南京市七年级下数学期末模拟测试卷含答案

1、2015-2016学年南京市七年级（下）数学期末模拟测试卷 班级 姓名 一、填空题 1下列计算正确的是（）aa2a3=a6ba6a3=a2c（a2）3=a6d（2a）3=6a32若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）a5b7c9d103下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）a bc d4如图，已知abcd，bc平分abe，c35，则bed的度数是 （ ） a70 b68 c 60 d725以下说法：“画线段ab=cd”是命题；定理是真命题；原命题是真命题，则逆命题是假命题；要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命

2、题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个6如图，有以下四个条件：bbcd180，12，34，b5其中能判定abcd的条件的个数有 （ ）第4题第8题 a1 b2 c3 d47. 如果、，那么其大小关系为 （ ）a b c d8如图，1，2，3，4是五边形abcde的外角，且123470，则aed的度数是 （ ） a80b100c108d1109如果的积中不含x项，则q等于（）ab5cd510如图，aob=30，点p是aob内的一个定点，op=20cm，点c、d分别是oa、ob上的动点，连结cp、dp、cd，则cpd周长的最小值为（）a10cmb15cmc20cmd40

3、cm二、填空题： 11下列现象：升国旗；荡秋千；手拉抽屉，属于平移的是（填序号）12某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m0.000005用科学记数法表示为13如图，在abc中，ab=bc，b=120，ab的垂直平分线交ac于点d若ac=6cm，则ad=cm14若x24x+b=（x2）（xa），则ab的值是15. 如图，bced于o，a45，d20，则b_.第15题第16题第18题16如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123度，那么2 度17已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是 .18如图，abc中，a35，沿be将此三角形对折，又沿ba 再一

4、次对折，点c落在be上的c处，此时cdb85，则原三角形的abc的度数为 19如图，a、b、c分别是线段a1b，b1c，c1a的中点，若abc的面积是1，那么a1b1c1的面积20已知ad是abc的中线，adc=45，把adc沿ad所在直线对折，点c落在点e的位置（如图），则ebc等于度三、解答题 21计算（1）（2）（x+2）2（x+1）（x1）+（2x1）（x2）22因式分解：（1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a23 解方程组：(1) （2） 24. （1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值.25.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.26如图，

5、在中，,垂足为,平分（1）已知，求的度数；（第25题）abdec（2）已知，求证：.27已知关于，的方程组的解，都为正数（1）求的取值范围； (2)化简28 已知：如图，在abc中，a=abc，直线ef分别交abc的边ab、ac和cb的延长线于点d、e、f.求证：f+fec=2a.abcdef29在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社

6、按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30已知，abc是边长3cm的等边三角形动点p以1cm/s的速度从点a出发，沿线段ab向点b运动（1）如图1，设点p的运动时间为t（s），那么t= （s）时，pbc是直角三角形；（2）如图2，若另一动点q从点b出发，沿线段bc向点c运动，如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，pb

7、q是直角三角形？（3）如图3，若另一动点q从点c出发，沿射线bc方向运动连接pq交ac于d如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，dcq是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点q从点c出发，沿射线bc方向运动连接pq交ac于d，连接pc如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点p、q的运动过程中，pcd和qcd的面积有什么关系？并说明理由参考答案 一、选择题 1-5 cabab 6-10 cdbdb二、填空题 11、 12、510613、2；14、-2；15、25；16、67；17、；18、75. 19、7 20、45三、解答题21.解：（1

8、）原式=100+10.2201152011=1011=100；（2）原式=x2+4x+4x2+1+2x25x+2=2x2x+722解：（1）原式=（xy）（x21）=（xy）（x+1）（x1）；（2）原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2）23.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答 （2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答 24. 解：（1）x-3- （2）x-3的最小整数解是， 把代入中，解得25.（1）解：解： 解： 原不等式组的解集是 画数轴表示（略）26.解：先解出 再得 解不等式组得解集： 27.解：ad是abc的高， adc=

9、adb=90 又c=70， dac=90-70=20 又bed=64， dbe=90-64=26 be平分abc abe=ebd=26 bed=abe+bae bae=64-26=38 bac=38+20=58 28.证得c+a+abc=1800- 由a=abc得c+2a=1800- c+f+fec=1800 得到f+fec=2a 29解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意，得45x+30（8x）318+8，解得x5，打算同时租甲、乙两种客车，x8，即5x8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）6800+26

10、00=6000元，7800+1600=6200元，租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7xy）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7xy）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1x7，1y7，17xy7，故符合题意的有：x=2，y=3，7xy=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆30解：（1）当pbc是直角三角形时，b=60，bpc=90，所以bp=1.5cm，所以t=（2）当bpq=90时，bp=0.5bq，3t=0.5t，所以t=2；当bqp=90时，bp=2bq，3t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为dcq=120