【真题】天津市河西区初三上期中数学试题及答案

1、2016年度河西区初三数学期中考试试卷一 选择题(312=36)1.下列各点，不在二次函数y=x2的图像上的是（ ） a.(1,-1) b.(1,1) c.(-2，4) d.(3,9)2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.平行四边形abcd的四个顶点都在圆0上，那么四边形abcd一定是（ ） a.正方形 b.矩形 c.菱形 d.以上都不对4.如图，四边形abcd内接于圆o，若bod=1380，则它的一个外角dce的度数为（ ） a.1380 b.690 c.520 d.4205.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二欢函数关

2、系的有（ ） 设正方那的边长为x面积为y,则y与x有函数关系; x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系 设正方形的梭长为x，表面积为y，则y与x有函数关系 若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)有函数关系 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6.下列二次函数的图象中，开口最大的是（ ） a.y=x2 b.y=2x2 c.y= d.y=-x2 7.抛物线y=x2-8x的顶点坐标为（ ） a.(4，16) b.(-4，16) c.(4，-16) d.(-4，-16)8.以原点为中心，把点p(1，3)顺时针旋转9

3、00，得到的点p/的坐标为（ ） a.(3，-1) b.(-3，1) c.(1，-3) d.(-1，-3)9.用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积s随着矩形的一边长l的变化而变化，要使矩形的面积最大，l的长度应为（ ） a.m b.15m c.20m d.m10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)和正比例函数的图象如图所示，则方程(a0)的根的情况（ ） a.两根都大于0 b.两根都等于0 c.两根都小于0 d.一根大于0，一根小于011.如图，将边长为2的等边三角形abc绕点c旋转1200，得到dce,连接bd,则bd的长为( ) a.2 b.2.5 c.3 d.12.若抛物线y=x2

4、-2x+3不动.将平面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线的解析式应变为( ) a.y=(x-2)2+3 b.y=(x-2)2+5 c.y=x2-1 d.y=x2+4二 填空题（36=18）13.一个正三角形绕着它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合.14.二次函数y=x(x-6)的图象的对称轴为 .15.如图，ab是圆o的直径，弧bc=弧cd=弧de,cod=480，则aoe的度数为 .16.如图，在圆o中，弦cd垂直于直径ab,垂足为h,cd=,bd=,则ab的长为 .17.如图，等腰直角abc中，ac=bc,acb=900，点o分斜边

5、ab为bo:oa=1:,将boc绕c点顺时针方向旋转到aqc的位置，则aqc的度数为 .18.已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否做出一个等边abc,使其三个顶点a、b、c分别在直线a、b、c上？ （用“能”或“不能”填空）。若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由.三 解答题（66分）19（8分）按要求画出图形：如图，aob是等腰直角三角形，aob=900，oa=ob,请你在图中画出以点o为中心，将aoe逆时针旋转900之后的图形（不写做法，写出结论） 20（8分）已知在圆o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab的距离为3cm，求圆od的半径.21（10分）(1)若一抛物线的顶点在原

6、点，且经过点a(-2，8),求抛物线的解析式； (2)如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为a(-3，-3),且经过p(t,0)(t0),求该抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，回答下列问题（直接写出答案） y的最小值为 ； 点p的坐标为 ； 当x-3时，y随x的增大而 .22.（10分）如图，四边形abcd内接于圆o,点e爱对角线ac上. (1)若bc=dc,cbd=390，求bcd的度数； (2)若在ac上有一点e,且ec=bc=dc,求证：1=2.23.（10分）如图，点e、f、g、h分别在菱形的四边上，be=bf=dg=dh,连接ef、fg、gh、he,得到四边形efgh. (1)

7、求证：四边形efgh是矩形； (2)设ab=a，a=600，当be为何值时，矩形efgh的面积最大？24.（10分）在平面直角坐标系中，o为原点，点a(4，0)，点b(0，3)，把abo绕点b逆时针旋转，得a/bo/,点a、o旋转后的对应点为a/、o/,记旋转角为. (1)如图1，若=900，求aa/的长； (2)如图2，若=1200，求点o/的坐标.25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴相交于点a,点b与点o关于点a对称. （1）填空：点b的坐标为 ； （2）过点b的直线y=kx+b（其中k0）与x轴相交于点c,过点c作直线l平行于y轴，p是直线l上一点，且pb=pc,求线段

8、pb的长（用含k的式子表示），并判断点p是否在抛物线上，说明理由.2016年度河西区初三数学期中考试试卷答案1.a 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7.c 8.a 9.b 10.d 11.d 12.c13.120014.直线x=315.36016.317.105018.能，过点a作adb于d,再作ad/=ad,且d/ad=600，再作d/cad/交直线c于点c,以ac为半径，a点为圆心，画弧交直线b于点b,abc即为所求.19.解：略.20.解：过点o作odab于d,连接ao,所以ad=ab.所以ad=4，由题意得od=3，所以在rtaod中，ao=5，所以圆o的半径为5cm.21.解

9、：(1)y=2x2;(2)y=(x+3)2-3 (3)-3，（-6,0），增大；22.解：(1)因为bc=cd,所以bcd=1020; 又因为四边形abcd为圆内接四边形，所以bad=780（2）因为bc=cd,所以cbd=cdb,又因为bac=bdc，所以cbd=bae.所以ceb=bae+2. 因为cb=ce,所以cbe=ceb,所以bae+2=cbd+1，所以1=2. 又因为,所以，所以ghe=900.同理可证：hgf=gfb=900，所以四边形efgh是矩形.23.解：设be=x，则ae=a-x，作bmef于m,由a=600，所以aeh是等边三角形，he=ae=a-x，所以abc=12

10、00，所以bef=300.在rtebm中，bm=be=x，由勾股定理得em=x，所以ef=x.所以矩形hefg的面积s=heef=(a-x)x整理得，其图象与x轴交于(0,0),(a，0)所以当x=时，矩形hefg的面积s有最大值.24.解：(1)因为点a(4，0),点b(0，3),所以oa=4，ob=3. 在rtabo中，由勾股定理得ab=5.根据题意，a/bo/是abo绕点b逆时针旋转900得到的，由旋转是性质可得：a/ba=900，a/b=ab=5.(2)如图，根据题意，由旋转是性质可得：o/bo=1200，o/b=ob=3过点o/作o/cy轴，垂足为c,则o/cb=900.在rto/cb中，由o/bc=600，bo/c=300.所以bc=o/b=.由勾股定理o/c=,有oc=ob+bc=.所以点o/的坐标为（，）25.解：因为b点坐标为(0，),所以直线