精选中考数学相似形高分冲刺题

1、精选2016年中考数学相似形高分冲刺题相似三角形16题1在abc中，abc=90，ab=bc，点d是ac边所在直线上的一个动点，bdde与ac交于点d，de与bc边所在直线交于点e2如图，已知rtabc中，acb=90，ac=bc，d为cb边上一动点，bc=ncd，连接ad，cead于点e，延长线be交ac于点f（2）若n=2，求证：af=2fc；（3）若f为ac的中点，请直接写出n的值3在abc中，点d，e，f分别在ab，bc，ac上，且adf+dec=180，afe=bde（1）如图1，当de=df时，图1中是否存在与ab相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由；（2）如

2、图2，当de=kdf（其中0k1）时，若a=90，af=m，求bd的长（用含k，m的式子表示）4已知在rtabc中，abc=90，a=30，点p在bc上，且mpn=90（1）当点p为线段ac的中点，点m、n分别在线段ab、bc上时（如图1）过点p作peab于点e，请探索pn与pm之间的数量关系，并说明理由；（2）当pc= 点m、n分别在线段ab、bc上，如图2时，请写出线段pn、pm之间的数量关系，并给予证明当点m、k分别在线段ab、bc的延长线上，如图3时，请判断中线段pn、pm之间的数量关系是否还存在（直接写出答案，不用证明）5如图1，在四边形abcd的ab边上任取一点e（点e不与点a、点

3、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的强相似点（1）若图1中，a=b=dec=50，说明点e是四边形abcd的ab边上的相似点；（2）如图2，画出矩形abcd的ab边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（3）在梯形abcd中，adbc，adbc，b=90，点e是梯形abcd的ab边上的一个强相似点

4、，判断ae与be的数量关系并说明理由6如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是线段bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）连接gd，求证adgabe；（2）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=1，bc=2，e是线段bc上一动点（不含端点b，c），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上判断当e由b向c运动时，fcn的大小是否保持不变？若fcn的大小不变，求tanfcn的值；若fcn的大小发生改变，请举例说明7已知两个以o为顶点且不全等的直角三角形aob和cod，其中abo=dco=30（1）

5、如图1，设bod=（060），点e、f、m分别是ac、cd、db的中点连接fm、em请问：随着的变化，试判断的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由；（2）如图2，若bo=3，点n在线段od上，且no=1，点p是线段ab上的一个动点，将cod固定，aob绕点o旋转的过程中，求线段pn长度的最大值和最小值是。8如图，abc为一锐角三角形，bc=12，bc边上的高ad=8点q，m在边bc上，p，n分别在边ab，ac上，且pnmq为矩形 （1）设mn=x，用x表示pn的长度；（2）当mn长度为多少时，矩形pnmq的面积最大，最大面积是多少？（3）当mn长度为多少时，apn的面积等于b

6、pq与cmn之和？9如图，e、f分别是正方形abcd的边dc、cb上的点，且de=cf，以ae为边作正方形aehg，he与bc交于点q，连接df（1）求证：adedcf；（2）若e是cd的中点，求证：q为cf的中点；10如图，c为aob的边oa上一点，oc=6，n为边ob上异于点o的一动点，p是线段cn上一点，过点p分别作pqoa交ob于点q，pmob交oa于点m（1）若aob=60，om=4，oq=1，求证：cnob（2）当点n在边ob上运动时，四边形ompq始终保持为菱形设菱形ompq的面积为s1，noc的面积为s2，11如图，在abc中（bcac），acb=90，点d在ab边上，deac

7、于点e（2）设点f在线段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与edc有一个锐角相等，fg交cd于点p问：线段cp可能是cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由12如图，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接pq（1）若bpq与abc相似，求t的值；（2）连接aq，cp，若aqcp，求t的值；（3）试证明：pq的中点在abc的一条中位线上13如图，在直角三角形abc中，c=90，矩形defg的四个顶

8、点都在abc的边上，已知：ac=8，bc=6 (1）当四边形defg为正方形时，求ef的长；（2）bef与fcg能全等吗？若能，请你求出ef的长；若不能，请说明理由；（3）bef与adg能全等吗？若能，请你求出ef的长；若不能，请说明理由 14（1）如图，在矩形abcd中，在bc边上是否存在点p，使apd=90，若存在请用直尺和圆规作出点p（保留作图痕迹）（2）若ab=4，ad=10，求出图中bp的长（3）如图，在abc中，abc=60，bc=12，ad是bc边上的高，e、f分别为ab，ac的中点，当ad=6时，bc边上是否存在一点q，使eqf=90，求此时bq的长15（1）如图，已知d、e分别是abc的边ab、ac上一点，debc，连接cd、be，cd、be交于点f，连接af并延长，分别交de、bc于点h、g（2）如图，只用一把无刻度的直尺画出矩形abcd的一条对称轴（不写画法，保留画图痕迹）16阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方