人教版数学八年级下册导学案 18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征

1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片10-23）18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标:1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质;2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明;3. 经历“实验猜想验证证明”的过程,发展学生的思维水平.重点:掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质难点:根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形?2.如图,CGH AB,DAEFB，图中的平行四边形有多少个?

2、将它们表示出来.课堂探究1、 要点探究探究点1：平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ACD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据,你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗？ 2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现与C，B与 之间的数量关系吗?思考 你发现了什么规律?证一证 已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：ABC,AB=CD,BAD=CD,AC=DC. 证明：如图，连接A.四边形ABCD是平行四边形,D_C,B_D，1_2，3_4.又AC是ABC和D的公共边，ABC_A,D_，AB_D,ACADC.A1+4,BD=2+3,D_BCD. 思考 不

3、添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义,证明其对角相等?要点归纳：平行四边形的对边_；平行四边形的对角_.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片10-23）典例精析例如图,在平行四边形BD中.(1) 若A =32，求其余三个角的度数.(2) 连接A，已知平行四边形A的周长等于20 c,C=7m,求AB的周长.变式题()在平行四边形ABCD中,A:B=2：，求各角的度数(2)若平行四边形ABD的周长为28c,AB：C=：,求各边的长度方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想,结合平行四边形的性质列方程.例2如图,在平行四边形ABCD中,E，是对角线A上的两点,并

4、且AE=C,求证: BE=DF. 针对训练1.如图,在平行四边形ABC中 （1)若A=130,则B=_ ,C=_，D=_.（）若AB=,BC=5,则它的周长= _.（3)若+ C=00,则A_，=_.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片24-27）2.如图，在平行四边形BCD中,若E平分DA,AB5cm,AD9cm,则EC_ 3剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形,转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系？为什么? 探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m / n,作 AB /CD / EF，分别交 m于A、C、E,交 n于B、.由_易知四

5、边形ABD,CDEF均为_.由平行四边形的性质得AB_D_E.填一填: 如图，在平行四边形D中,DEB，BFCD，垂足分别是E，.求证:E.证明：四边形BD是平行四边形, A_C，AD_B.又AED= F=9, ADE_BF(_)，E_CF 要点归纳:1.两条平行线之间的任何平行线段都_. .两条平行线间的距离:两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_. 3.两条平行线间的距离_.典例精析例 如图，ABCD，BCAB,若AB=4cm，SAB12cm2，求ABD中AB边上的高二、课堂小结平行四边形内容定 义两组对边分别平行的四边形性 质1. 两组对边分别平行，相等2. 两组对角分别相等，

6、邻角互补其它结论1.两条平行线间的距离相等2.两条平行线间的平行线段也相等当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片34）5.当堂检测（见幻灯片28-33）1.判断题(对的在括号内填“”,错的填“”)：(）四平行四边形两组对边分别平行且相等 ( )（2）平行四边形的四个内角都相等 ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于10 ( ）（4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3m，那么周长是0 （ ) (5）在平行四边形BCD中,如果A4，那么= ( ） (）在平行四边形ABC中,如果A35，那么C145 ( ) 2.在平行四边形ACD中，M是BC延长线上的一点,若A=1,则MCD的度数是( ) A .5 .55 C. D. 75第2题图 第3题图 第4题图 .如图,D、 E、F 分别在AC的边B、BC、A上，且DEAC,FBC，EA,则图中有_个平行四边形.如图,直线AE/BD，点C在BD上,若AE=，BD=8,ABD的面积为1,则ACE的面积为_5.已知在平行四边形AD中，DE平分ADC,BF平分B.求证：A=F. .有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得=60c，B=cm，B=60且B、ACF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？教学备注5.当