冀教八年级《四边形》22.4-22.7水平测试(四)

1、22.4-22.7水平测试跟踪反馈山东石少玉制匕战 自我 满分100分，时间45分钟一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）1.（2007年大连）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点0，若OA = 2，则BD的长为（）2.(C) 2（2007年云南）已知一个菱形两条对角线的长分别为（D）16cm和8cm，则该菱形的面积为(A) 48cm22 2(B) 24cm( C) 14cm2(D) 12cm第10页共8页）（B）两条对角线相等的菱形是正方形（D）四条边都相等的四边形是正方形（第4题图）3. （ 2007年济南）下列说法不正确的是（A）有一个角是直角的菱形

2、是正方形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形4. （2007年连云港）如图，在 ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且 DE / CA， DF / BA .下列四个判断中，不正确.的是（）（A）四边形AEDF是平行四边形（B）如果 BAC =90；，那么四边形 AEDF是矩形；（C）如果AD平分 BAC，那么四边形 AEDF是菱形；（D）如果AD _ BC且AB=AC，那么四边形 AEDF是菱形5.如图在等腰梯形 ABCD中，AD / BC， C = 60*，则 1二（）45(C) 60( D) 806. 下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（(A)(D)7.（ 2007

3、年上海）已知四边形ABCD中,Z A二/ B二/ C =90，如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（(B) AB = CD(C) AD = BC(D) BC = CD8.3二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1正方形的一条边长是 3,那么它的对角线长是 .2. （2007年毕节）如图所示，在四边形 ABCD中，AB / CD , 和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形 个条件是.(D) 4且AB二CD，对角线ACABCD为矩形，则还需增加一第2题3. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作学习小组的4位同学

4、拟定的方法：测量对角线是否互相平分；测量两组对边是否分别相等；测量一组对角是否都为直角；测量其中三个角是否都为直角其中正确的是 （填序号）.4. （2007年山西）如图，要测量池塘两端 A B间的距离，在平面上取一点 O，连结OA ,OB的中点C, D，测得CD =35.5米，则AB米.（第 4 题）5. (20007年贵阳)如图，正方形 ABCD的边长为4 , MN / BC分别交AB, CD于点M，N，在MN上任取两点P, Q，那么图中阴影部分的面积是5题6. 在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点0,从(1) AB=CD ;( 2) AB / CD;( 3)OA=OC ;( 4)

5、 OB=OD ;( 5) AC丄BD ;( 6) AC 平分/ BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)( 2)( 5)=四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的 两个：n 四边形 ABCD 是菱形; n 四边形 ABCD是菱形7. (2007年乌兰察布)如图，菱形ABCD的对角线的长分别为 3和8，P是对角线AC上的任一点(点 P不与点A、C重合)，且PE / BC交AB于E，PF / CD交AD于F则阴影 部分的面积是.8. 在梯形 ABCD中，AD/ BC,/ B=90，Z C=45, CD=10cm, BC=2AD则梯形的面积为 _三、做一做，要注意认真审题！(本

6、大题共40分)问AE与CE相等吗？为什么?2. 如图，矩形 ABCD勺对角线 AC BD相交于点 0, E、F、G H分别是 OA OB OC 0D勺中点，顺次连结 E、F、G H所得的四边形 EFGH是矩形吗？说明理由3. 如图，已知矩形 ABCD中, AB=2cm BD=4cm AE! BDE是 垂足.（1） ABC是什么三角形？请说明理由；（2）求AC BE的长.4. 已知：如图，在正方形 ABCD中，E是CB延长线上一点，EB= - BC，如果F是AB的2中点，请你在正方形 ABCD上找一点，与F点连结成线段，并说明它和AE相等的理由=AE.四、探索创新，相信你能做到！（本大题共图是等

7、腰梯形 ABCD，其中AD / BC ,（1）请你在图、图的梯形图 ABD全等的理由.图12分）AB二DC 图是与图完全相同的图形.ABCD中各画一个与 ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上.（2）选择（1）中所画的一个 三角形说明它与（第四题）参考答案：1. A ;2. B ；3. D;4. D;5. C;6. B;7. D;8. D;13.2 ;2. AC=BD等，答案不唯一；3. ；4. 71 ;5. 8 ;6. (1) (2) (6); (3) ( 4) (5)或(3) (4) ( 6)7. 6;28. 75 c m ;1相等.因为菱形 ABCD 中，A

8、B=BC，/ ABE= / CBE , BE=BE，所以 ABEA CBE，所以 AE=CE.2. 是矩形，OE=OF=OG=OH.3. 解：(1) ABC是直角三角形.因为矩形ABCD所以/ ABC=90(2)因为矩形ABCD所以AC=BD=4cm.在 Rt ABD 中，AD=JeL_ 佶=声石=2活(cm).因为面积相等，所以 AE- BD=AB AD.AE=/.在 Rt ABE 中,BE=,：=j=1(cm)4. 连结CF，贝U CF=AE (也可连结 FD) 在正方形ABCD中，AB=BC，/ ABC= / ABE=90 o因为F是AB的中点，1所以FB= AB2因为 EB= 1 BC

9、 ,2所以EB=FB在厶ABE和厶CBF中，AB =CB,2ABE =NCBF,EB =FB,所以 ABE CBF 所以AE=CF.四、(2)说法1如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC，所以.BAD二.CDA . 在厶ABD和 DCA中，AB =DC,I匕 BAD =/CDA，AD = DA,所以 ABDDCA 说法2：如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC，所以AC = DB 在厶ABD和 DCA中，AB 二 DC，DB 二 AC,AD 二 DA，所以 ABDDCA 说法3：如图，在 BC上取一点E，使BE =AD，连接DE 在等腰梯形 ABCD中，AD / BC，所以.ADB

10、=/EBD 在厶ABD和 EDB中，AD =EB,SDB =NEBD，、BD =DB，所以 ABDEDB 提升能力超越自我1. 如图，有两个正方形 ABCD与 OPQS OPQS勺顶点O是正方形ABCD勺对角线的交点，若正 方形OPQS绕着O任意旋转。(1 )当两个正方形的边长相等时，AP与BS的大小有何关系？(2)若两个正方形的边长不等，正方形ABCD的边长为a，正方形OPQS勺边长为b，且av b，上述结论是否仍然成立？2. 以锐角 ABC的边AC AB为边向外作正方形 ACDE和正方形 ABGF连结BE CF,(1) 试探索BE和CF的关系？并说明理由.(2) 你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.3. 任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F,按图中所示方法分别将含/ A、/ B的部分向里剪下，并按图中箭头所示的方向旋转180。(1 )你能得到一个怎样的四边形？(2) 你能发现关于线段 EF的哪些特性？(3) 请你画出一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)，这样的直线你能画出几条？简要说明你的理由参考答案：1. (1) AP=BS理由略.(2 )上述结论仍