初一上数学线段动点问题

1、数学的动点问题1.已知数轴上两点a、b对应的数分别为1，3，点p为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数；（1）（2）数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）（3）当点p以每分钟一个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度向左运动，点b一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距离相等？（2/23） 2.数轴上点a对应的数是1，b对应的数是1，一只小虫甲从点b出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至c点，再立即返回到a

2、点，共用了4秒。（1）求点c对应的数；（8）（2）若小虫甲返回到a点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）（3）若小虫甲返回到a后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点c出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为e，小虫乙爬行后对应的点为f.设点a、e、f、b所对应的数分别是xa、xe、xf、xb，当运动时间t不超过1时， |xa-xe|-|xe-xf|+|xf-xb|的值是否发生变化？

3、若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。3. 如图，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使boc=120将直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方 （1）将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使一边om在boc的内部，且恰好平分boc问：此时直线on是否平分aoc？请说明理由 （2）将图1中的三角板绕点o以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线on恰好平分锐角aoc，求t的值. （3）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转至图3，使on在aoc的内部，求aom-noc的度数4. 已知数轴上a、b两点对应数为2、4，p为数轴上一动

4、点，对应的数为x。 （1） 若p为ab线段的三等分点，求p对应的数； （2）数轴上是否存在p，使p到a点、b点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。 （3）a点、b点和p点（p在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，p为ab的中点。5. 如图，若点a在数轴上对应的数为a，点b在数轴上对应的数为b，且a，b满足a2（b1）20。 （1）求线段ab的长； （2）点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1 x2的解，在数轴上是否存在点p，使papbpc，若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由。（3）若p是a左侧的一点，pa的中点为m，pb的中点为n

5、，当p点在a点左侧运动时，有两个结论：pmpn的值不变；pnpm的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。6. 如图，在射线om上有三点a、b、c，满足oa=20cm,ab=60cm，bc=10cm（如图所示），点p从点o出发，沿om方向以1cm/s的速度匀速运动，点q从点c出发在线段co上向点o匀速运动，两点同时出发。（1）当pa=2pb时，点q运动到的位置恰好是线段ab的三等分点，求点q运动的速度；（2）若点q运动的速度为3cm/s,经过多长时间p、q两点相距70cm；7. 已知数轴上有顺次三点a, b, c。其中a的对应的数为-20，c点对应的数为40，一电子蚂蚁甲从c

6、点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到bc的中点d处时，它离a,b两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁由d点走到ba的中点e 处时，需要几秒钟？8. 已知线段ab12，cd6，线段cd在直线ab上运动，（a在b的左侧，c在d的左侧） （1）m、n分别是线段ac、bd的中点，若bc4，求mn。 （2）当cd运动到某一时刻时，d点与b点重合时，p是线段ab的延长线上一点，下列两个结论： 是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。9. 已知数轴上顺次有三点a、b、c，且b为ac中点，点c对应的数是40(1)若bc=60，求点a对应的数(2)在（1）的

7、条件下，动点p、q分别从a、c两点同时出发向左运动，同时动点p从a点出发向右运动，点p、q、r的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒2个单位长度，点m为线段pr的中点，点n为线段rq的中点，求经过多少秒时恰好满足mr=4rn(3)在（1）的条件下，若点e、d对应的数分别为-180,0，动点p、q分别从e、d两点同时出发向左运动，点p、q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点m为线段pq的中点，点q在从点d运动到点a的过程中，cq-am的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 10. 已知a、b是数轴上两点，a点对应数为12，b点对应数位42（1）c是数轴上一点，且ac=2ab，求c点对应的数（2）d是数轴上a点左侧一点，动点p从d点出发向右运动，9秒钟到达a点，15秒到达b点，求p点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有2 个动点q和r分别从a、b和p点同时向右运动，q的速度为每秒1个单位，r的速度为每秒2个单位，求经过几秒，p和q的距离等于q和r的距离的3倍。11. 如图，已知a、b分别为数轴上两点，a点对应的数为20，b点对应的数为100。（1）求ab中点m对应的数；现有一只电子蚂蚁p从b点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4个单