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文档简介
1、淄博市2015届高三下第一次模拟考试试题文 科 数 学本试卷分第i卷和第卷两部分,共6页满分150分,考试用时120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第i卷每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作
2、答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式:如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b);如果事件a,b独立,那么第i卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分。共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于a.第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2.集合等于a.rb. c. d. 3、某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是83,乙班学生成绩的中位数是86,则xy的值为a、7
3、b、8c、910、c4、已知函数是偶函数,且f(2)1,则f(2)a、1b、1c、5d、55. 将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是a. b. c. d. 6. 已知命题,命题,则p是q的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件7. 函数的图象大致是8、曲线上的点到直线的距离的最小值为a.b. c. d. 29. 某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为1的正方形,其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是a. b. c. d. 10.过双曲线的左焦点,作圆的切线交双曲线右支于点p,切点为t,的中点m在第一象限,则以
4、下结论正确的是a. b. c. d. 第ii卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.某算法的程序框图如图所示,若输出结果为3,则可输入的实数x的个数共有_个.12. 在约束条件下,目标函数的最大值是13、若直线与圆1相切,则k14. 已知向量满足,则的夹角为_.15.对于函数,若存在区间,则称函数为“同域函数”,区间a为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数:;log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_(请写出所有正确的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为.(i)求的值;(ii)设的
5、内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且,若向量与向量共线,求a,b的值.17. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面abcd,dc/ab,ab=4,bc=cd=ea=ed=2,f是线段eb的中点.(i)证明:cf/平面ade;(ii)证明:;18. (本小题满分12分)某数学兴趣小组的学生全部参加了“代数”和“几何”两个科目的考试,成绩分为a,b,c,d,e五个等级,成绩数据统计如下图所示,其中“代数”科目的成绩为b的考生有20人。(i)求该小组同学中“几何”科目成绩为a的人数;(ii)若等级a,b,c,d,e分别对应5分、3分、2分、1分,求该小组考生“代数”科目的平均分;(iii)已知参加本次考试的同学中,恰有4人的两科成绩均为a,在至少一科成绩为a的考生中,随机抽取两人进行座谈交流,求这两人的两科成绩均为a的概率。19. (本小题满分12分)在数列其前n项和为,.(i)求;(ii)设满足,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值.20. (本小题满分13分)设函数.(i)当时,求函数的极值;(ii)当时,试判断的单调性;(iii)对任意,使不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围.21. (本小题满分14分)已知分别是椭圆c1:的左、右焦点,是抛物线c2:的焦点,p()是c1与c2在第一象限的交点
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