北师大版初中数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》学案_第1页
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文档简介

1、北师大版初中数学八年级下册一元一次不等式与一次函数学案 一 、内容分析本节课主要研究一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系，北师大版教材把它安排在八年级下册第一章一元一次不等式和不等式组的第五节,是一元一次方程、一次函数和一元一次不等式等基本知识学习后的一节内容，课时安排为1节课。同时，本节内容也是中考热点，特别是一元一次方程、一次函数、一元一次不等式综合应用考查以及解决实际问题的考查。二、学习目标（一）知识与技能会利用数形结合的思想求方程、不等式的解集及自变量的范围；能说出一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的关系；能建立方程、不等式和函数模型解决实际问题。（二）过程与方法目标通过自

2、学、阅读、独立思考、交流讨论等活动，体会“三者之间”的内在联系，学会用数形结合法来分析、解决问题。感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函数在实际问题中的不同应用。（三）情感与态度在探究数学问题过程中，获得成功的体验。同时，通过本节的学习，增强学生的社会责任感和公民的纳税意识。学习重点：一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间的关系。学习难点：一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间关系的准确表述。三、学习过程（一）学习准备【工具准备】 直尺或三角板、铅笔、坐标纸。（画函数图象需要）【知识准备】 完成下列问题。 写出一个一元一次方程 _ ， 并求出它的解。 写出一个一元一次不等式 _ ，并

3、求出它的解集。 写出一个一次函数 _ ， 并画出它的图象。（二） 自主探究1. 请同学们观察函数y=2x-5的图象，回答下列问题：onbxam 直线mn上的点满足什么关系？ 直线mn被x轴分成了射线_ 、射线_ 和点_。你能说出这三部分上点的特征吗？（提示：说出点的横坐标、纵坐标的值或范围，并用数学符号表示） 线段ab上的点的特征是_. 这些点与学过的哪些知识有联系？2. 根据图象填空 x_时，2x-5=0? 根据那部分图象得解？ x_时，2x-50? 根据那部分图象得解？ x_时，2x-53? 根据那部分图象得解？请同学们计算上述方程、不等式，检验用图象法所得结果是否正确。3. 思考下列问题

4、 y=-5，可以用点_表示，可以表示的方程为_；此时x的值为_。 y-5，可以用射线_表示，可以表示的不等式为_；此时x的值为_。 -5y? =? 2.2. 当x_时，一次函数y=3x+2的值为负数。（在横线上填一个你认为正确的数即可）3. 一次函数y1=2x+1,y2=-x+4,若y1y2,则x的取值范围是_.4. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则商品至多打_折.5. 我校计划购置一批电脑，现有甲、乙两公司报价每台均为a元，甲公司的优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的70%计算。乙公司的优惠条件是每台均

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