是（ ） af(x)g(x) bf(x)g(x) cf(x)=g(x) df(x)与g(x)的大小不确定二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上.11若实数a,b满足a2+b21，则关于x的方程x22x+a+b=0有实数根的概率是_.12已知空间几何体的正视图，侧视图都是边长为1的正方形，而俯视图是一个圆，则这一几何体的体积为_. 13设函数f(x)=(x+sinx)(ex+a)(

4、xr)是偶函数，则实数a=_.14若曲线c：x2+y2+2ax4ay+5a24=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为_.15某程序框图如图所示，则输出的s=_.16已知x,y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7 从所得的散点图分析，y与x线性相关，且，则=_.17已知正四棱柱abcda1b1c1d1的底面边长ab=6，侧棱长aa1=2，它的外接球的球心为o，点e是ab的中点，点p是球o上任意一点，有以下判断： pe的长的最大值是为9；三棱锥pebc的体积的最大值是；三棱锥paec1的体积的最大值是20；过点e的平面截球o所得截面面积最大时，b1c垂直于该截面，其中正确的命

5、题是_（ 把你认为正确的都写上 ）。 三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c且cos2c=cosc.（1）求角c；（2）若b=2a,abc的面积求sina及边c的值.19（本小题满分12分）设无穷等差数列an的前n项和为sn.（1）若首项，公差d=1,求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立?20（本小题满分13分）如图，在直角梯形sabc中，b=c=，d为边sc上的点，且adsc，现将sad沿ad折起到达pad的位置（折起后点s记为p），并使得p

6、aab.（1）求证：pd平面abcd；（2）已知pd=ad，pd+ad+dc=6，g是ad的中点，当线段pb取得最小值时，则在平面pbc上是否存在点f，使得fg平面pbc？若存在，确定点f的位置，若不存在，请说明理由.21（本小题满分14分）如图，已知椭圆c：，点b坐标为(0,1)，过点b的直线交椭圆c于y轴左侧另外一点a，且线段ab的中点e在直线y=x上. （1）求直线ab的方程；（2）若点p为椭圆c上异于a，b的任意一点，直线ap，bp分别交直线y=x于点m、n。证明：omon为定值；22（本小题满分14分）已知函数f(x)=x3+ax2a2x+2,ar（1）若a0时，试求函数y=f(x)的单调递减区间；（2）若a=0且曲线=f(x)在点a,b(a,b不重合