运筹学单项选择题

1、一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 ca.可行解集合无界 b.有相同的最小比值 c.存在某个检验数 d.最优表中所有非基变量的检验数非零窗体底端窗体顶端2.线性规划具有唯一最优解是指 a a.最优表中非基变量检验数全部非零 b.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 c.最优表中存在非基变量的检验数为零 d.可行解集合有界窗体底端窗体顶端3.线性规划具有多重最优解是指 b a.目标函数系数与某约束系数对应成比例 b.最优表中存在非基变量的检验数为零c.可行解集合无界 d.基变量全部大于零窗体底端窗体顶端4.使函数 减少得最快的方向是 ba.(1,1,2) b.(1,1,2) c. (1,1,2

2、) d.(1,1,2) 窗体底端窗体顶端5.当线性规划的可行解集合非空时一定 d a.包含点x=(0,0,0) b.有界 c.无界 d.是凸集窗体顶端6.线性规划的退化基可行解是指 b a.基可行解中存在为零的非基变量 b.基可行解中存在为零的基变量c.非基变量的检验数为零 d.所有基变量不等于零窗体底端窗体顶端7.线性规划无可行解是指 ca.第一阶段最优目标函数值等于零 b.进基列系数非正 c.用大m法求解时,最优解中还有非零的人工变量 d.有两个相同的最小比值窗体底端窗体顶端8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 ba.一定有最优解 b.一定有可行解c.可能无可行解 d.全部约

3、束是小于等于的形式窗体底端窗体顶端9.设线性规划的约束条件为 d 则非退化基本可行解是 a.(2， 0，0， 0) b.(0，2，0，0) c.(1，1，0，0) d.(0，0，2，4) 窗体底端窗体顶端10.设线性规划的约束条件为 c 则非可行解是a.(2，0，0， 0) b.(0，1，1，2) c.(1，0，1，0) d.(1，1，0，0)窗体底端窗体顶端11.线性规划可行域的顶点一定是 a a.可行解 b.非基本解 c.非可行 d.是最优解窗体底端窗体顶端12. a a.无可行解 b.有唯一最优解 c.有无界解 d.有多重最优解窗体底端窗体顶端13. ba.无可行解 b.有唯一最优解 c

4、.有多重最优解 d.有无界解窗体底端窗体顶端14.x是线性规划的基本可行解则有 a a.x中的基变量非负，非基变量为零 b.x中的基变量非零，非基变量为零c.x不是基本解d.x不一定满足约束条件 窗体底端窗体顶端15.x是线性规划的可行解，则错误的结论是 da.x可能是基本解 b. x可能是基本可行解 c.x满足所有约束条件 d. x是基本可行解窗体底端窗体顶端16.下例错误的说法是 ca.标准型的目标函数是求最大值 b.标准型的目标函数是求最小值c.标准型的常数项非正d.标准型的变量一定要非负窗体底端窗体顶端17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 a a.按最小

5、比值规则选择出基变量 b.先进基后出基规则c.标准型要求变量非负规则 d.按检验数最大的变量进基规则窗体底端窗体顶端18.线性规划标准型的系数矩阵amn，要求 ba.秩(a)=m并且mn b.秩(a)=m并且m=nc.秩(a)=m并且m=n d.秩(a)=n并且n w bz = w czw dzw5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 a有10个变量24个约束 b有24个变量10个约束 c有24个变量9个约束 d有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是 a标准型的目标函数是求最大值 b标准型的目标函数是求最小值 c标准型的常数项非正d标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构

6、成一组基变量的充要条件是am+n1个变量恰好构成一个闭回路bm+n1个变量不包含任何闭回路 cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 a原问题无可行解，对偶问题也无可行解b对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 c若最优解存在，则最优解相同d一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 a有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量 b有m+n个变量mn个约束 c有mn个变量m+n1约束d有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量11.若线性规划无最优解则其可行域无界x基本解

7、为空12.凡基本解一定是可行解x同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解x可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值x可能无穷15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变x17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基x当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解x21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.

8、整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到x25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 1线性规划最优解不唯一是指( ) a可行解集合无界 b存在某个检验数k0且 c可行解集合是空集 d最优表中存在非基变量的检验数非零2则( ) a无可行解 b有唯一最优解 c有无界解 d有多重解3 原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )a有3个变量5个约束b有5个变量3个约束c有5个变量5个约d有3个变量3个约束4有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( ) a有

9、7个变量 b有12个约束c有6约束 d有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是( ) a基本可行解 b非基本解 c非可行解 d最优解6x是线性规划的基本可行解则有( ) ax中的基变量非零，非基变量为零 bx不一定满足约束条件 cx中的基变量非负，非基变量为零 dx是最优解7互为对偶的两个问题存在关系( ) a 原问题无可行解，对偶问题也无可行解b 对偶问题有可行解，原问题也有可行解c 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解d 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为( ) a(0, 2, 3, 2) b(3, 0, 1, 0) c(0, 0, 6, 5) d(2, 0, 1, 2)9要求不低于目标值，其目标函数是( ) a b c d10是关于可行流f的一条增广链，则在上有( ) a对任意 b对任意 c对任意 d .对任意11线性规划的最优解是基本解12可行解是基本解13运输问题不一定存在最优解14一对正负偏差变量至少一个等于零15人工变量出基后还可能再进基16将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17求极大值的目标值是各分枝的上界18若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第i个约束是“”约束，则第i个对偶变量yi 020要求不低于目标值的目