七年级下册数学期末备考测试卷（一）北师版(含答案)

1、七年级下册数学期末备考测试卷（一）北师版一、单选题(共8道，每道3分)1.下列计算正确的是( )a.(ab4)4=ab8 b.a2a3=a6 c.(-y)4(-y)2=y2 d.3ab-2ab=1 答案：c解题思路：a：(ab4)4=a4b16；b：a2a3=a5；d3ab-2ab=ab；所以选择c试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.pm2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025m用科学记数法表示为( )mma.2.510-6 b.0.2510-6 c.2.510-3 d.0.2510-2 答案：c解题思路：0.000 002 5=2.510-6，因

2、为单位不统一，所以最终结果为2.510-3，所以选择c试题难度：三颗星 知识点：科学记数法表示较小的数 3.已知是锐角,与互补,与互余,则-的值等于( )a.45 b.60 c.90 d.180 答案：c解题思路：由题意得，+=180，+=90，两式相减可得：-=90试题难度：三颗星 知识点：余角、补角 4.如图,ab=ad,1=2,则不一定能使abcade的条件是( )a.bc=de b.b=d c.c=e d.ac=ae 答案：a解题思路：添加a选项时，是ssa，ssa不能判断两个三角形全等。试题难度：三颗星 知识点：三角形全等的条件 5.如图,acbc,cdab,debc,垂足分别为c,

3、d,e,则下列说法不正确的是( )a.ac是abc的高 b.de是bcd的高 c.de是abe的高 d.ad是acd的高 答案：c解题思路：c选项中ac是abe的be边上的高，de不是abe的高线。试题难度：三颗星 知识点：三角形的高 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明作出aob=aob的依据是( )a.sas b.asa c.aas d.sss 答案：d解题思路：根据作图过程可知oc=oc，ob=ob，cd=cd，所以ocdocd（sss）试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 7.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后

4、折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开,得到的图形是( )a. b. c. d. 答案：c解题思路：剪去的2个小长方形正好两两位于原正方形一组对边的中间；试题难度：三颗星 知识点：轴对称 8.如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的关系图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )a. b. c. d. 答案：d解题思路：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有d符合题意故选d试题难度：三颗星 知识点：变量之间的关系 二、填空题(共7道，每道3分)1.-(-3)-2=_答案：0解题思

5、路：解：原式=19-=0试题难度： 知识点：实数的综合运算 2.若x+y=3，x2+y2=5，则xy=_，(x-y)2=_答案：2, 1解题思路：xy=；(x-y)2=(x+y)2-4xy=1试题难度：一颗星 知识点：完全平方公式 3.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_答案：解题思路：图上共有15个方格，黑色方格为5个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是，即试题难度：一颗星 知识点：随机事件与概率 4.如图，已知adbc，b30，db平分ade，则dec=_答案：60解题思路：由adbc，得到adb=b=30

6、，再根据角平分线的概念得到bde=adb=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：dec=ade=60.试题难度： 知识点：角平分线 5.如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是_答案：解题思路：宝剑图形的面积等于正方形的面积，所以宝剑图形面积为100cm试题难度：一颗星 知识点：七巧板 6.若等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则腰长为_答案：8cm解题思路：若设等腰三角形的腰长是2xcm（1）2x+x-(x+5)=3，所以x=4；此时三角形的三边为8，8，5，所以腰长为8cm；（2）x+5

7、-(2x+x)=3，所以x=1；此时三角形的三边为2，2，5，舍去；故腰长是：8cm试题难度： 知识点：等腰三角形背景下的分类讨论 7.如图，在四边形abcd中，a=90，ad=4，连接bd，bdcd，adb=c若p是bc边上一动点，则dp长的最小值为_答案：4解题思路：根据垂线段最短，当dpbc的时候，dp的长度最小，bdcdbdc=90c+dbc=90a=90abd+adb=90adb=cabd=cbddaba，bddcad=dpad=4dp=4试题难度： 知识点：角平分线定理 三、解答题(共8道，每道8分)1.化简求值：(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y22x，其中x=-2，y

8、=答案：解：原式=x2+4xy+4y2-(3x2+3xy-xy-y2)-5y22x =(x2+4xy+4y2-3x2-3xy+xy+y2-5y2)2x =(-2x2+2xy)2x =-x+y 当x=-2，y=时， 原式=-(-2)+ =试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.已知：如图，abc求作：def，使def=2abc（保留作图痕迹，不要求写作法）答案：略试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 3.已知：如图，dgbc，acbc，efab，1=2，请问cdab吗？说明理由答案：解：cdab，理由如下：dgbc，acbcdgc=90，acg=90dgc+acg=180dgac2=dca1=2

9、1=dcaefdcaef=adcefabaef=90adc=90cdab试题难度：三颗星 知识点：平行线的性质 4.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）答案：解：(1)由题可知：1到8这8个数中正好能被8整除的数为8，共有1种情况. 自由转动的转盘停止转动时，所有可能的情况有8种. 指针指向的数正好能被8整除的概率p= （2）略试题难度：三颗星

10、知识点：随机事件与概率 5.某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校根据学校实际，决定开设a：排球，b：乒乓球，c：羽毛球，d：足球等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人（2）请你将统计图1补充完整（3）统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是 度（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数答案：解：（1）根据喜欢排球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：；故答案为：200；（2）根据喜欢c的人数=200-20-80-40=60

11、，故c对应60人，如图所示：（3）根据喜欢d的人数为：40人，则统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是：；故答案为：72；（4）根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数为：2400=960(人)答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人试题难度：三颗星 知识点：条形统计图 6.甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段oa表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，折线b-c-d-e表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段cd表示轿车在途中停留了 小时；

12、（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车答案：解：（1）0.5(2)由题可知：v轿=110(km/h)v货=60(km/h)设轿车和货车相遇后经过t小时达到终点.则：110t=60(t+0.5)解得：t=0.6(h)t总=4.5-0.6-1=2.9(h)答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.试题难度：三颗星 知识点：图象类应用题 7.在正方形abcd中，ab=ad，bad=90，p是cd边上一点，连接pa，过点b，d作bepa，dfpa，垂足分别为e，f，如图1（1）请探究be，df，ef这三条线段有怎样的数量关系？（2）若点p在dc的延长线上，如图2，那么这三条线段又具有怎样的数量

13、关系？（3）若点p在cd的延长线上，如图3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？答案：证明：(1)be=df+ef，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfaf=ae+efbe=df+ef(2)df=be+ef，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfae=af+efdf=be+ef(3)ef=df+be，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfef=ae+afef=df+be试题难度：三颗星 知识点：类比探究 8.已知：如图，在矩形abcd中，ab=4cm，bc=6cm，点e为ab中点，如果点p在线段bc上以每秒2cm的速度由点b向点c运动，同时，点q在线段cd上由点c向点d运动设点p运动时间为t秒，若某一时刻bpe与cqp全等，求此时t的值及点q的运动速度答案：解：如图，由题意得：bp=2t，e为ab中点be=ab=4cmbe=2cmbc=6cmpc=6-2t要使bpecpq，则需be=